数学建模思想在小学数学教学中的应用策略研究

数学建模思想在小学数学教学中的应用策略研究

杨英

青海省西宁市城北区祁连路小学 810000

摘要：数学建模是指近似表述或概括某些事物数量依存关系或系统特征的数学结构，即利用数学关系表达特定问题的过程。小学数学建模的表现形式丰富多样，包括公式关系、概念系统、公理定理推断、算法分析等，在小学数学教学中应用数学建模思想，能引导学生认真分析、独立探究、自主解决数学问题，让学生对数学建模思想的应用价值深入体会，提高学习能力。

关键词：数学建模思想 小学数学教学 应用策略 研究

引言

养成数学思维非常重要，尤其小学阶段正是培养学生感知力及学习兴趣的初始阶段，如果具备良好的数学思维，不仅能够快速吸收数学知识，亦能使其感知到该学科的魅力，继而提升学习自信心，为日后学习奠定扎实的基础。而数学建模思想对这一目标的实现有着显著效果，其主要基于实际事物的规律，从数学角度来抽象化解决相关问题，以此构建学生的数学思维。鉴于此，教师可以在日常课堂上渗透该方法，强化对学生思维意识的训练，进而提高他们的学习能力。

一、建模思想概述

数学建模思想指的是教师教育学生时通过使用数学模型来提高学生的理解能力，促进课堂教育开放程度，让学生能有效与知识进行互动，从而提高学生的学习能力。在教育过程中，利用图形或者数学符号将抽象的知识变得具体化，能提高学生的理解能力，让学生更好地吸收和消化知识，从而使数学学习更有趣味，这对提高学生的学习能力和思维有着重要意义。尤其是针对小学生，小学生思维还不是很全面，通过构建模型，能有效提高学生的思维能力，让学生更好地理解，从而提升学习能力。

二、应用建模思想开展教学的意义

与其他学科相比，数学的逻辑性、抽象性更强，这也是不少学生觉得难度较大的原因，尤其是数学概念、定理以及一些数学性质等，不仅繁杂而且难懂，必须具备一定的数学思维才更容易理解和掌握这些知识。但是大部分小学生年龄偏小，平时接触的思维训练并不多，思维能力尤其欠缺，导致他们的解题速度慢，正确率也偏低，这也是很多学生青睐教师讲解的“模板”的原因，但是这种缺乏灵活性的解题方式显然不利于学生数学综合能力的提升。为此，教师不妨尝试将建模思想和数学教学结合起来，将数学知识以更加具体形象的方式展现给学生，这对抽象思维较弱的学生来说是比较友好的。经过一段时间的教学，学生会逐渐养成建立数学模型的好习惯，并摒弃不利于数学水平提升的模式。教师平时也要注意多发掘、多总结，利用学生生活中常见的事物、场景来建立数学模型，学生也能对这种新式教学理念不再感觉陌生。

三、数学建模思想在小学数学教学中的应用策略

1. 创设教学情境

数学建模思想属于一种数学思维理念，将其应用于小学数学教学时，教师要以教学内容为依据，合理创设与数学相关的实际生活情境，引导学生将情境中的事物转化为数学问题，从而使学生直观感知与体会数学建模思想，灵活运用这种思想来解决实际问题，加深学生对所学知识的理解。以“100以内的加法和减法”为例，要想让学生对加减法进行准确计算、清楚理解，教师需要从教材内容出发，合理创设生活化的教学情境，如：爸爸带小明去超市买学习用品，买书包花了37元，买文具盒用了11元，买铅笔用了3元，买橡皮用了1元，而爸爸总共带了100元，请问爸爸需要支付多少元钱？还剩多少元钱？通过这样生活化情境的构建，学生能从情境中准确找出数学关系，在此基础上列出算式：37+11+3+1=52，100-52=48，最终得出正确的答案。可以说，通过数学建模思想的应用，学生能简化概括生活问题，准确梳理数学关系，直观感知数学建模思想，产生学习数学知识的兴趣。

