高等数学混合式教学模式研究与实践

高等数学混合式教学模式研究与实践

冯雪 张馨心 李秋月 曲婧佳 吕玉姝

空军航空大学航空基础学院基础部数学教研室

摘 要：针对高等数学课程涉及的基础知识较多，学生学习掌握难度大，仅凭传统课堂授课模式无法满足学习要求。本研究提出基于雨课堂信息化手段，构建新型混合教学模式，实现学生课前自主学习、 课中教员精准教授、课后师生间高度互动交流的三阶段一体化教学，并通过试点班教学实践证明该模式的合理性和有效性。为飞行学员高等数学课程甚至大学教学提供一种可行、易推广、有效果的范例。

关键词：雨课堂；混合式教学；有效性。

随着网络和新媒体新技术的不断发展和运用，利用先进教育技术推进数学课程建设成了当务之急，而数学课程作为科学文化基础模块中的主干课程，在飞行人才培养基础教育阶段发挥着至关重要的作用，使得数学课程顺应新时代改革势在必行。

1. 课题背景

自2013年以来，MOOC、翻转课堂和混合式教学在我国迅猛发展，成为了当前我国高等教育领域的关键词。随着移动互联网的飞速发展，传统课堂向数字化、智能化课堂发展。2016年4月清华大学推出了智慧教学工具--雨课堂。截至2018年3月底，全球已经有114个国家20万个课堂330万用户使用了雨课堂。

2018年6月21日, 陈宝生部长在新时代全国高等学校本科教育工作会议上第一次提出, 对大学生要有效“增负”, 要提升大学生的学业挑战度,合理增加课程难度,拓展课程深度,扩大课程的可选择性,真正把“水课”转变成有深度、有难度、有挑战度的“金课”。

随着教学改革的不断深入，如何充分利用新时代的信息技术手段，成为了一项新的研究课题。

2. 雨课堂功能和特点

雨课堂软件在PowerPoint是以插件形式存在的，并且实现了PowerPoint与微信的完美融合。教师的电脑端安装“雨课堂”之后，在 ppt 里形成插件。功能列表如图所示：

插入题目区：用制作课外推送资料和教学 PPT 的习题。课外资源制作区：用于制作课外推送资料—同步到教师手机—群发给班级学生。更多设置区：用于调节弹幕速度等。当教师打开微信扫一扫，即可登录。

具体功能如下：开启雨课堂授课、限时发题、弹幕、投稿互动、随机点名、制作预习课件、预习课件发送给学生、查看预习情况。

雨课堂的易用性得到了教师的一致认可，充分利用学生自己的智能手机，不会受限于公用教具，能够加入更多个性化的学习和充满情境性的教学设计。雨课堂可以类比为一个智慧教学的工具箱，教师可以从中选择、搭配感兴趣的工具来影响和促进自己的课堂教学。

3. BOPPPS特征分析

BOPPPS教学模式以建构主义和交际法为理论依据，以有效教学设计著称，是一个强调学生参与和反馈的闭环教学过程模型。“BOPPPS”模型将课堂教学过程可以规划分为6个阶段（或元素）：导入（Bridge-in）、目标（Objective）、预评价（Pre-assessment）、参与式学习（Participatory Learning）、后评价（Post-assessment）、总结（Summary/Closure），简称BOPPPS。

BOPPPS模型的课堂教学操作流程突出强调了“导入—目标—前测—参与式—后测—总结” 各元素在实施过程中的作用。

可以说BOPPPS模型已经在高等数学课程教学中经过实践检验的课堂教学有效教学模式，但其却并未提及学生在课前及课后的教学环节，然而在实际的教学组织过程中课前和课后仍然是非常重要的环节。BOPPPS模型课堂教学设计不仅需要多样化教学方法手段来丰富教学，也需要加大对课外学习水平和学习质量的监督和管理。

在此基础之上，下面我们将构建一种有效教学方法和有效教学模式相结合的混合教学模型，发挥更大效能助力高等数学教学改革。

4. 基于雨课堂的混合教学模型构建

1. 模型构建

结合教学的过程和学习者的特征，构建了基于信息化教学平台雨课堂和BOPPPS包括六个环节相融和的混合教学模型，该模型将教学过程进行模块化分解，兼顾教学过程中的每个环节，建立起基于互联网环境的预习加反馈、调整与参与、测试与巩固、实践并提高的一种创新教学模式。

