小学数学“数与代数”内容分析研究

小学数学“数与代数”内容分析研究

吴秀芬①

四川省巴中市巴中师范附属实验小学

前言

就关于《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》^②的体系下，数学的教学课程被分为四个板块，分别是数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践，这是在我国义务教育阶段及其重要不可或缺的教学内容，其中数与代数有着很重要的教学价值，不仅如此，数与代数也是最基础的知识之一，他的内容多、复杂但是却非常重要。小学时被同学们熟知的数的认识和数的运算便是数与代数的内容之一，以上所提的内容是学习数学的基础入门课，在一定程度上来说也是对于小学阶段、甚至是整个数学学习生涯中最基本的内容。

一、研究分析新课标对四到六年级数与代数的要求

根据新课标，小学四到六年级数学数与代数的内容标准主要分为数的认识、数的运算、式与方程和正比例与反比例，数的认识、数的运算与探索规律，同时将常见的量替换为式与方程与正比例反比例。在数的认识中，同学们开始需要认识万以上的数；在数与运算方面，新课标要求学生进行简单的十进制、小数、分数(不带分数)的加法、减法、乘法、除法运算和混合运算；在式与方程中，需要了解方程的等价关系、方程的作用和方程的性质；在比例的教学内容中，要求学生根据比例关系的数据在图上画出来，然后依次根据一个量的值估计另一个量的值。

二、结合教材对小学四到六年级数与代数进行研究分析

本人在小学教学期间，学校所用的教材为西师版出版的小学数学教材，因此本论文主要研究该教材，在浏览完西师版小学数学四到六年级教材之后，本章将通过结合教材中数与代两个方面对该领域的数字内容和新课标的要求进行了研究和分析。

1在数的认识上

参照西师版小学数学的教材内容，其中，在大数的认识中，四年级上册新增《算盘》可以让学生在家借助网络查阅有关算盘的资料，课上分享。对于读数、写数迁移学习即可，让学生占据学习的主动权。四年级新增的“十进制计数法”的学习内容不仅是对整数学习中计数单位、数字、进位的提高学习，而且是整数学习中计数单位和数位的总结。教师要找到学生知识的增长点，培养学生的思维能力。到四年级下册学习两位小数，理解小数的意义和性质，这一细节需要考察教师阅读教材的仔细程度，不可在三年级时擅自拓展。在学习因数与倍数时，教材安排学习了因数和倍数、2、5、3倍数的特征、质数和合数的相关内容，最后还设计了学习通过运用奇数和偶数的特点来解决问题的板块。在整个六年级学年数的认识中贯穿了百分数的学习，教材中使用了生活中大量的素材，让学生感觉到数学与生活息息相关，重要的点在于，教材将百分数分散在六年级上册与六年级下册，其中六年级上册主要学习百分数的意义与概念，而六年级下册主要学习与我们的生活中紧紧相连的交易打折问题。最后在六年级下册的教材中安排了负数的学习，首先通过同学们所熟知的天气预报中提及的气温变化引出复数的概念，随后结合存折中的存入与支出让同学们对负数有更深刻的印象，由此可知，在六年级下册，负数在教材中学习内容较为简单，新课标要求只是了解和初步掌握，教师在教学过程中不要加大难度，学生在以后的学习中会进一步掌握。

2在数的运算上

在四年级下学期的四则运算内容中，教材增加解释了加减乘除这四种运算的各自所代表的意义；随后在运算定律中，教材利用四则运算的意义来解释每一条运算定律，随后通过提出特殊的题目例子让同学们使用刚学的运算定律来解决相应的问题，即可让同学们看出运算定律解决问题的简便性。在五年级上册的小数乘法中，首先举了小数乘整数的例子，教材首先通过对小数单位转化为整数单位，在计算完后再转化为小数单位以解决问题，随后小数乘小数中，首先通过对乘数整数化，就算出结果后再将结果重新小数化，结合以上两种例子，同学们既能够发现要做出小数乘法要看它的整数乘法算法计算乘积的方法，然后看乘数从乘积的右边开始有多少小数数出几位并点上其小数点，通过结合例子总结规律，体现了教材在例子与规律的探索中下了不少笔墨；对于小数除法，教材所呈现出的例子与过程与小数乘法相类似。五年级下学期的关于分数的加减法板块中，这一节的内容分为了三个部分，第一部分的内容是并对相同分母的分数进行相减，第二部分是不同分母的分数的加减，第三部分是分数加减的混合运算，于是首先举了个生活例子，将一块饼分成了8小块，一块饼即是一个单位，于是让同学们通过例题，总结了相同分母分数的加减运算规则，然后，在不同分母分数的加减运算中，教材仍然结合了生活实例。随后通过两幅饼图的比较，可以让同学们直观地发现通分的过程，最后得出结论，异分母分数加减可通过通分化为同分母分数加减。第三部分的分数加减混合运算，教材给出的例题展示了两种通分方式解决问题，让同学们能够更清晰地分辨每种方法的解题步骤。在六年级上学期的关于分数乘除法的板块，教材如以往一样以分饼的方法来解释阐明乘法的相关解题过程，而除法则是通过引入倒数的概念，再利用倒数将分数除法转化为分数乘法解出问题。

3式与方程

查看其教材后，式与方程的主要课时只出现在五年级的简易方程这个单元中，教科书把课程分为两个部分。一是是用字母表示数,二是是解简单的方程。教材在解方程前增加这一内容，是想让学生明白方程为什么是这样解的，也让教师更能清晰地跟学生讲解解方程的算理。也即在数与代数领域，不仅像以前一样注重算法，还注重算理，算法与算理相结合，学生对计算的理解和掌握程度会更好。这样就可以达到了新课标体系的要求。

4正比例、反比例

正比例和反比例的一系列相关内容均被安排到六年级学习，这是同学们正式开始学习其关于比的内容。“认识正反比例的量、能够解决其相关的实际生活问题、可以在方格纸中画图表示相关对应的比例关系”是新课程标准对其提出的要求。六年级第一学期就学习什么是比的相关内容，然后在下学期又被安排学习比例问题。这就需要学生们在完成分数的除法的基本学习之后，还要基于一定的基础上才可以去学习比的内容，教材当然还设置了比的基本性质的内容学习。根据新课程标准的要求，教材的内容体系完备，在同学们理解比例的概念后，能够利用到所学的概念写出比例中的量，随后能区分正比例与反比例，最后结合生活中的实例，同学们能够利用比例学会使用比例尺计算一些距离问题。

三、结论

第一，西师版的小学数学教材在数与代数领域符合新课标所提的要求，明白了教材的编写会结合新课标的要求；西师版小学数学教材有着“螺旋式上升”的结构特点，以及有着数的认识和数的计算交叉设计教学的方法，以及在最后该教材所例举的相关例题基本上都结合了学生的生活实际需要，进一步的提高了学生们学习效率和兴趣。同时完成该论文使我更加熟悉了小学数学数与代数领域在新课标中的要求以及在教材中的分布情况，这些对我未来的教师生涯起到了很大的作用。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》

[2] 人民教育出版社出版的小学数学教材

[3]王佳楠. 小学数学教材“数与代数”内容领域与课程标准的一致性水平研究[D].东北师范大学,2019.

[4]何泽平. 小学“数与代数”领域比较的教学案例研究[D].华中师范大学,2018.

[5]陈文婷. 小学数学新教材“数与代数”的特色和实验效果研究[D].华中师范大学,2018.

① 女1975年12月 四川省巴中市巴中师范附属实验小学

② 中华人民共和国教育部.《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》