（二）小组合作，强化构建模型能力

小组合作能够让课堂教学更加活跃，借助学生之间的互动来解决问题，让学生在互帮互助的过程中提高自己的数学水平譬如在开展“毫米、分米的认识”的教学中，由于小学生还未具有良好的抽象思维，很难吸取相关概念的含义，故而教师可以让学生先借助实物来认识长度单位。可以让他们先观察直尺的刻度，产生一定的了解，然后将其分组布置相关学习任务，即有的小组测量书本的长度；有的测量书桌的长度。最后，再让各小组相关练习：如书本与铅笔哪个更长；在本上分别画出50毫米及长于其20毫米的线段等。通过该方式，引领学生在实物上探寻毫米及分米的知识，使其在此过程中不断形成模型，从而强化他们的认识与理解，这样不仅能提升他们的注意力，亦能不断激发他们的求知欲，进而激发其抽象思维。

（三）丰富课堂内容，激发构建模型的积极性

传统数学教学之所以难以引起学生兴趣，主要是长期不变的教学形式无法让他们感受到新鲜感。为了将建模思想有效应用于教学之中，教师应该丰富课堂教学的内容，尝试使用不同的教学形式，引导学生去主动构建数学模型。比如在“有余数的除法”这节课的教学中，教师就可以使用多媒体开展教学。教师先在屏幕上展示梨子和盘子的图片，并创设情境：“现在有13个梨子，共有4个盘子，每个盘子可以放3个梨子，那么总共能放满几个盘子？”学生对照屏幕上的梨子和盘子，用小纸团和书本分别代替，亲自动手操作装盘子，按照“13-3-3-3-3=1”的方法解决了问题，最终得到“装满4个盘子余下1个”的答案。随后教师就可以给学生讲解“13÷3=4……1”的计算方法。

（四）注重规范性思维方法

实际上，数学建模思想的魅力并不局限于使概念更为清晰明了，进而促进学生对于复杂、抽象概念的个性化理解，与此同时，数学建模还意在表现数学层次上、概念间的相互关系，使得错综复杂、繁复无绪的数学学科体系变得更为缜密、结实，具有丰富层次性的同时，体现出鲜明的规律性特征，而这对于学生个体的整个数学学习生涯都是极其有益的。比如，部编版数学教材六年级下册中，有一模块为比例，这一部分的知识体系，教师不仅可以在新授课或回顾课中运用数学建模思想，同时，也应在引导学生进行解题时锻炼学生的建模思维，夯实建模思维基础，同样是为学生在小升初阶段能够准确运用建模思维走入更难于理解的初中数学课程的一种基础。

（五）重视教学实际的运用

在实际教学中，教师要帮助学生利用思想去解决类似的问题，提高学生对知识的记忆能力，培养学生的建模思想。例如，在教学“轴对称图形”时，教师可以借助实际生活中的相关图形，通过对学生进行分组，让学生进行讨论学习。或利用剪纸、建筑模型等方式，让学生制作相关图形，将数学知识与现实生活联系起来，借助模型构建，加深学生对理论知识的学习。又或者在计算“平行四边形的面积”时，在建立模型时，应提出相应的问题，一个平行四边形的四条边为甲、乙、丙、丁，分别为3cm、6cm、3cm、6cm。其中边长为3cm的甲和丙所对应的高为2cm，乙和丁所对应的高为4cm，求面积。由于这个题目中给出了两个高和四个边的数据。因此很多学生容易出现计算错误。这个时候，教师为学生讲解正确答案更应注重对学生讲解相关概念，通过建立模型的方式，让学生理解两种计算，从而提高学生对知识的掌握和理解。

结束语

综上，于小学数学中融入建模思想，教师需要有效把握学生的身心特点，继而实现对其思维及学习方法的开拓，继而优化他们的学习成效。同时在实施该方法中，亦要注重循序性，逐渐锻炼他们的模型思维，进而才能充分发挥其效能。

参考文献

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