初中数学分析问题在课堂中的应用分析

初中数学分析问题在课堂中的应用分析

张利坚

云南省景洪市职业高级中学 666100

摘要：相比其他学科，数学具有极强的推理性。在实际教学过程中，教师通过数学分析问题一方面可以切实提升学生掌握知识的扎实程度，另一方面还可以增强学生针对数学思想的深度理解，进而持续强化数学分析能力与逻辑思维能力。对此，文章将着眼数学分析问题，简要分析其在初中数学课堂中的相关应用。

关键词：分析问题；初中数学；应用

引言：关于素质教育，其所提倡对综合素质进行培养，当中主要包含分析能力、理解能力、计算能力等多元素养。初中学生位于成长的黄金阶段，针对学生解题与分析能力的培养有助于促进其多种能力的有效发展，能够切实提升学生自身的综合素养，无论是学生个人发展还是初学数学教育事业的发展均具有一定的现实意义。

一、促进学生良好思维习惯的养成

实际上思维习惯会直接影响到学生的学习效果，认真分析、主动思考、及时检查等有关正确的思维习惯有利于思维发展，提升数学学习效率，相反类似粗心大意、消极懒惰等不好的思维习惯，会在一定程度上导致学生的学习效率下滑。所以，良好的思维习惯培养在数学教学中显得格外重要，作为重要教学资源的数学分析问题，在培养学生思维习惯上发挥着重要作用。在实际教学中，依托数学分析问题能让学生进一步掌握分类讨论、数形结合等主要数学思想，引导学生通运用上述数学思想及其方法处理实际问题，进而有效提升学习能力，帮助学生养成良好的数学思维^[1]。

例题：甲乙两辆汽车分别匀速行驶在周长为 的环形道路上，已知其中甲车的行驶速度较快，当甲乙两车反向运动的情况下，每间隔15s相遇一次，当两车通向行驶时，则每间隔1min相遇一次，试求甲车和乙车的速度？

解析：有关环形道路问题，要是两辆车速度不同，同地同时出发，同向行驶的情况下，首次相遇时两车所形成的路程差为1周长度，而相向行驶的情况下，首次相遇时两车所走的路程和为1周长长度，通过这样的分析，学生便能轻松列出二元一次方程组。

解：设甲车的形式速度为 ，乙车的行驶速度为 。

解得 。

二、促进学生数学能力提高

因为个人禀赋和所处的成长环境不同，导致学生个人数学能力也存在着明差异，在一定程度上使得学生在数学学习过程中往往会出现一些低级错误，从而对学习效果与教学效率造成影响。从某种角度来讲，数学能力关乎着教学效果的高低，在实际教学与学习过程中，唯有具备较强的数学能力才会显著提高学习效果与课堂效率^[2]。通过应用数学分析问题能够学生掌握所学的基础知识，寻找适合自己的解题方法，从而养成良好的思维习惯促进数学核心素养的养成，由此为学生分析能力奠定重要基础，大幅度提高数学能力，一方面有利于学生后续发展，另一方面则可以调动学生的学习主动性与积极性。教师可将问题抛出以小组合作学习模式进行求解，例如有关分类讨论思想的数学问题就是很好的数学能力拔高素材。

例题：已知三个有理数 ，满足 ，试求 的值？

解析：因为 均为有理数，可能三者都为整数或者是两个是负数、一个是正数。

1. 当 时，那么 =1+1+1=3（一个非零数除以其自身等于1，例如3除以3等于1，则 ）。

2. 当 时，那么 =1+（-1）+（-1）=-1。（一个非零数除以其自身等于-1，例如-3除以3=-1，则 ）所以 的值为3或者是-1。

三、关注数学分析问题提出的多元性

教师应为学生设计合理分析问题情境，充分激发学生在课堂学习中主观能动性，引导学生进行独立思考，深入挖掘学生内在的数学学习潜能。我们以《数据的收集、整理和描述》为例，教师在对分析问题进行设计时应重点关注学习热情的调动，例如采取问卷调查等模式，类似“家中话语权”等趣味主题式贴近学生生活的问卷调查，让学生能自觉回想自己家中成员的话语权。在进行问卷调查活动后，学生能通过直方图的形式呈现家庭成员以及话语权，采取充分生活情绪的调查，有利于学生的课堂活动参与，在学生积极开展活动的过程中扎实掌握绘制直方图的方法。再比如《不等式与不等式组》这部分教学内容，教师应以充分课程内容为基础，制定相应的教学目标。在设计数学分析问题是应有意识让学生回顾以往所学的教学内容，由此加深学习印象，例如引导回顾有关一元一次方程的常用解法，然后在此基础上引入不等式。在分析问题中逐步引导学生了解不等式、解集与性质、不等式组等重点内容。学生在初步学习相关基础知识之后，采取分层难度的练习题对不同层次学生的知识掌握程度加以巩固。总之，在问题导入时应重点引导学生独立思考，关注各知识点之间的联系。

结束语：在初中数学教学过程中，数学分析是一项核心教学方法，更是提升课堂教学效率的主要手段。在实际教学中，教师应清楚认识到数学分析具有的重要作用，以合适的数学分析问题加强学生对知识难点和重点的掌握，注重培养数学核心素养，在实现教学效率提高的同时帮助学生养成良好的思维习惯，进一步提高综合数学能力，让数学分析问题在实际教学中充分发挥其本有作用。

参考文献：
［1］刘剑．浅谈数学分析对中学数学的指导作用［J］．课程教育研究，2012

，09.

［2］吕辉，徐耸．数学分析与中学数学教学衔接的研究［J］．长春理工大学学报，2013，02.