理解认知天性，促进深度学习：以小学数学复习课“表内除法”为例

理解认知天性，促进深度学习：以小学数学复习课“表内除法”为例

张英珍

香洲区翠微小学

近期通读《认知天性》一书，受益良多。这本书是一本基于实证研究写成的行动指南，它将认知心理学中有关学习的相关原则通过鲜活的案例通盘托出，于我而言，揣摩相关学习认知理论，结合自身小学数学教学，我有了一些心得收获。遂以小学数学复习课“表内除法”为例浅谈在日常课堂教学中如何理解认知天性，促进深度学习。

1. 理解认知天性，辨析“无效努力”

《认知天性》一书提出， 由于天性懒惰，要想让学习轻而易举，就要挺过学习前期不那么轻而易举的过程，也就是学习初期遇到的障碍与各种挫败、困难的缓慢过程，破除学习中的常见传统的浅显、轻松、集中、重复练习等带来短暂记忆的学习方法迷障，也就是一些让我们短暂的感觉更好、更轻松的“无效努力”。

以复习课“表内除法”为例，表内除法隶属于数的运算内容，是数学学科核心内容之一，其中表内除法是在学生已经掌握加、减、乘三种运算基础上进行的学习，学生在新课的学习中已经初步掌握了除法的意义及计算方法，同时能够用除法解决一些简单的实际问题，但在教学中发现不时存在乘、除法计算混淆（特别是当除数比较小的情况），以及无法选择正确的运算方式来解决问题。

遇到这种情况，一种教学方式是将此类错题进行讲解后学生重复练习，如（）×2=6，（）×3=9，（）×4=8，（）÷2=6，（）÷3=9，（）÷4=8等题型，要求学生通过集中训练达到熟能生巧，学生在立即进行的测验中，尝到了短期内通过努力学习得到正确的结果的甜头，但遗憾的是，过一段时间再进行检测时，发现仍然还会有一大部分学生在这同一个知识点出现错误。《认知天性》一书提出了这种教学方式的问题就在于它通过频繁的集中练习这样的手段让学生误以为自己掌握的，实则形成的只是短期记忆，并容易造成学习者自我元认知的偏差。但当更多种题型混淆在一起，再过一段时间出现时，通过延后测试发现这样的学习效果事倍功半，可谓“无效努力”。

2. 克服合意困难，接受“良性干扰”

《认知天性》一书提出：“解决一个问题总要好过记住一个问题的答案，尝试一种解决方法但得出了错误的答案，也是要好于不去尝试的。”究其原因，在尝试生成的过程中，学习者付出了努力，在这个思索的过程中遇到困难和沮丧会强烈地使其意识到知识点所存在的空白处，能刺激学习者在获取知识后对知识进行深度加工，促使学习者进行深度学习。因此，通过创设问题情境，形成学习者的认知冲突。制造适合学习者的合意困难，让学生在“良性干扰”中巩固所学，是小学数学复习教学中能让学习效果变得更持久与有效一种方式。

例如上述所说学生容易出现的计算错误，可以尝试进行如下教学：

1. 利用错题资源，创造合意困难。复习课堂伊始，呈现课前收集到的常见“错题资源”，并追问：你发现了什么？不同能力学习者的反应速度不尽相同，但总得来说这样的设置比起直接写出答案的速度来说，会慢一些。同时，这样的练习难度是学生“够一够，可以摘得到答案”的难度，克服这样的“合意困难”，能刺激学习者的大脑通过检索已有的相关知识储备，主动尝试发现“问题”。

2. 给予充足时间，尝试生成学习。接着，请学生将自己的发现进行记录，独立地将错误的部分进行修改，并尝试分析原题的错误，同时思考在以往学习加减法是否有类似的错误？尝试举例说明。注意这一环节不急于进行口头发言与交流，而是留足时间给学生独立的记录想法。尝试生成学习的过程中，学生可能发现（）×2=6，（）÷2=6这样的错误与从前学习过的（）－2=6，（）＋2=6是同源的问题。通过学习迁移，学生生成理解“运算符号不同，表示的意思不同，答案也不相同”，同时理解加减法互为逆运算，乘除法互为逆运算。

3. 透析“良性干扰”，运用检测工具。然后，再请学生回看错题如（）×2=6，（）÷2=6，（）－2=6，（）＋2=6，编制类似错题进行自我检测与同伴出题进行检测。这一环节，运用了《认知天性》书中原理“自我检测：给知识链打上记忆结”，它关注的不仅仅是答案，而是获取答案过程中付出更多的努力，给到学习者更高层次的思考任务，有助于提升学习效果。值得关注的是，这样的检测小练习不局限于当堂复习课，教师应利用间隔练习这样的方式比如每单元学习后检测易错题，并给予反馈这样的练习方式来强化学习效果。

3. 突破心智模型，促使深度学习

《认知天性》一书提出心智模型是指我们把与自身学习或生活中得到的知识或经验转化成固有程序存储在大脑中来解决各种问题。对于学生来说，根据知识体系建立自己的心智模型，在使用的时候能要识别场景，改变心智模型，否则可能会出现学习迷思。对于教师而言，要充分理解学生的学情起点，避免出现“知识诅咒”现象的情况。

此时突破心智模型，培养成长思维，不靠感觉做事是十分重要的：学会反思、调整、把动态测验作为学习工具，以此校准哪些是你真正知道的，哪些是你以为你自己知道的，形成正确的元认知，这些方式都能促使学习者深度学习。

以复习课“表内除法”为例，能够选择合适的运算（加法、减法、乘法、除法）来解决问题是需要掌握的学习目标。当经过新课“表内除法”的学习后，部分学生一看到解决问题的题目，会自动套入用除法来解决问题这样的错误。这些情况，准确地诉说了学习者认识还不到位的地方，为教学步入数学学习的深处提供了了契机。复习时可以尝试如下：首先请学生用一张白纸列出已经学过的运算，并根据意义表征出对应的题型，尽可能多的举例，也就是首先利用检索练习复盘回忆自己之前所学过的所有知识“加法解决的是合起来的问题，减法的是一部分，乘法求的是几个几，除法求的是平均分”，再运用细化工具，将所学内容形象化、生活化、具体化等，如利用画图、语言、文字表征等多种方法理解、巩固所学知识。

结合布鲁姆目标层次理论提出“识记、理解、应用、综合、分析、评价”六要求，集中练习或重复练习能快速形成短期记忆，达到浅层学习所要求的的前两个目标层次，但通过实验发现“后刻意练习”如检索练习、间隔练习、多样化练习、细化、生活、反思的方法虽然在开始造成了学习者缓慢的学习进展，但对于达到后四个目标层次的效果更好也更持久，能促使学习者深度学习，高效复习。

总而言之，通读《认知天性》一书，利用认知规律，促进师生间的教学相长是我期盼的一件事。本文提出学生在复习课堂上的一些思考，还将在思想与行动中不断修改与完善。

参考文献：

【1】彼得布朗.认知天性：让学习轻而易举的心理学规律［M］.中信出版社，2018.