初中数学创新性题的解题策略与技巧

初中数学创新性题的解题策略与技巧

王富强

四川省宜宾市翠屏区思坡镇初级中学校 644000

摘要：数学是一门趣味性十足的学科，不少学生却不懂数学，究其原因，主要在于两个方面，一方面，基础知识掌握得不够牢固；另一方面，缺乏对解题技巧的掌握，影响学习积极性。在初中数学解题教学中，教师需结合新时代的教育要求，科学优化与创新教学形式与流程，引领学生正确解题，使其找到更高效、更多的解题方法，逐步增强他们的解题自信。

关键词：初中数学; 应用题; 解题技巧; 能力培养

引言

能够运用数学思维来解决问题是数学教学的目标之一，学生利用数学方法来解决问题就是把数学思维运用到实际的过程。应用题是考试中比较重要的题型，这类题目往往都会比较贴近生活，在解决应用题的时候需要运用到很多技巧，教师应该解决好学生的应用的问题。

一、认真阅读题目内容，培养学生审题品质

在初中数学课程教学中，要想有效提高学生的解题水平，首先，从审题方面着手，只有审清题意，才能够厘清题目中各个数据之间的关系，找准已知条件与未知条件，并挖掘出隐性条件，为正确解题做好充足准备.因此，初中数学教师在解题环节，首要任务是要求学生认真阅读题目内容，不能阅读不完全或粗略阅读后就着手解题，使其提取题目中的有效信息，注意关键数、单位和关键词，然后分析与整理这些信息，促使他们准确运用至解题中。例如，在“一次函数”教学实践中，教师设置题目：某工厂有生产材料140吨，计划加工后销售，利用现有设备只能每天粗加工20吨或细加工10吨，无法同时进行，现计划用12天刚好完成加工任务，该如何安排工作？每吨材料粗加工后利润是1000元，精加工后是2000元，要求在9天内完成工作，求加工后的最大利润.针对审题环节，教师要求学生仔细阅读题目，找出题干中的有效信息，即：材料总量是140吨，每天粗加工20吨，细加工10吨，两种加工模式不能同时进行，工作时间是12天，粗加工每吨利润是1000元，细加工为2000元.这些均是用来解题的已知条件，然后从数中提取问题，12天中粗加工和细加工的工作安排，9天完成能获得的最大利润.之后，教师引领学生思考、分析，使其依据提取出的数建立一个一元二次方程组，求出具体的工作安排，指导他们再结合一次函数知识计算出9天内的最大利润。

二、教师要让学生追求一题多解，让学生学会举一反三

大部分初中数学知识和题型关联性都比较强，每个章节之间衔接非常紧密，如果上一节课没有听懂，知识没有弄明白，这节课就会跟不上。教师在平时的教学中每次讲新课的时候，都要抽出时间来回顾上节课的内容，让学生对上节课知识有一个框架，回顾了上节课知识，才能很好地衔接本节课的知识。教师在让学生解题的时候，一定要让学生不能只满足一种解题方法，一定要追求一题多解。每种解题方法的思路、角度是不一样的，一种体现着一种特点。学生常见的就是按照常规的解题方法去解题，也可以让学生尝试用逆向思维的方法去解题。例如：在刚学习三角函数题型的时候，学生根据一种方法很快能够解出。但是，随着知识点的不断深入，题型也会越来越难，学生有时候感到不知所措。这个时候，我们教师就可以让学生尝试不同的解法，可以从别的角度来思考问题，就会有新的收获。又例如：很多初中数学题型中三角函数会跟证明题结合在一起，这个时候，学生在思考问题的时候就不能单纯地考虑三角函数知识了，应该考虑到三角形的知识了，如全等三角形和相似三角形等知识点，当学生根据证明题的已知条件，经过证明解出了未知条件的时候，我们教师要引导学生试着用逆向思维的方法去解证明题，有时候逆向思维是一个不错的选择。利用逆向思维反推，就会得到另一种结果。同样的题型，两种不同的解法，解题方法和思路是完全不一样的，同样都解答出来了。让学生寻求一题多解，不仅可以锻炼学生的思维能力，还可以让学生养成从多角度看待问题的习惯，同时又拓宽了学生的数学视野。

三、结合类比，启发直觉

类比的思维方式是联想的延伸和拓展，类比的表现形式通常为逐步推理，通过对于题目的初步审查，进行形式和内容上的类比推理。这个过程需要调动大脑贮存的相关信息和大量知识，进行知识点的汇集和整理，并进行相互之间的联系对比。深层次的类比构造还可以将做过的典型题型加入类比的“数据库”，针对初中数学主要研究主体“代数”和“图形”进行快速的分类整理，并找出解决问题的突破点。运用类比进行题目的解析构建需要对于数学有比较深刻和直观的认知，对于一道数学难题有透过现象看其本质的能力，在没有清晰的解决思路之前至少要对一道题目想要考查的知识点和内容做到心中有数，由此才能展开下一步的类比和联系．在构造过程中结合类比，还要注重数图的结合，要用图象表达函数，再用函数转化图象。这种相互转化，彼此促进的类比方式对于初中数学的学习十分有利。比如，学生通过学习得知菱形的面积等于菱形对角线长度乘积的一半，教师可以引导学生类比对角线相互垂直的等腰梯形是否也适合这一结论，学生通过计算发现依然成立，可以帮助发展学生的类比思想。

结束语

总而言之，要想培养学生的解题能力，教师就要多元引导，让学生多思考、多总结，并且在自主探究、合作交流中提升逻辑思维，有效提高学生的解题效率，使得学生在学习中获得解题乐趣，增强学习成就感。

参考文献

[1]林显烈.初中数学教学中学生解题能力的培养[J].西部素质教育,2019,5(17):241.

[2]雷娜,王玉付.初中数学应用题的教学策略及解题技巧[J].华夏教师,2019(12):79.

[3]吕承波,李军祥.初中数学教学中培养学生解题能力的策略[J].华夏教师,2018(27):19.