（二）模型的三个阶段分析

模型可分为课前、课中和课后三个阶段：①课前，教师和学生承担不同的任务。如：教师通过雨课堂推送各种任务到学生手机终端，学生通过雨课堂查看教师发布的学习任务，进行异步的自主学习，如在线预习课件、搜集相关学习资料等。②课中，以BOPPPS课堂教学流程为指导，教师引导学生交流讨论、弹幕互动、课堂测试，同时利用雨课堂获得的客观记录学生学习轨迹的相关数据及时调整课堂活动和教学进度，并与学生进行侧重高阶知识训练、重难点探讨、效果检测。③课后，通过雨课堂同步学习材料以进一步巩固知识，并在相关讨论区与师生进一步交流互动。充分利用信息化手段通过自主学习和师生的协作学习实现知识的吸收内化。

三、基于BOPPPS和雨课堂的混合教学模型教学实践运用

以飞行人才基础教育数学课程中的“高等数学”课程下册为例，教学对象为60期飞行学员一个班级，已经进行为期一学期的混合教学模型实践运用。

以现行课标中飞行学员数学课程体现的素养点为依托，结合布鲁姆教育目标分类法，按照现有每堂课知识领域、认知领域可测教学目标二维表引领教学。基于“提升学业挑战度、增加课程难度、拓展课程深度,切实提高课程教学质量”的思想。制作每节具有阶梯性、挑战性、高阶性的练习题目、课前预习任务单、配套信息化课件等相关资料。

（一）课前活动安排及数据采集

教师在课前设计教学方案，确定教学方法，设置课前预习问题，制作预习课件，在课件中布置要求学生完成的任务。并通过雨课堂将任务推送至学生手机终端。

教师随时可以通过自己的手机终端，动态掌握学生预习时间长短、浏览课件页数等学习轨迹数据，进而调整教学策略。

课前推送与检测不仅培养学生自主学习、主动获取知识和提炼信息的能力。学生可以根据己学的情况进行异步的自主学习，实现突破时空的个性化学习。

2. 课中活动实施及数据采集

按照BOPPPS的教学流程进行设计首先进行新课导入，多选取和实际生活相关、军事案例、数学悖论等来激发学员学习兴趣。给出教学目标，让学员明确课堂所学内容以及达到程度。在前测、参与式教学、后测以及小结中更多的融入雨课堂教学方法，方法策略如下：

1.前测数据采集与评价措施

将BOPPPS模型中前测阶段放在线上进行。教员发送测试题目，学生完成在线测试后，学生可以达到自我检测的目的，教师可以根据检测结果调整课堂教学内容，讲授重点和难点。

2.参与式互动教学数据采集与评价措施

参与式教学环节可以综合采用头脑风暴、分组讨论、访谈等多种教学活动以及雨课堂弹幕、随机点名互动功能，注重学员的全员深度参与。

3.后测数据采集与评价措施

一方面，教师课前设置随堂测试题，帮助学生加深知识点理解，笔者利用“雨课堂”来设计选择题和判断题等客观题，在课堂上发布小测试，并设置答题时间，当下查看学生的答题情况，即时调取错误人员名单，错误原因即时针对性给予解答，或者查看发送题目错误率高低，实时了解学生的课堂学习情况。

另一方面，设置应用性、开放性讨论题、思考题激发学生对数学的学习兴趣，培养学生整合知识、解决问题的能力。

利用测试后的数据，将查缺补漏即时落实到课堂上，实时检验学习效果，明确教学目标达成情况，进一步提升学习效果。

4.小结数据采集与评价措施

教师总结课堂内容、整合学习要点、归纳提升数学思想和数学方法，加深学生对定理的理解。

每次课堂授课结束后根据数据显示的优秀、预警学员，采用“一帮一结对子”、“小教员”等方式确保学员不掉队。

（三）课后活动安排及数据采集

授课结束后，学生仍可以通过手机终端在雨课堂上回顾教师的授课课件，复习课程相关内容进行自主学习。对于不明白或者想探讨的地方，可以通过雨课堂的“报告老师”板块给教师留言，与教师进行实时问答、互动探讨。

