专本贯通专业线性代数教学探索与实践

专本贯通专业线性代数教学探索与实践

刘佳

淄博职业学院 255314

[摘要]：线性代数是高职院校专本贯通专业必修的一门公共基础课，是培养高层次人才所必需的一门基础课程。线性代数课程教学内容较为抽象，包含较多的公式推导、定理证明等内容，教学难度大。本文主要分析了高职院校专本贯通专业线性代数课程教学现状及存在的问题，并对高职院校专本贯通专业线性代数教学改革提出一些思考与建议。

[关键词]：专本贯通；线性代数；探索；实践

线性代数是高职院校专本贯通专业一门重要的数学基础课程，它对于学生综合素质的培养，以及后继课程的学习，都具有十分重要的意义。通过该课程的学习，能培养学生的抽象思维能力和应用相关知识解决实际问题的能力。同时使得学生在抽象思维能力上得到进一步的培养和提高，为学习后续课程打好良好的数学基础。线性代数课程是培养学生就业竞争力和发展潜力不可或缺的一门重要的基础课程，在培养学生基本素质、专业知识技能的学习、学生自主学习能力与可持续发展能力方面具有十分重要的地位。然而线性代数课程教学面临教学内容抽象、学时少等困难，在教学过程中仍存在不少问题，需要通过改革与实践进一步提高教育教学质量。

一、线性代数课程教学存在的主要问题

1、基本概念、基本公式多，概念抽象。

线性代数每节课程都会讲授大量概念、公式，学生不能充分理解，学生机械性的记忆，效果差。学生学习之后，抓不住重点，难点，不能很好的理解解题思路，甚至出现概念混淆，不能理解基本概念、基本公式定理的情况。教师在教学中忽视概念、定理的实际意义，导致学生面对实际问题仍然束手无措。

2、学时少，课堂上学生不能进行充分训练。

大多数高职院校对于线性代数课程不够重视，导致线性代数课时较少，教师在课堂上不能详细展开讲解大部分线性代数内容，定理证明容易忽略，导致学生仅仅理解如何用，怎么用，而对于定理、概念的理解浅尝辄止。为了教学进度，部分知识点讲解过于粗糙，学生上课听不懂，课下缺乏练习，导致学生对线性代数这门课程产生厌倦感。

3、教学实践环节薄弱。

线性代数课程教学基本依靠传统的教学手段，信息化手段应用较少。不能充分调动学生学习积极性，教师讲授基本只注重基本概念、基本计算，对于实际应用能力、逻辑推导能力的训练过少。

二、线性代数课程教学改革的具体措施

1、新课引入要注意与中学知识的衔接。

在第一次课讲授时，先回顾中学二元、三元线性方程组的求解过程，一步步发现规律，进而引入多元线性方程组、行列式、矩阵的概念及运算。因学生比较容易接受形象化的概念，在教学过程中要强调代数概念的几何解释，如从几何观点看，三元一次线性方程组的解的情况是由方程对应的平面的位置决定的，当三个平面交于一点时，方程组有唯一的解，当三个平面交于一条直线或三个平面重合时有无穷多个解，当三个平面平行或两个平面交线平行于另一平面时无解。

2、注重案例教学，在教学中以实际问题为引例引入课程。

考虑到我院线性代数课程授课对象为专本贯通专业学生，课程目标是培养创新型应用型人才，在线性代数课程教学中突出案例教学法。例如在矩阵的概念这一知识点讲授时可以引入产品配送这一案例，某公司生产5种商品，向3家商场供货，则该公司的发货情况可以用一个5乘3的矩阵来表示。线性代数教学中应注重抽象知识与实际问题之间的联系，要注重培养学生发现问题、解决问题的能力。

3、注重学生基本计算能力的训练。

线性代数课程需要进行大量的计算，加强基本运算的训练能有助于学生对知识点的理解。例如求解矩阵的逆矩阵，可以应用伴随矩阵法，也可以利用分块矩阵知识进行求解。不同知识点举一反三，能有助于学生加深知识的理解。同时，教师要及时处理学生作业中存在的问题。学习数学课后练习必不可少，课后作业对于学生掌握教学知识点是很有帮助的，能够加深知识的理解，进一步提高逻辑思维能力。学生作业反应了学生对知识点的掌握程度，教师应及时解决课后作业中存在的问题，在课堂上进行反馈，强化学生对知识的理解。

4、线性代数课程教学注重数学建模思想的渗透。

数学建模是利用数学模型解决实际问题的一种思维方法，在学习数学建模思想之后可以将数学思维方式应用到实际生活，增强了线性代数各抽象的知识点的实用性。数学建模思想能培养学生对事物规律进行分析的能力，锻炼学生透过现象分析事物本质的能力。这种方法能提高学生对线性代数的认识。在教学中可介绍简单的数学模型，如线性规划模型等。需要注意的是，在介绍数学模型时一定要简单，明了，以防过于抽象、枯燥，引起学生厌学情绪。

5、提升信息化教学手段。

线性代数课程教学资源库是课程教学改革的重要因素之一，随着网络信息的发展，使得各校课程资源进行整合成为可能。可以考虑共享课件，建立在线测试系统，在线学习资源库，录制微课程等方式方法，增强学生课外学习线性代数课程的途径，以解决课时数少，授课内容多这一矛盾。

6、在线性代数教学中引入数学文化。

立德树人是高校的职责和使命，教师应更新教学理念，整理与线性代数课程相关的数学文化资料，探索如何将数学文化融入到线性代数课程教学中。由于专本贯通专业线性代数课时较少，教师应考虑数学文化教学的方法与途径，如充分利用网络教学平台，录制微视频供学生课后学习。积极引导学生利用课外时间，认真阅读有关数学文化方面的材料，通过数学文化的学习，不断鼓励学生进行探索，激发学生学习兴趣，树立正确的世界观、人生观、价值观。

三、总结

线性代数教学改革应强调应用性，在教学中要将抽象的知识具体化、形象化，注重理论与实践相结合，借助信息化教学手段，提高课堂教学效率。在课程教学中，要不断发现问题，解决问题，改进教学方法，提升教学水平。

[参考文献]

[1] 同济大学数学系 线性代数 [M].北京：高等教育出版社，2014.

[2] 方文波 线性代数及其应用[M].北京：高等教育出版社，2015.

作者简介：刘佳 女 （1986年—） 现从事高等数学与线性代数教学、数学建模竞赛指导等工作

单位：淄博职业学院

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