中学数学作图解题技巧运用方法分析

中学数学作图解题技巧运用方法分析

王栋

高青县实验中学 山东 淄博 256300

摘要：中学数学部分知识较为抽象和复杂，学生很难理解、吸收，更难做到学以致用、举一反三。通过作图解题，可帮助学生深层次明确问题，使其轻松掌握解题思路和技巧。本文主要从注重学生作图兴趣培养、分析作图类型及提升作图解题能力三个方面对作图解题在中学数学教学中的运用方法展开阐述。

关键词：中学；数学教学；作图解题

图形为中学数学教学中重要组成内容，其不仅可直观显示数学问题，还可反映数学条件和结论间的关系，实现数形整合统一，引导学生寻找隐含条件，启发其思路，帮助其构建解题过程^[1]。作图解题还可帮助学生解决部分抽象的数学知识，便于学生有效整合数学解题技能及方法，为中学数学教学不可或缺的组成部分。因此，如何在中学数学教学中使学生有效掌握作题解题技能，是本文探讨的重点。

1 中学数学作图解题价值分析

中学数学知识包罗万象，部分知识较为抽象、复杂，学生想象力和问题解决能力有限，无法理解一些深奥知识。通过作图解题方式，则可直观地呈现数与图形，帮助学生顺利函数及几何问题等，从而减轻学生学习难度，增强其独立思考和作图能力。作图解题方法还可丰富学生解题方法和手段，使部分较为模糊的关系或问题更加清晰明了。除此之外，作图解题还较为符合新课改要求，较为注重学生自主动手及创造性思维能力的培养，有助于学生全面发展。

2 中学数学作图解题技巧运用方法

2.1 注重学生作图兴趣的培养

兴趣是从事某项活动的动力，学生作图兴趣的激发和培养，不仅会解决其接触难题的恐惧感，还有助于提升其作图解题能力，让学生从被动学习状态转变为主动学习。图形分析能帮助学生更直观、清晰地理解及剖解问题，便于其顺利解决问题，从本质上提升其问题解决能力，因此，教师应可采用作图法和其他方法讲解一道题，通过让学生对比两种不同的解决方法，使其意识到作图解题法的便利^[2]。之后，教师可列举类似题目，让学生自主进行作图解题练习，让学生亲身感受到作图解题乐趣，激发其作图兴趣。最后，根据学生作图解题情况，讲解作图解题适用范围、技巧等，并对学生作图情况给予适当肯定和表扬。教学期间，教师应引导学生合理利用题目数量关系，以画图方式表示题目中数量，以更直观地观察题目中数量关系，降低解题难度，增加学生作图解题能力。讲解数学应用题时，指导学生可先剖析题目图形，引导学生画出相应图形，使抽象问题直观化，便于更好地解决问题。

2.2 分析作图类型

基于整体角度而言，中学教学期间，不同问题所作图形也有一定差异，因此在解题时，教师应指导学生科学分析图形类别。图形可分为结果图和辅助图，结果图可清晰地显示答案一部分或全部图形，辅助图则无法直接显示答案^[3]。做填空题或选择题时，为减少做题时间，可利用辅助图进行解决；处理函数或集合问题时，选择结果图加以解决。另外，解题过程中，还可依据图准确性为示意图和准确图，其中准确图是借助专业画图工具实施作图，示意图则是依据题目中信息实施抽象展示，以获取问题答案。对于一般情况下的图形均称作为一般图形，特殊情况的图形称作为特例图，但无论是哪一类图形均为作图中需运用的一种。简而言之，中学数学所涉及知识点较为复杂，学习时所用作题解题方法也存在一定差异。因此，学生需立于宏观角度，全面认识各知识点，并充分理解作图解题，方能从作图中找出相应的答案。

2.3 提升作图解题能力

在开展作题解题教学时，教师应熟悉掌握作题解题技巧，结合学生学习能力和知识水平，引导其一步一步地完善作图解题技能，帮助学生灵活地借助画图解决相应的数学问题，并注重培养学生独立画图和独立解题能力，从根本上增强学生作图解题能力。首先，教师应指导学生全面地分析题目，保证其理解正确性。通畅而言，在题目中经常会涉及隐含条件，一些条件需经过图形呈现，如此方能获取正确答案。

例如：在校运动会竞走比赛中，学生以3 km/h速度前进，两小时后，校长骑车前往观看，若校长以6km/h速度骑行，多长时间才能追上学生？这个时候，教师应引导学生着重分析题目中的已知条件与未知条件，鼓励学生进行联想和想象，此时学生会利用一次函数解决该问题，由于题目中校长骑车和学生对应速度、时间的不同，可通过图像形式确定两个函数交汇点，从而获取答案。值得注意的是，要想确保答案准确，需不断提升图形准确性。因此，学生在看了这道题目后，先把文字转变为图形，且需明确此道题为简单题还是选择题，若为选择题可直接写出答案，若为简单题，可依据图形写出相应解答步骤。其次，教师还应不断训练学生作图解题能力，逐步提升其钟作图技巧和能力，从而实现其思想画图的整合。画图为中学数学解题的一项重要技能，画图教学期间，教师应鼓励学生多思考、多做题、多画图，利用图形解答问题，在不断训练过程中逐步提升学生作图能力和速度，促使其掌握多种作图方法和技巧。最后，提醒学生应根据题目进行综合思考，确保作图完整性与合理性。所选作图方法不同，解题效果也存在一定差异，甚至会产生不同答案，为预防此种现象的出现，作图期间，应要求学生根据题目要求作图，明确最适宜的作图类型。另外，图形还应充分体现题目内有用信息，严格依据题型实施相应作图，以实现图形和问题的整合。

3 小结

总而言之，当前中学数学教学的重点是不断提升学生作图解题能力，促使其充分掌握基础技巧，便于其后期有效解决数学问题。作图的优势和价值较为突出，通过作图可实现数学知识简化，将抽象化、复杂化知识简单化，让学生更直观地获取题目中已知条件和未知条件。在中学数学教学过程中，教师应给予学生充分作图时间，不断训练其作图能力，通过问题解决，激发学生学习兴趣，增加其作图解题的掌握和理解。同时，教师还应指导学生准确判断作图类型，不断提升其独立作图与解题中能力。

参考文献：

[1]何华萍. 画图 转化 讨论——例谈初中数学"动点问题"的解题指导策略[J]. 数学教学通讯, 2020(5):87-88.

[2]董春雨. "数""形"结合——中学数学作图解题技巧应用实践[J]. 课程教育研究, 2019(36):254-256.

[3]许青. "画"繁为简,"图"穷匕见——画图在生物解题中的实践研究[J]. 新课程（教研版）, 2020(3):96-100.