前推回代法在低压配网线损计算中的应用

前推回代法在低压配网线损计算中的应用

刘畅

国网内蒙古东部电力有限公司霍林郭勒市供电分公司 内蒙古 通辽市 028000

摘要：在分析农村电网现状的基础上，提出了一种利用前推回代法计算低压台区线损、等值电阻、等效功率的新方法。该方法考虑低压配网节点间的电压降及各支路电抗，进行复功率计算，计算精确率高。通过实际数据验证了计算方法及程序的正确性。

关键词：前推回代法；低压配电网；线损；

前言

配电网网损计算是配电网经济运行、无功优化及电网技术改造等的基础。通过理论线损计算便于运行管理部门进行分析，从而采取切实可行的降损措施，以达到最大的经济效益。在农村电网的实际工作中，各台区低压配电网的线损理论计算日益受到各供电公司的关注。

一、各台区的低压配电网特点分析

1.电压低（400V），网络结构呈辐射状，网络密集，支线及下户线占主要成份。线径小，特别是下户线的线径，因此低压配电网的R/X较大。负荷种类多样，供电方式复杂，三相负荷与单相负荷并存，位置分散，负荷昼夜变化较大，且有季节性。台区的损耗受台区电源的电压影响较大。量测配置少，多数元件不具备测录运行参数的条件。在低压网损计算中，通常采用等值电阻法和电压损耗法进行计算1，其中等值电阻法因其简便性而广泛应用。由于上述两种述方法简化假设条件过多，故在实际运行条件偏离这些假设条件时会产生较大的误差，且负荷分布和负荷不对称对低压网损的影响也较大。而采用输电网的潮流计算方法（如牛顿-拉夫逊法），又由于低压配电网的R/X较大且支线繁多，使得潮流计算数据输入量很大，且收敛性难以保证。采用前推回代法辐计算辐射型网络潮流，无需建立大型矩阵，收敛可靠，但用该方法计算台区损耗时，面临着台区节点繁多，无量测实时功率、电压的表计等问题。因此，本文提出了一个根据负荷实测所得的有功电度数及台区配变低压侧出口电压，采用前推回代法计算台区线损、等值电阻及等效功率的新方法。并借助于数据库解决节点编号复杂的问题、开发了相应的应用程序，并用实例加以验证。

2.常见DG在潮流计算中的模型

一般常见的含DG的配电系统有分布式光伏发电、分布式风力发电以及燃料电池和微型燃气轮机发电等。在分布式光伏发电中，在使用电流逆变器时一般将其等效为PI节点;在使用电压逆变器时通常将其等效为PV节点。在分布式风力发电中，感应异步电机有恒速、恒频的特性，可以看作具有电压静特性的PQ（V）节点，双馈式电机一般则等效为PQ节点。燃料电池通常在系统中等效为PV节点;微型燃气轮机则根据对励磁控制方式的不同分为两种，当控制励磁方式为电压控制时可以看作为PV节点;当控制方式为功率因数时等效为PQ节点。

二、计算流程

1.参数输入及预处理

实际农网配变低压侧无相应的测量表计，一般只有有功电度表。由于负荷随时间在不停变化，而电度表只能计量某一时段的电量，因此，如想要根据有功电度数进行等值电阻及相应线损的计算，必须假设各节点的电压相同，且不考虑电压降，各负荷点的功率因数相同。而采用前推后代法进行线损计算前，可根据各节点的电压及功率因数分别求得各节点负荷所对应的节点电流：

式中∶为i节点平均电流（复数）;A为i节点（用户）在负荷实测时间T内有功电度数;如A以月计，T即为月供电时间;φ为该节点的负荷功率因数角。U为i节点的电压，c为循环次数，若c=0，则U为i节点在执行叠代计算之前电压初始值，通常设为1+jO;在前推回代过程中，各节点的电压会改变。由式（1）不难发现，节点平均电流式中唯有功率因数未定，实际计算中可根据各节点负荷性质加以估算。值得指出，对于低压台区，存在单相用户，仍采用式（1）计算节点电流，即假设其为三相负荷，而在前推后代计算中通过调整该负荷节点所连接回路的阻抗值加以修正。

