《万以内数的认识》教材解析

(整期优先)网络出版时间:2021-07-30
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《 万以内数的认识》教材解析

姜红晓

山东省 威海市河北小学 邮编: 264200

《万以内数的认识》是学生认数范围拓展的一个关键期,是“数与代数”学习的基础。它使学生的认数范围由百以内扩展到万以内,位数扩大到四位。不仅在知识量上得到拓展,更重要的是要让学生掌握认数的技能,形成认数的方法,同时发展数感。同时,它也是学生进一步学习多位数的重要基础。为此,进一步感知、理解“十进制”、“位值制”这两个关于数概念的基本概念就显得非常关键。

【认识计数单位“千”、“万”,体会“十进制”】

计数单位的扩展和创新是教学中的重难点,而“十进位值制”是贯穿知识前后联系的关键。

“十进位值制”是教学中的一个难点,为帮助学生将抽象的概念具体化,北师大和青岛版都给学生提供了计数器作为模型支撑,经历计数单位“千”“万”的形成过程,让学生建立“计数单位”的表象,丰富学生的认知,启迪学生的智慧。

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(图一)

610396c540b7f_html_869cc78ee4e0f611.png 北师版本中(图一)通过连续追问问“9个珠子再舔上1个是多少?”“99个珠子再舔上1个是多少?”“999个珠子再舔上1个是多少?”沟通了知识的前后联系,促进学生的认知建构,让学生明白:计数单位因规则而产生联系,新的计数单位“千”的产生仍然是建立在“满十进一”的规则之上的,新单位与旧单位的关系显而易见,并且,位值的作用只有通过和其他各个数位之间的关系才能体现,孤立地说位值是不够科学的。同时也为后面学习万以上的数的认识做了铺垫。

在青岛版教材中(图二),也是利用计数器这个模型,当数值无法表示时必须引入新的单位。99,999再多一个数怎么表610396c540b7f_html_1bb93edcbb4f2fd6.png 示呢?教材中着重刻画了999再舔一个珠子、9999再舔一个珠子在计数器的操作过程,从图中就可以看出999再舔一个珠子一共经历了3次“满十进一”的过程,产生新的计数单位“千”;9999再舔一个珠子需经历了4次“满十进一”的过程,产生新的计数单位“万”。

相对于计数器,几何方块图能更好的感性地认识1 000有多大,沟通了数与形之间的关系,在数的过程能让学生直观地感受到10个一是十,10个十是一百,10个百是千,理清个、十、百、千的内在十进制关系。

【学习数的组成,突出对数的本质结构的认识】

在青岛版教材和苏教版中,内容的安排上先借助计数器理解数的组成,通过数数,进而认识计数单位“千”和“万”。在学生对千、万以内数的意义有了比较丰富的认识后,再教数的读法和写法。

而在北师大版本中,编排顺序是通过几何方块图和计数器的模型认识计数单位“千”“万”,然后进行数数练习。

二年级的学生年龄小,日常生活中对较大数接触比较少,对万以内数的认知经验还不够丰富,对数的概念比较抽象,学生理解起来有一定的困难,学习时需要有一个循序渐进的过程。

数是数出来的,在青岛版教材(图三)编排分为四个层次。 第一个层次呈现生活中各种数据信息,激活学生已有的生活经验,使学生对数量的多少有初步感知;第二个层次是学生用计数器数数,利用几何图形数数,对数的组成有直观认识,并获得数数的结果;第三个层次要求学生用计数器表示数,用语言叙述数的组成;第四个层次是学习数的读写,这样既培养了学生数感,又让学生在活动中感悟数的本质。在丰富的数数活动中,学生对“十进位值制”的认识逐步加深,也为数的大小比较、数的计算以及今后大数的认识积累了宝贵的经验。

【读数、写数,进一步认识计数单位,了解位值】

610396c540b7f_html_3a42bbf4e0fea762.png 青岛版和北师大教材中,都采用计数器和数位表来学习读数和写数,体会到不同数位上的数表示的意义不同,进一步体会位值的作用。教材中,分别出示了一般数,中间有两个O 和中间、末尾各有一个0的数的读法和写法,以及结合数位顺序表来写数的练习巩固,由一般到特殊,逐层推进的安排,有利于学生全面而深刻地理解数的意义。

【算盘的认识】

苏教版中对算盘的介绍和应用是最全面的,丰富数学教学内容,拓宽学生的数学知识面。

比如在拓展计数单位“千”时,利用算盘模型来进行教学的。引导学生能用多种模型来表示数,小棒、几何方块、计算器、算盘、数轴等模型,同时促使学生对各种表示方法建立联系,化抽象为具体,培养学生数感。

同时也建议在教学中应为学生提供更为丰富的、无结构的一些实物、图片等,让学生感受身边常见物品的多少。也鼓励学生在日常生活中收集有关大数的素材,养成用数表达与交流的习惯,逐步发展学生的数感。






610396c540b7f_html_a05c988d8164d155.png 近似数,用估算来解决问题】

估算是一种重要的数学思想方法和数学能力。估算是计算能力的重要组成部分,在日常生活中,处处有计算,处处也离不开估算。学习近似数是非常有必要的,北师大版教材中非常重视估算的教学,把估算知识专门作为一个小节来进行教学,同时把数轴渗入其中,“在数轴上找出哪些数接近500,哪些数接近600?”利用估算知识,帮助学生认识数的顺序和大小关系,培养学生解决问题的策略意识,又可以促进数感的发展。