中职一元二次不等式应用题教学初探

中职一元二次不等式应用题教学初探

田影

皖北经济技术学校 236400

【摘要】在中职数学的教学过程当中，教师应利用创新的教学手段来培养学生运用知识解决生活问题的能力。中职数学教材中一元二次不等式的相关知识，在生活当中的运用非常广泛。然而，一些中职学生对一元二次不等式的知识掌握效果并不理想，从而影响学生数学综合能力的发展。因此，教师应利用有效的教学手段改变这一现状，以培养学生的学习兴趣为前提，帮助学生深刻地掌握知识，提升学生的学习效率。本文就中职一元二次不等式应用题的教学方法进行了以下几点研究，希望能够帮助中职生提升数学综合能力。

【关键词】中职生；一元二次不等式；应用题；教学方法

引言

随着教育改革的不断深入，教师已不再将培养学生的应试能力作为唯一的教学目标，而是越来越注重培养学生的核心素养，促使学生的学习技能与个人素养得到培养，为学生今后的发展起到良好的促进作用，中职教育也不例外。一般来讲，中职生的数学综合能力相较于普通高中生来说并不高，致使其数学的学习效率并不高。尤其是在展开一元二次不等式的教学时，由于学生不能深刻地掌握相关知识，致使其在解题时，往往会感觉困难重重。教师应摒弃以往的教学手段，为学生构建良好的学习氛围，激发学生主动探究的精神，提高学生的思维能力，引导学生掌握相关解题技巧，提升运用一元二次不等式解析应用题的能力。

一、目前中职一元二次不等式的教学现状

由于中职生的数学基础不高，因此，其在展开数学知识的学习时，往往会表现的不自信。尤其是在运用一元二次不等式解答应用题时，需要学生有较强的逻辑思维能力，因此这一现象表现得尤为明显。而教师在教学时没有意识到这一问题的影响，并未利用有效的教学手段来培养学生学习的自信心，致使学生的学习兴趣得不到提升，长此以往会使学生对学习数学知识产生厌烦心理，不利于学生数学能力的发展。再者，一些中职学生在学习数学知识时，不具备学习的动力。并认为一元二次不等式这种复杂的知识，没有实用意义。因此其更加倾向于学习一些基础技能来辅助自己就业。其次，数学知识本就抽象、复杂，表面看来是一门较为单调、枯燥的学科，教师没有利用有效的教学手段，使学生体会到学习数学知识的乐趣，同样是使学生不主动研究一元二次不等式相关知识的原因。因此，教师应改变这一教学现状，以具有趣味性的教学手法，使学生能够体会到学习的乐趣，从而积极主动地探究相关知识，提升其运用一元二次不等式解析应用题的能力。

二、一元二次不等式应用题的教学策略

一元二次不等式，在生活当中的应用非常广泛，教师应引导学生懂得学会利用一元二次不等式解析应用题的意义，使学生了解一元二次不等式与生活的紧密关系，促使学生能够积极主动的展开一元二次不等式的学习。一元二次不等式的具体应用主要分为以下几种。

（一）分配问题

分配问题是一元二次不等式应用题当中，比较常见的问题，通过学习这类应用题的解题方法，能够提高学生对知识的掌握程度，帮助学生更好地解决生活当中的问题。在教学过程中，教师可以利用情景教学的方式来吸引学生的注意力，促使学生能够融入到情景当中展开对问题的思考，从而提高学生的学习效率。例如，教师可以为学生设置教学情景：把若干根玉米分配给若干只黑熊，如果每只黑熊分3根，则会余下8根；但如果给每只黑熊分5根的话，那么最后一只黑熊，则可以分到玉米，但不足5根，问黑熊有多少只？玉米有多少根？在解决这一问题时可以设：有x只黑熊和y根玉米，则：y-3x=8一；5x-y<5；由得：y=8+3x，代入得5x-(8+3x)<5，得x<6.5，因x、y都是正数，所以x可能是6、5、4、3、2、1，那么对应的y值则为26、23、20、17、14、11，经计算得出，只有x=5， y=23和x=6，y=26，这两组符合题意。最终得出结果：有五只黑熊，23根玉米；或者6只黑熊，26根玉米。