2.确定网络的拓扑结构

在配网潮流计算中对网络支路和节点进行编号是十分重要的。将低压线路从末端到首端、分支线到主干线，划分为若干个计算线段。线段划分的原则是∶凡输送的负荷采用的线号、线段的长度均相同者为同一线段，否则另作一个计算线段，计算用节点设在各分支处及各分表安装处。不难看出，辐射型配电网络的各节点之间存在层次关系，底层节点数量较多，而最高层次节点只有一个。图中，节点2作为节点3的母节点，同时又作为节点1的子节点。根据线路的母节点号和子节点号就可以确定每个节点连接的节点及其关系，从而形成整体呈树状的关系结构图，确定网络的拓扑结构。在进行前推回代计算之前，要对配电网络进行分层。下面结合图1系统说明搜索完毕后，最终形成的层次关系，如下∶

第一层次节点为：5，6，7，8，9，10，11；第二层次节点为：3；第三层次关系为：2；第四层次关系为：1；第五层次关系为：4。

三、程序设计

1.数据管理模块

主要由新建数据模块、数据管理模块、数据查询模块3个子模块构成，用于引导用户将台区的有关数据输入到数据库中，并可按台区或者按用户、线路等条件进行查询及修改。台区线路及负荷参数通过应用软件界面完成原始数据的输入，由数据库进行分析生成记录形式，保存在节点负荷数据记录和线路数据记录中。

用户利用软件界面选择台区号、线路型号，输入线路的长度及起始节点，终止节点号后，在数据库中的线路参数表（linedata）将自动生成线路的电阻、电抗、起始节点，终止节点等线路相关信息。同理，用户利用软件界面选择台区号、用户性质（单相/三相用户）、下户线型号、输入负荷节点用户名称、所属节点号、用户电量、下户线长度、功率因数、负荷实测时间后，在数据库中的节点负荷参数表（busdata）将自动生成负荷的容量、功率因数、负荷实测时间、所属台区、节点号、用户名称等负荷相关信息，并在线路参数表中自动生成一个线路参数信息，其起始节点为该负荷节点，终止节点为该用户，并根据下户线长度及型号以及用户性质自动生成线路的阻抗（单相用户阻抗乘以6）。

2.损耗计算模块

主要由损耗计算及数据输出两个子模块构成，主要功能是在前推后代法基础上对所选台区的损耗及各节点电压、等值电阻R、总功率P、等效的功率因数cosb、总等效电流值I，等数据进行计算、显示及打印输出。运算时的所有数据均可直接调出而不需要再次与数据库交互，节省了运算时间。对于不同的系统，用户可以在运算界面选择不同的电压和容量基准值，具有较强的灵活性和可移植性。

3.实际应用

以图所示的低压配电线路为例。配变低压侧电压为380/220V;负荷实测时间T=402h;有功电度数A，=9760kW·h;负荷形状系数K=1.16;功率因数cosφ=0.85;经数据处理及利用前推回代法进行计算。利用上述数据进行计算可得，台区的线损率为12.97%，其对应的本台区等效有功功率为31.37kW，等效功率因数为0．796，等值电阻为0．188。该计算结果相对于现有研究采用等值电阻法所得线损率8．04％存在差异，其主要原因是：线损的大小与运行电压的平方成反比，采用等值电阻法进行线损计算必须假设各节点的电压相同，不考虑电压降，因此低压配网中电压降越大，误差值越大。而采用前推回代法，则精确计算出各节点的实际电压值。等值电阻法只考虑配电线路的电阻，且假设各负荷节点的功率因数相同。而采用前推回代法时，进行的是复功率的计算，由于定义了各负荷节点的功率因数，还考虑各支路的电抗值，因此在计算各支路的有功损耗时更为精确。

结束语

本文提出了计算低压台区线损率的一种新方法，并设计了相应的应用程序。该方法利用台区负荷实测数据及台区线路参数，采用前推回代法进行复功率计算，由于考虑到线路电抗及节点间电压降，故所求出的台区线损率较为精确，计算结果也较为合理。

参考文献：

[1]闫丽梅,谢一冰,徐建军,等.改进的前推回代法在含分布式电源配电网计算中的应用[J].西安交通大学学报,2013,47(6):117-123.

[2]孙进,宋卫平,宁爱平.改进的前推回代法分析分布式电源对配电网的影响[J].电力学报,2015,30(5):406-411.