基于稀疏表示的光学遥感影像超分辨率重建算法的研究

基于稀疏表示的光学遥感影像超分辨率重建算法的研究

刘佳静；张嘉怡；吴昭璇薇； 苏然别克

北京工业大学 北京市朝阳区  100020

摘要：图像超分辨率重建这一研究主题在图像处理，摄影，测量乃至计算机视觉等领域都由来已久且发展前景广阔。稀疏表示理论这一研究方向最初是视觉神经系统领域提出的，这一研究方向为图像的处理提供了一个新的思路，随着这几年来对图像超分辨率的不断研究和探索，稀疏表示已经逐渐成为该领域的一个研究潮流。本文主要研究了稀疏表示理论，在光学遥感影像超分辨率重建领域的实践运用和发展方向。并且围绕稀疏表示理论中字典学习系统和算法这一理论方向深入探究遥感影像超分辨率重建的学习系统和算法，希望通过这方面的研究为往后深层次的探究提供参考方向。

关键词：图像超分辨率；稀疏表示理论；图像处理

计算机科学和空间科学自20世纪60年代以来，经历了出界和发展的高峰期，发展至今已经产生了许多的衍生物，其中大部分运用到图像的发展技术例如，航空航天发展技术，数据通信技术等等，最主要的是遥感技术也随着计算科学和空间科学的发展得到了迅猛的发展进步。遥感技术是一种范围宽广且具备综合性的对地探测技术，其发展趋势也呈现出，多平台，多领域，多传感器这类多个方向。其探测出的遥感图像也具备高空间，多时间，高光谱的分辨率特点。影像空间分辨率在一定程度上决定了遥感影像的质量是否符合标准。在对影像进行采集和整理的过程中，影像空间分辨率是一个相当重要的操作指标。通过运用影像空间分辨率和传统的中低分辨率分别对遥感图像进行图像处理，处理结果分析研究表明，高分辨率遥感图像可以非常清楚明了的展现被表达目标的整体分布特征和空间上的联系特征，甚至可以分辨出目标内部的系统结构构成，为后续的解析提供了图像基础和参考条件。随着近些年来对科技的要求提升，高分辨率遥感影像在林中的运用优势也逐渐突出，在建筑方面的测绘制图、交通信息收集、社会环境资源采集、农民农业的勘测，、然灾害预测、来至军训勘察演习方面都有涉猎。在社会经济建设与国家安全方面都有涉及到计算机图像获取，而与计算机图像获取息息相关的是高分辨率遥感影像，由此可见，高分辨率遥感影像与社会秩序的正常发展维护密不可分。

1稀疏表示理论的应用现状

稀疏表示模型在对图像的内在特征展现和处理方面，与其他的表示模型相比更具优势，稀疏表示模型也依据此得到了前所未有的发展。更广泛运用于图像识别、无效细化与图像复原方面。近几年随着稀疏表示理论的延伸物压缩感知概念的引出和发展，将稀疏表示理论的探究和发展推向发展高峰期，也为信号和图像的处理开辟了新的发展空间。稀疏表示理论最开始是在视觉神经系统的“有效编码假说”中提出的，这一理论为图像的处理和分析开辟了一个崭新的研究方向，并在这一方向上不断发展和创新，稀疏表示理论发展至今已经成功普遍运用于图像得识别，分类，优化和复原等各个方向。与此同时，稀疏表示理论的研究也带动了计算调和分析、机器学习、计算机视觉、压缩感知、模式识别等其他领域的发展和革新。图像的稀疏表示问题在医学方面类似于神经元的稀疏响应。字典中对原子的解释这样说，原子就相当于生物方面的视觉系统的神经元，原子具备的结构类似于神经元的感知结构。对自然图像中的局部几何图形进行分辨。自然图像在字典方面的稀疏表述可结合神经元响应的稀疏性来理解。对视觉感知系统稀疏编码机制的发现和复制实践，既作为发展提要推动了图像稀疏分解理论的发展，也在信号和图像处理方面开辟了一片前所未有的发展空间。

2高、低分辨率字典对的学习方法

稀疏编码理论在当下研究的重要课题方向是关于稀疏表示理论字典的研究。目前，主要的字典学习方法有：MOD方去、K.svD方法、在线字典学习算法。当前的字典学习算法本身的计算复杂难度较大，并且高清视频等这类领域对计算的要求较高，现今的字典学习算法甚至不能满足事实计算的基本要求，因此当前字典学习算法面临的一大难题就在于算法高效性、实时性、简化性方面问题的解决研究，这些问题能否妥善解决直接关乎到洗漱表示理论向现实实践的转化。基于此我们探究了高、低分辨率字典对的学习方法，即将高、低分辨率字典进行连接融合。针对模型探究出了在MM方法基础上的字典对学习算法，构造新的参数互相解耦代理函数，这一函数具有优化优势，完全可以替换掉传统参数互相耦合目标函数，这一函数能够通过对函数值的不断验算和优化保证函数值的结果最终能处在最优范围之内。进而保证能够对高、低分辨率字典的成熟掌握和理解运用，统一了字典与稀疏表示模型的特征。将上述作为研究源头，探究出耦合稀疏字典对学习方法，即耦合思想与稀疏字典学习融合，既能保证高、低分辨率稀疏字典在稀疏表示方面的统一性，也能为字典提供方便的可适应环境和相对稳固的系统结构。在学习高、低分辨率稀疏字典的最后，可以了解到它们之间的线性关系，相对宽松二者同步的稀疏表示的严格要求，高、低分辨率稀疏字典对的自由度和活动空间也得到增长和改善。

3单幅光学遥感影像的超分辨率重建算法

在单幅光学遥感影像的超分辨率重新组合建设过程中，相当重要的环节就是对样本数据和测试数据(需要被超分辨率重建的低分辨率影像)二者的培养发展，二者的影像数据在时间上没有过多要求，但为了保证研究的准确性，一般需要采用同一空间的同一类别的影像数据，例如都是某一特定区域的全色影像数据。重建的第一步在于低分辨率遥感影像的特征信息采集，对图像按照特征进行分块，分块顺序建议是从左到右、自上而下，分块需注意保证相邻像块之间留有一定的像素图像重合。紧接着就是对特征块按照顺序进行超分辨率重建。。这一对比方法与联合字典对的超分辨率方法间没有太大的对等关系，因此可以将二者联合比较，比较发现空间差异性对联合字典对超分辨率这一研究方法得出的数值没有较大影响。将上述作为研究源头，探究得到的学习模型我们将它称作为耦合稀疏字典对学习模型，确保了高低分辨率稀疏字典对的稀疏统一性。也能为字典提供方便的可适应环境和相对稳固的系统结构。确保高、低分辨率稀疏字典在稀疏表示方面的统一性，稀疏字典学习和超分辨率重建的构造特征空间是统一的，因此字典可实现方便的可适应环境和相对稳固的系统结构二者的共存。

4总结

综合上文讲述，本文主要对遥感影像的成像原理的需要以及遥感影响的退化进行研究分析，并将稀疏表示理论作为直到理论深入探究遥感影像的稀疏表示模型，以稀疏表示理论作为指导构建超分辨率重建模型，为单幅低分辨率光学遥感影像的超分辨率重建的顺利实践改善算法，探究提供稀疏表示为基础的遥感影像超分辨率重建的研究思路和方向。

参考文献

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北京工业大学“国家级大学生创新创业训练计划”GJDC-2021-01-21项目资助