雨课堂在教学过程中覆盖了课前-课上-课后的每一个数据采集环节，有后台系统翔实地记录许多细节性的教学行为数据。雨课堂的大数据分析功能，相当于给教学的各个环节配备了精密的“仪表”教师能够及时、全面地获取反映学生学习情况的数据，在课程进行过程当中就知道哪些学生在学习哪些内容时遇到了困难，可以进行有针对性的辅导。体现了大数据技术与课堂教学的全流程深度融合，重视教学要素的全向互动与双主教学理念（教师主导，学生主体）的实施，通过有意义教学数据的流转与价值挖掘，促进师生智慧的共同成长。

（四）考核评价及数据采集

基于雨课堂记录数据的量化评价。通过雨课堂提供的全周期学习数据，教师分析和挖掘学生的学习过程，能够及时、准确地掌握学生的学习情况，从而更加科学、精准地对学生的学习效果进行评价；同时，教师也可通过这些数据发现教学中的深层次问题，及时调整教学策略，为后续的教与学决策提供依据，实现从经验式教学向技术性教学的过渡。

把雨课堂记录的学生学习数据作为日常考核评价和课程考核成绩的一部分，学生会更加积极主动地完成任务。

五、模型教学效果分析

为了掌握该模型在“高等数学”课程中运用的教学效果，本研究在课程结束后，针对 “试点班 ”和 “普通班”学生进行了比较，采用数据分析法和调查问卷法进行以下一系列调查分析：

（一）学员对于课程教学中运用雨课堂的态度效果调查分析

利用雨课堂对试点班37名学生进行课程满意度问卷调查，有效回收37份。所有的学生都认为雨课堂对学习有帮助，83.8％的学生认为基于雨课堂的教学模型极大提高学习兴趣，70.2％的学生在利用混合教学模式上课时能够积极思考并互动。可见，模型在课程中的实践运用受到了大多数学生的欢迎，并对他们的学习有极大帮助 。

在问卷调查的基础上，本研究又随机抽取部分学生进行了半结构式访谈，让学员谈谈对该模型教学的想法？结果显示：

3. 试点班和普通班的考试成绩差异性分析

基于成绩量化评价指标的效果分析，根据汇总的高等数学课程期末考试成绩，试点班37名实验组学生的平均考核成绩为82.78，35名对照组学生的平均考核成绩为77.18，表明实验组学生平均成绩优于对照组学生。由考核成绩分数段的差异性可知，考核成绩不及格率方面，实验组学生为2.7%，低于对照组学生的14.2%;在高分数段（90分以上）实验组18.75%，对照组10.66%，中高分数段（80分～90分）实验组37.5%，对照组31.91%，可见实验组学生具备明显的优势，表明实验组学生在考核中的表现优秀率更高;与此相对应，对照组学生考核成绩主要集中于中低分数段（60分～70分），其中对照组46.8%，实验组37%，该组学生表现较为一般;结果表明，混合式教学模式下学生的量化考核成绩优于传统教学，反映了混合式教学模式在提升教学成果方面的直观效果。

六、结语

课堂教学与网络教学相结合的混合式教学模式受到越来越广泛的关注，已经成为高等教育信息化背景下课程改革的必然方向。本研究通过近几年《高等数学》课程教学改革的基础上，以新兴的智慧教学工具—雨课堂为载体，将网络教学与课堂教学有机融合，探索出新型的混合教学模式。在此基础上，给出基于雨课堂混合教学模式具体的实施过程，提高学生在课前一课堂一课后每个环节的参与度，带来全新的学习体验。毋庸置疑，在唤醒学习的原动力、让教育回归人才培养本真的召唤下，混合式教学将大有作为。然而若要落实到规模化的教学实践中，我们还有很长的路要走。 这不仅需要学生的积极配合与全身心投人，还需要教师群体逐步转变观念、转换角色，更需要学校的教学管理机构在政策上、机制上给予更多的支持。

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