让学生主动地学习数学

让学生主动地学习数学

徐春明

江苏省张家港第二职业高级中学 215600

现代教学论认为“教学不单是传授知识，更重要的是培养学生独立获取知识和运用知识的能力。”当前，在教育改革的大好形势下，讲究课堂教育教学质量，培养学生各种能力则显得尤为重要，而发挥学生学习的主动性是提高课堂教学效益的有效手段。本文就中职数学教学中如何培养和发展学生学习的主动性谈几点浅见。

一．激发学习兴趣，让学生学有动力

英国著名教育家斯宾塞说：教育要尽量使学生在快乐中掌握知识，学生欲望的正当满足能引起精神的愉快，而反过来，这种愉快又能成为求知的动力。孔子云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”要让学生愉快有效地学习数学，关键在于激发学生的学习兴趣，让学生学有动力。兴趣是学生获取知识的内在动力，是调动学生学习积极性的最好老师。

在实际教学中，向学生介绍富有教育意义的数学发展史、数学家故事、趣味数学等，通过兴趣的诱导、激发、升华使学生形成学好数学的动机。例如，在讲指数概念时，提出问题：一张足够大，厚度为0.08毫米的纸，对折27次后的高度能达到珠穆朗玛峰的高度（8848.13米）吗？这个问题的结果是10737.41824米，学生大吃一惊，从而激起对“数学”这门学科发生兴趣；在讲解椭圆时，联系生活实际，让学生思考油罐的侧面曲线具有什么性质，这样通过问题的引导启发，唤起学生心理上的学习动机，形成学习数学的心理指向。

二．分层次教学，让学生学有个性

教育家陶行知先生说过，“人像树木一样，要使他们尽量长上去，不能勉强都长一样高，应当是：立脚点上求平等，于出头处谋自由。”心理学家维果斯基认为学习内容主体应在学习者的经验范围之内，新知识只能以“最近发展区”，即原有知识的边沿上逐渐扩大外延。因此，对不同层次的学生来讲，学习内容主体应该是不同的。在数学教学中，对不同成绩基础的学生，教师应制定不同的教学目标要求，让每个学生有一个自己的“最近发展区”，通过在他人的帮助和自己的努力下，“跳一跳，摘到桃”，让每个学生，特别是数学学困生能尝到成功的喜悦，以“成功”来激励自己，发挥求知的“内驱力”。在数学教学中依据学生特点，兼顾学生的个性差异，无疑也是提高学生学习主动性的一个重要方面。

“分层次教学”的实质是以新课改提出的因材施教作为基础理论，依据学生的学习基础、学习能力及学习习惯等，突破性地把学生进行分层，然后为不同层次的学生制定不同的学习目标和学习方法，让每个学生都能在自己的“最近发展区”体验成长，这种教学模式具有强大的生命力，可以使每个学生都得到平等对待和公平教育，以人为本，真正做到减负增效，能最大限度地优化课堂教学效益。

三．加强学法指导，让学生学会学习

学习方法指导，简称学法指导。联合国教科文组织的埃加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲就是那些没有学会怎样学习的人。”一个好的学习者必须学会学习，高效率的学习方法是学业获得成功的必由之路。

前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中，把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一。就是说，学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要求学生对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正、自我评价。因而，作为一名教师不但要善于钻研教材、教法，还要努力研究学生的学法，要教会学生如何进行课前预习、课中学习以及课后复习，指导学生学会提出问题、分析问题、乃至解决问题。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习主动性和积极性，激发学生思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生尽兴发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件，以至有效提高学生的学习效率。

例如在讲两角和的余弦公式 后，可利用角的不断变化来帮助学生实现知识的正迁移：

①当 时，即得两角差的余弦公式 ；

②当 时，即得倍角公式 ；

③当 时，即得两角和的正弦公式 ；

④当 时，在③的基础上，即得公式 ；

⑤当 时，在③的基础上，即得公式 ┄，在这一过程的教学中，通过角的变换使知识间实现了正迁移。同时，指出当 时，即得平方和公式 ；当 时，即得诱导公式 ┄

这样，在学习新知识的同时，又在更新更高的角度再次理解了旧知识。这种新旧知识间的有机联系不仅使得学生的知识进一步系统化，而且这一迁移过程也有利于克服学生的思维定势，使学生明确和角公式是诱导公式更一般的形式，和角公式也是倍角公式等的最基本、最本质的公式。

四．发展学习能力，让学生学有创见

数学教学中，不但要让学生学会学习，更要发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维的规律，提出恰当而富于启发性的问题去启迪和引导学生的积极思维，同时采用多种方法引导学生通过观察、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，积极主动地发现问题、分析问题和解决问题。

讲授“椭圆”概念时，在给出定义“平面内与两定点 、 的距离之和是常数（大于 ）的点的轨迹叫作椭圆”后，可引导学生分析问题：若定义中的“大于 ”换为“等于（或小于） ”，其余条件不变，那么，点的轨迹是什么？又如在引入双曲线的概念后，类似地引导学生提出并分析以下问题：①定义中去掉“绝对值”三字，轨迹是什么？②定义中的“小于 ”换成“大于（或等于） ”，轨迹又是什么？③定义中的常数为零时，轨迹是否存在？这一系列问题的创设，对激发学生的联想、开拓学生的思路、活跃学生的思维、唤醒学生的创新意识、发展学生的学习能力显然都是大有裨益的。

总之，要让学生主动地学习数学，教师必须转变教学观念，更新教学方法。愿我们共同努力，在新课程理念的引领下，用我们勇敢的探索精神和严谨的治学态度，突出学生的主体地位，加以正确的引导，为全面推进素质教育努力探索、大胆实践，以更好的实绩去谱写新世纪的教育新篇章。

（徐春明，男，高级教师，江苏省张家港市职教数学学科带头人）