低年段问题解决能力较弱学生画图能力的培养

低年段问题解决能力较弱学生画图能力的培养

苏彩霞

广州市白云区京溪小学

摘要：画图策略是学生解决问题的基本策略，它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化。在多年的低年段数学解决问题教学中，我们发现：借助画图，有助于学生更简单、准确和全面读懂题意、分析题目、解决问题。对于问题解决能力较弱的学生，培养他们的画图解题能力，能更好地理解问题、分析问题、解决问题。

关键词：低年段学生；解决问题；画图能力

《数学课程标准（2011版）》指出：“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。”^[1]在小学阶段，小学生认识水平有限，他们的思维正处于由具体形象思维为主，逐步向逻辑思维为主过渡，尤其是低年级的学生，他们对一些抽象的文字、符号的理解可能会发生一些困难，如果适时的让他们在纸上涂一涂、画一画，通过画图把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，从而拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。人教版《数学》低年级的解决问题，主要通过具体画面创设情境，问题解决能力较弱的学生在面对这类问题时，不会将其中的图文信息清晰地转化为解决问题所需的条件，不能准确读懂题意，导致在解决问题时出现错误。

在平时的教学实践中，我们发现：借助画图，有助于学生更简单、准确和全面读懂题意、分析题目、解决问题。那么，如何培养低年段问题解决能力较弱学生的画图解题能力呢？笔者认为，应该以学情为依托，以教学内容为抓手，实施分层、分阶段的画图训练，提高学生的图形表征能力，从而达到培养画图解题能力的目的。

一、从读图入手，培养画图兴趣

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”科学研究表明，学习兴趣是学生进行学习的强大内驱力，学生一旦有了学习兴趣，注意力会高度集中，思维就会异常活跃，学习活动就会随之变得愉快，学生就能高效率地掌握知识和技能。

读图是画图的基础，是让学生解决图中有什么的问题。小学低年级数学教材中的主题图，是以有趣的图形为特点，如果学生学会对图形进行描述，养成良好的读图习惯，发展良好的读图能力，那么以后根据数学信息用图来表达也就不成问题。一年级出现的“一一对应”是解决相差数和倍数问题的基础，“大括号”和“问号”是解决求总数、部分数的基础；二年级出现的“几个几”和“平均分” 是解决乘法、除法以及乘除法两步计算问题的基础。在教学这部分内容时，我们要注重引导学生对图的观察，理解图中各要素之间的数学关系，把图读懂。

二、从表征入手，提高画图技能

所谓表征，是用每一种形式将事物或想法重新表现出来，以达到交流的目的。简而言之，表征就是以一物代替一物。数学上表征一般有数学用语表征、动手操作表征、图形表征、数字与算式表征等几种形式。在解题中，图形表征是指解题者在解题过程中运用画图的方式画出与题意相关的图形或图案，借以帮助解题者观察、推理、思考的过程，这是解决数学问题的一种常用手段，在数学解题思路中有着重要的功能。

1．运用图形表征理解题意

斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”小学生的数学学习，正处于以形象思维为主向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字叙述出现，纯文字的问题在语言表述上比较简洁，枯燥乏味，使他们常常读不懂题意。通过引导学生运用简单图形表征信息与问题之间的关系，抽象出一般的解题方法，会提高学生解决问题的能力。如：“我”前面有9人，后面有7人，一共有多少人？学生一看到题目，列出算式：9+7=16（人）教师引导：“是这样吗？请你简单的图形画一画。”学生马上在练习本上画了起来。如下图：

或

通过画图，学生很快知道自己的错因并正确列出算式：9+1+7=17（人）。利用低年级学生喜欢画画，擅长画画的特点，让他们用自己喜爱的方式画图。原生态的图形，生动有趣，再现数量之间的关系，使数学与图形结合，以画促思，最终可以化复杂为简单，化抽象为直观，能更好地寻找问题的答案，同时，让他们在尝试中体会到用画图解题的快乐，体验用画图解题带来的成就感。

2. 运用线段图表征沟通联系

线段图是一种解决问题最直观、最简单、最实用的画图方法，它具有直观性、形象性、实用性。那么，如何在低年级开始渗透画线段图的意识、让问题解决能力较弱的学生掌握好方法显得尤为重要。如：人教版二年级上册教材第23页例4：二（1）班得了12面小红旗，二（2）班比二（1）班多得3面，二（2）班得了多少面？在教学过程中，学生从简单的图形到线段图雏形再到线段图表征，将抽象的问题直观化，降低问题解决的难度，将复杂的问题简单化、直观化，从而突破思维瓶颈，提高学生解决问题的能力。

三、从说图入手，提升画图技巧

除了培养学生“喜欢画”的兴趣和“学会画”的技能，我们还要求学生根据自己所画的图，尝试用数学语言表述图意，以此来判断学生是否真正理解题意，是否真正找到了解决问题的方法。

以上是笔者在低年段培养问题解决能力较弱学生画图能力的一些思考和做法，通过一段时间的指导和训练，学生解决问题的能力有了进一步提升，遇到难题就画图，没有头绪的题就画图，没有把握的题就画图，画图已经成为他们解读、分析数学问题的武器。但是，学生解决问题画图能力的培养，并非一朝一夕、一蹴而就的，它是一个日积月累的过程。我们要坚持不懈地对学生加强训练，培养他们良好的画图习惯，为以后解决问题的学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011年版）[Z].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]人民教育出版社课程教材研究所，编著，义务教育教科书教师教学用书数学（一至二年级）[M] .北京：人民教育出版社，2016.

[3]张丹,数与代数应用问题的内容主线和教学建议[J],小学数学教师,2010.7-8

[4]平国强,“解决问题”教学的关注重点[J],人民教育,2008.12