用比例解决问题教学设计

用比例解决问题教学设计

李彩琳

云南省德宏州芒市勐戛镇勐稳小学 678400

一、教学内容

最新人教版数学六年级下册第四单元《比例》第8课时，第61页例5及“做一做”。

二、教学目标

1.巩固判断成正反比例的量,加深对正反比例意义的理解。

2.能利用正反比例的意义解答比较简单的生活中的问题。培养学生的分析、判断和推理能力。

3.经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维。感受数学知识与实际生活的密切联系,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

三、教学重点、难点

教学重点：用比例知识解决实际问题。

教学难点：能够正确分析题中的比例关系,列出方程。

四、教学准备

【教师准备】　PPT课件。

【学生准备】　复习比例的相关知识。

五、教学过程

（一）铺垫孕伏

1.课前激兴。（PK游戏）

小游戏：两人同时比赛判断成正、反比例的量的关系。

2.复习导入。

（1）回顾旧知：比例、正比例、反比例的意义。

（2）判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例关系？

购买课本的单价一定，总价与数量。(成正比例关系）

圆的面积（s）与圆的半径。（不成比例）

水费单价一定，水费总价和用水吨数（成正比例关系）

零件总数一定，生产的天数与平均每天生产的件数。（成反比例关系）

（3）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示定量，正比例和反比例关系可以用哪个式子来表示？

板书：正比例：y=k(一定）反比例：xy=k(一定）

3.导入新课。

今天我们就一起来研究用比例解决问题。

【设计意图】复习正比例、反比例的意义，为解答正、反比例问题作准备。

（二）探究新知。

教学例5,用正比例知识解决问题。

1.出示PPT课件理解题意。

师:找出题中的已知条件和要求的问题。

预设生:已知张大妈家用水量是8t,水费是28元,李奶奶家用水量是10t。要求李奶奶家这10t水花多少元。

师:水费与哪两种量相关联?

预设生:水费与水的单价和用水量相关联。

师:这两种量题中都告诉我们了吗?

预设生:题中水的单价是未知的,但是单价在题中是一定的。

2.小组合作探究解题方法。

(1)算术方法。（代表交流展示）

师:谁能说出怎样用算术法解答?

预设生:先求出水的单价,水费÷用水量,再求李奶奶家10t水的水费。

列式:28÷8×10

　=3.5×10

　=35(元)

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(2)用比例知识解答。（小组合作探究后展示交流）

①判断比例关系。

师:找出题中两种相关联的量,判断这两种量成什么比例关系。

预设生:水费和用水量是两种相关联的量,水费÷用水量=单价(一定),也就是水费与用水量的比值一定,所以水费和用水量成正比例,即两家的水费和用水的吨数的比值相等。

②根据正比例知识列出方程解答。

师:根据以上的分析怎样列比例?

预设生:解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28：8=x：10

8x=28×10

x=(28×10)÷8

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

3.总结解法。

师:同学们,我们共同回忆一下用正比例解决问题的方法。

预设生:

(1)理解题意,找出两种相关联的量。

(2)判断两种量是否成正比例关系。

(3)如果成正比例关系,那么根据正比例知识列出方程。

(4)解答。

（三）巩固练习：62页的”做一做“的1题

（四）课堂小结：这节课你有什么收获？

（五）布置作业：64页的练习十一的6题、7题

（六）板书设计：

用比例解决问题

单价一定，总价和数量成正比例。

算术法：用比例解答：

28÷8×10解：设李奶奶家上个月的水费x元。

=3.5×1028：8=x：10

=35(元)8x=28×10

x=(28×10)÷8

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

六、课后反思