基于教材，读懂学生，激活课堂——观袁晓萍老师“平行四边形的面积”一课有感

基于教材，读懂学生，激活课堂——观袁晓萍老师“平行四边形的面积”一课有感

王超园

金华市浦江县实验小学 浙江 金华 322200

一、追本溯源，深读教材

《平行四边形的面积》是人教版五年级上册《多边形的面积》单元的学习内容之一。它是在学生初步认识了平行四边形后，围绕面积对平行四边形的进一步研究，它也是后续学习三角形面积、梯形面积的知识基础。教材以平行四边形面积的公式推导为主要内容，以活动操作体验为主要形式，注重新旧知识间的转化与沟通。从这个角度来讲，在整个小学数学“图形与几何”领域中，这一内容实质是起到了承前启后的重要作用。

二、看见儿童，深读学情

在长方形和正方形面积的学习过程中，学生已经积累了通过数面积单位来描述图形面积的经验。与以往数面积单位不同的是，平行四边形中首次出现不完整的“半格”，这对于学生无疑是一种挑战，同时这也是转化思想培养的有效载体。另一方面，由于长方形和正方形的面积计算，虽然有所区别，但从本质上来讲都属于“邻边×邻边”，这也就为较普遍的“平行四边形的面积 = 邻边×邻边”的观点找到了最合理的解释。

为了验证这一想法，笔者对学校五年级两个班的学生做了一次前测，发现：用“底×高”计算，并正确的，占59%；认为邻边相乘的，占26.9%；计算周长的，占3.8%；其他错误，占10.3%。由此可见，平行四边形的面积无论是“邻边×邻边”，还是“底×高”，都已经成为本课教学的现实生态。也是平时教学中老师们的痛点和难点，该如何解决？如何让学生理解面积计算的本质？也一直是困扰一线老师的难题。

在好课燎原的活动中，笔者观看了袁晓萍老师执教的《平行四边形的面积》一课，让我深有感触。

三、激活课堂，深度学习

（一）真正的学习：让学生自己教育自己

理想的课堂交流方式是什么？课前谈话时，袁老师就巧妙地启发学生自己感悟：“学习，就是让知道的告诉不知道的”，倡导学生互相交流； 当遇到疑难有争议的问题时，黑板上滔滔不绝讲解的不是老师，却是学生，那些上台发言的学生，都不用老师点名，全是自己主动跑上去的，多的时候达到七八个，而讲台上的袁老师，早已不知不觉变成了学生中的一员；聊着聊着，问题从模糊到澄清，从错误到正确，孩子们自己就把自己给教育了。正应了那句话：什么是好课？好课就是，上着上着，老师不见了。这样的课堂，给学生留下的是什么？是学习欲望、思考能力、合作意识……在袁老师的课堂上，我们看到了学生被激活的思维，被调动起来的学习兴趣。

（二）数学探究：体会研究数学问题的基本方法，积累活动经验

这是一节探究课，从一个大任务、大问题出发，让学生去猜想、实践、讨论、反思，整节课始终围绕“所有平行四边形都能转化成长方形”这一关键性结论，充分展讨论。从老师给的一个平行四边形出发，得到初步的猜想，但并不止步于这一个图形，也不急于下结论，而是引发学生质疑：所有的平行四边形都能像这样转化成一个长方形来研究面积吗？其实这也是学生真实的困惑。一句“拼的次数越少，水平越高”，其实就是间接地引导学生“沿高剪拼”，让学生从方法的优化走向深度推理。学生在力所能及的范围内，穷尽了例子，顶天立地型的、加长瘦长版的等等都冒出来了，也举不出一个反例，方才承认这个结论。袁老师带领学生，感受了数学研究的不完全归纳法，经历了从特殊到一般的研究过程，体会了从猜想、验证、再到结论的基本方法。素材是学生创作的，方法是学生发现的，过程是孩子自己优化的，充分体现学生的主体地位。

（三）高水平的数学理解：敢于直面学生真正的困惑。

袁老师还敢于直面学生的困惑“为什么不能用邻边×邻边？”袁老师先从正面开始研究，等到学生有了一定的正确理解以后，再抛出这个有挑战性的问题：除了刚才的方法，还有别的方法也可以把平行四边形变成长方形吗？这样拉一拉，面积还和原来那个平行四边形一样吗？这个问题引发了本课最困难的一次讨论。这个问题的困难程度，我想大家都有感受，所以它的出现时机就显得尤为重要了。有了之前的铺垫，为现在的研究打好了基础，袁老师的设计恰到好处，既给学生添了“麻烦”，又借助学生的力量解决了这个问题，感受到了图形变与不变的内在联系。正如袁老师所说，有时候，执着、守旧，找点麻烦，就能明白更多的数学原理。

空间与图形的可以拎一条主线。有一个主线我们都比较明白：点、线、面、体。这个主线我们通常说得是一维，二维到三维。从知识上看这个主线较为明显的。但在图形的测量方面也有一个内核，这个内核就是计量单位。在计量单位找出了之后，我们就能牵出一条图形教学的主线：计量单位——计量单位的计数——计量单位的计算——计量单位的归整——计量单位的联通。图形的认识与图形的测量，共同组合成了空间与图形的教学主线。长正方形面积的计算，就是面积单位的完整计算，从计量单位的计量就到了利用公式简算，也就是计量单位的计算。今天这课平行四边形的面积，就是重点要让学生体验计量单位的归整，计量单位的归整就是指当一个单位被分割了之后，怎样使这个单位恢复成一个完整的单位。于是就把这一块东西割下来补上去。然后这里就是一个单位，因为单位始终是完整的。计量单位的联通，有四个方面：第一种是与经验的联接，第二种是计量单位之间的联接，第三种通过单位将图形联接，单位作为桥梁把图形连接起来，第四种是将计量单位与计数单位联接。只有教师把握单元整体教学，才能想明白，教明白。

最后我想说，在课堂中我们先学会倾听，倾听儿童的语言和心理世界，我们才能悦纳，而后才能用书本的语言系统和教师的理解与孩子对接，只有借助学生的智慧，课堂方能成就精彩。