（二）价格问题

在一元二次不等式应用题当中，价格问题与人们的生活联系最为密切，学好这类知识，能够帮助学生更好的生活。教师同样可以用生活情景为学生设计教学内容。例如，蔬菜店购入了某种蔬菜1t，进价是7元每千克，预计每千克销售10元，在销售一段时间后，老板决定将剩余蔬菜打折出售，若要使总利润不低于2000元，那么可以打几折来销售剩下的蔬菜？在解析这一题时，可以设按原价的x折出售，那么可以得出式子500×3+（10x-7）×500 ，通过式子推算，最终得出x .也就是按照八折销售则总利润不低于2000元。像这一类题型，虽然应用较广泛，但并不复杂，只要学生能够，在题目当中提炼出有价值的信息，就可轻松的解析此类问题。因此，教师在教学时应帮助学生学会在问题当中提炼信息的能力，促使学生能够灵活的解析此类问题^【1】。

(三)工程类问题

工程类问题也是在数学教学中经常出现的问题，由于工程类问题的实用性特别强，因此，教师需要利用有效的教学手法，帮助学生深刻的掌握解题方法。教师可以利用诱思式提问方法来引导学生的思维，使其掌握相关解题步骤。例如，工厂要求每位员工在15天之内加工408个零件，某位员工在前三天每天加工24个，若要使他能够在规定的时间内超额完成工作，以后每天最少要加工多少个零件？在解题时，教师可以向学生提问：在读题之后，我们应该设什么为x？学生：可以将以后每天至少加工的零件个数设为x，教师：谁知道具体解题算式？学生：3×24+（15-3）×x>408 ，则 12x>336，最终得出结果x>28，这名员工每天最少要加工28个，才能够在规定时间内超额完成任务。通过这种引领学生思维的提问方式，能够为学生创建良好的学习氛围，帮助其掌握相关知识，提升运用知识解决具体问题的能力

^【2】。

（四）速度、时间问题

在一元二次不等式的应用题当中，速度、时间问题是较简单的一类问题，教师在教学这类问题时，应以帮助学生巩固基础知识为前提，促进学生自主学习能力的提高。在学生对一元二次不等式的知识有了初步的了解后，教师可以为其布置学习任务。例如，爆破施工时需要点燃导火索，导火索的燃烧速度为0.8cm/s，人跑步的速度是5m/s，为使点火人员有充足的时间跑到100米以外，则导火索需要多长？学生以小组合作的方式，可以得出解题方法，设导火索需要x米长，由题意得X/0.8 100/5，则x =16，因此最少需要16米长的导火索。通过学生自主学习解决此类问题，能够有效提高学生的学习能力。并且学生在以小组合作模式展开问题的研究时，能够使学生体会到学习数学知识的乐趣，从而调动其探究数学知识的动力，使其能够形成数学学科综合素养^【3】。

结束语

教师与学生的不重视，造成了中职学生数学学习效果不理想的现象。如何运用一元二次不等式解析应用题一直是中职数学教学中的难点。因此，教师应改变教学策略，以创新的教学方法来调动学生探究知识的兴趣，促使学生的自主学习能力与解题能力同时得到提升，帮助学生形成数学学科核心素养。

参考文献：

[1] 刘建宁. 中职数学中一元二次不等式的解法初探[J]. 课程教育研究:新教师教学, 2015, 000(003):191-191.

[2] 罗浩. 初探中职数学教学内容的重新整合——求一元二次不等式的解[J]. 中国校外教育（理论）, 2011, 000(0z1):1234.

[3] 白立庆. 中职数学一元二次不等式及其解法简化的探讨[J]. 中国校外教育, 2019, 000(005):149-150.