分类讨论在初中数学教学中的应用

分类讨论在初中数学教学中的应用

王万碧

绵阳市沙汀实验中学 四川省 绵阳市 622651

摘要：

随着新课改要求的不断推进，分类讨论思想在初中数学教学中的运用也越来越受到重视，分类讨论对于学生综合能力的提升具有重要促进作用，不仅能培养学生的逻辑思维能力，也能促进学生创新意识的提升。因此，在初中数学教学中，教师需要充分运用分类讨论思想进行课堂教学，深入研究如何使分类讨论思想更好地发挥其在课堂教学中的作用。本文也将围绕分类讨论在初中数学教学中的重要性展开分析，并在此基础上探讨分类讨论在初中数学教学中的有效应用。

关键词：分类讨论；初中数学；应用研究

前言

分类讨论思想是一种重要的教学思想，同时也是帮助学生提高解题效率的重要方法，因此，必须重视分类讨论思想在初中数学教学中的有效应用。在当前新课程标准要求的背景下，想要促进学生更好地运用分类讨论方法进行数学学习，则首先需要教师充分了解并认识分类讨论思想的意义和重要性，将其与初中数学教学进行有效结合，掌握分类讨论方法在数学教学中的应用策略，使其更好地发挥作用。

一、分类讨论在初中数学教学中的重要性

（一）提高初中数学教学效率

在初中数学教学中，教材的内容相比小学来说，难度增加了很多，教师在教学过程中，遇到较为复杂的题目时，如果讲解的复杂学生听不懂，因此，可以运用分类讨论方法进行教学。分类讨论法面对的基本上都是一些难度较大或者复杂度高的题目，运用分类讨论方法就能很好地将题目的难度和复杂度降低，使得学生更容易理解。另外，运用分类讨论法优化教学内容，还能缩短教学时间，使教师可以更好地丰富课堂教学内容，学生也能掌握很多的知识，从而提升自身知识储备，提高教学效率。

（二）提高学生综合思维能力

掌握和学习分类讨论方法，不仅有利于教师更好地开展数学教学，最主要的是帮助学生提高数学思维能力，形成良好的学习习惯，使学生终生受益。分类讨论方法能将问题进行简化，提高学生的解题速度，并且，学生在掌握这种方法之后，可以将其运用在其他领域，扩充分类讨论方法的应用范围，同时也能培养学生多角度思考问题的能力，强化学生的逻辑思维以及创新思维。

（三）符合新课改的教学要求

在新课程标准的要求下，强调了对学生综合素质以及能力的培养，而分类讨论方法能够有效提高学生的创新与探究能力，与新课程标准的要求一致。另外，分类讨论方法在数学教学中的有效运用，也能提升初中数学教学的质量，促进数学教学的进一步发展，这也是符合当前新课程标准的发展方向的。由此可见，分类讨论方法在初中数学教学中的应用符合新课改的教学要求。

二、分类讨论在初中数学教学中的有效应用

（一）分类讨论在三角形问题中的应用

初中数学教学中，含有大量的图形问题，在面对三角形问题时，运用分类讨论思想能有效提升解题效率，帮助学生更好地吸收数学知识点。例如，在解“已知两边长缺图形为等腰三角形，求该三角形面积为周长”这一题目时，由于已知的条件不明确，信息含量比较少，这时教师可以运用分类讨论方法进行求解，对其中的信息内容进行分析与假设，从而判断出解题思路，假设其中一条为底边，另一条为腰，然后进行分类讨论解题，从不同的角度进行分析和研究，得出最终答案。

（二）分类讨论在概念理解中的应用

在初中数学教学中，对数学概念的理解也是非常重要的，只有当学生充分理解并掌握数学概念，才能更好地进行数学解题，否则运用再多的技巧都不能有效提升学习能力。因此，在讲解数学概念和知识点时，也可以充分运用分类讨论的思想，提升学生的理解能力，便于更好地进行解题。比如，在学习“平面图形的认识”这一课程时，教材内容涉及何种线段图形，有直线、射线以及线段等，教师可以充分运用这些图形，在黑板上进行展示，让学生对这些图形进行分类归纳，并标明分类原因，这样学生通过亲身体验，也能加深知识点的印象，并了解图形之间的联系与区别。

（三）分类讨论在不等式问题中的应用

在初中数学教学中，学生还会面临一些解题问题，比如分析问题时思路混乱，无从下手，或者是无法深入理解题目的隐藏条件，导致解题思路出现偏差，影响做题效率。初中数学教材中，涉及大量的不等式问题，需要学生深入理解并分析题目含义，找准方向，才能更好地解题。例如，在学习“一元一次不等式”这一课程时，需要解答mx<2m+2x不等式，如果教师没有对学生进行引导，有部分学生就可能会得出x<2m>这样的结果，然而实际上，不等式的正解应该是(m-20)x<2m，由于题目具有很强的隐蔽性，学生稍微疏忽就容易偏离方向，教师运用分类讨论思想，让学生思考m-2会不会等于零，并探讨>0和<0时分别是什么结果，从而更好地进行解题，同时也能培养学生多角度思考问题的能力。

结束语

综上所述，分类讨论思想在初中数学教学中的运用十分有效，不仅能提高学生的学习效率，更能促进学生的综合能力发展。因此，在初中数学教学中，教师需要充分渗透分类讨论思想，运用分类讨论方法进行数学教学，同时也需要培养学生运用分类讨论思想解答数学相关问题的学习意识，从而才能更好地促进学生综合思维能力的提升，同时也能帮助学生奠定坚实的数学基础，促进学生未来的学习发展以及个人发展。

参考文献：

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[2]韩文强.分类讨论思想在初中数学中的应用浅析[J].才智,2015(13):234.

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