树形柱在沿海地区大跨度空间结构中的应用和分析

树形柱在沿海地区大跨度空间结构中的应用和分析

沈雨辰 , 林智龙 , 林海瑛 , 常乐 , 莫荣奂 , 李洁 , 周思辰 , 李瑞良

华蓝设计（集团）有限公司 广西南宁 530011

摘要：本文以沿海高风压地区实际工程为背景，对采用树形柱支撑体系的单层网壳、桁架、张弦梁等屋面结构形式进行整体计算分析和节点有限元分析，并根据计算结果进行经济性比对，筛选出最合适的结构体系，以供今后大跨度项目工程的设计参考。

关键词：沿海高风压地区；树形柱；屋面结构形式；经济性

1 概述

树形柱作为一种异形竖向构件，属于建筑仿生结构范畴，同时也是结构的拓扑演化，在大跨度屋盖中采用树形柱结构，较一般直柱在造型上更为美观，可以更容易的达成建筑效果与结构的统一。树状结构具有合理的传力路径，承载力较高，支撑覆盖范围广，可以用较小的杆件形成较大的支撑空间。因此，树形柱在大跨度结构中采用，具有其独特的特点和优势。

树形柱体系在国内应用起步较晚，特别是在沿海高风压地区，相关的研究较为匮乏。大跨度结构类型多种多样，屋盖曲面形式也可依建筑师造型要求进行设计，因此，树形柱大跨度屋盖体系的选型不仅要达成与建筑美学的统一，同时应该简约、美观、经济，这就对结构工程师对树形柱大跨度结构的结构选型一定的要求。

防城港园博园位于广西壮族自治区防城港市中心区沙潭江组团金花茶大道西侧，50年一遇基本风压0.75kN/m^2[1]，属沿海高风压地区，园博园主馆为满足展览馆使用要求及建筑设计的美学要求，拟采用钢结构大跨度树形柱体系。且项目性质导致工程设计时间紧，成本控制要求高，故对屋面形式的选型和设计提出了较高的要求。

2 结构建模

2.1 设计参数

防城港园博园主场馆分为1、2、3号馆，其中1、3号馆跨度约55m，2号馆最大跨度约35m，结构最高处总高度约20m，如图2.1.1所示。

图2.1.1园博园主馆建筑总平图

结构安全等级二级，设计使用年限50年；抗震设防烈度6度，地震加速度0.05g；基本风压0.75kN/m²。结构采用Q345B级钢，现拟采用钢结构屋面，屋面曲面造型采用犀牛软件生成，如图2.1.2所示。

图2.1.1 园博园主馆屋盖找型方案图

根据本项目选址所在地，地面粗糙类别定为B类，结合风洞试验并根据屋面体型将屋面风荷载体型系数定为-0.8^[1]。

2.2 结构模型

采用sap2000软件在不同方案下进行结构建模。其中sap2000软件进行单层网壳体系、桁架体系及张弦梁桁架体系的建模，作为对比，同时采用YJK软件进行钢框架体系的建模，结构模型如图2.2.1~图2.2.4所示。

图2.2.1 单层网壳结构 图2.2.2 桁架结构

图2.2.3 单层网壳结构 图2.2.4 钢框架结构

各结构形式主要采用的杆件截面如表2.2.1、表2.2.2。

表2.2.1 桁架结构杆件截面比较表

表2.2.2 网架结构杆件截面表

计算结果显示三个方案大部分构件应力比^[3]均控制在0.5以下，说明结构有较大的安全富余度。同时从以上表格可以看出，相比于网架结构，桁架结构的杆件截面更小，特别是采用了张弦梁体系后，由于杆件内力减小，能够进一步减小杆件截面。同时，树形柱树杈钢管截面不宜过大，否则难以焊接加工。在初步设计时，建议树杈每级分叉较上一级减小1/2。

3 节点设计

3.1 树形柱分枝分叉角度

以网壳结构为例，说明分叉角度对支杆内力的影响。通过修改树形柱主杆的长度，可相应修改树杈分枝的角度，其角度及应力比对比结果如表3.1.1所示。

表3.1.1 不同角度下分枝杆件的应力比

可见，当修改支杆角度后，对分枝的应力比有较大的影响，因分枝属压弯构件，当分枝角度逐渐增大时，分枝轴力变化不大，但弯矩应力比明显增大。实际工程建议分枝角度除满足建筑美学要求外，其角度不宜>45°，使杆件内力以轴向力为主。

3.2 节点有限元分析

按照实际模型在midas FEA软件中建立实体模型，如图3.2.1所示。

图3.2.1 节点有限元模型

在最不利工况下读取树形柱树杈各杆件的内力如表3.2.1。

表3.2.1 支杆最不利内力取值表

应力分析结果如图3.2.2、图3.2.3。

图3.2.2 杆件应力云图一

图3.2.3 杆件应力云图二

由应力云图可看出，各个方向的最大应力均小于Q345B级钢对应的屈服应力^[3]，表明节点安全性满足要求。

4 经济性对比分析

四种比对方案及该项目实际用钢量如表4.1所示（按投影面积计算）。

表4.1 各结构体系用钢量对比表

对比上述经各结构形式的用钢量，可以得出以下结论：

1）当采用网壳结构时，本工程屋盖中部属下凹曲面，两侧起拱但矢跨比较小^[2]，两者无法充分利用起拱效应，构件多以压弯为主，且弯矩较大，故杆件截面较大，结构经济性不佳；

2）当采用以桁架结构时，杆件多以拉压为主，受力简单，且受曲面形状影响小，可获得良好的经济性；

3）在起拱部分采用预应力张弦梁体系后，有效减小了杆件内力，减小杆件截面，在桁架体系的基础上能获得更为良好的经济性效果。但需注意的是，张弦梁体系施工工艺较前两者复杂，需要进行详细的技术论证。

4）采用砼柱+钢框架结构形式，用钢量与桁架体系接近，施工工艺简单，但无法用于复杂的屋面。

本工程因时间节点紧张，最终采用砼柱+钢框架的结构形式。

5 小结

对于采用树形柱的屋盖体系，其经济性根据屋盖体系的不同，有较大的差异：

1）网壳结构可适用于各种形式的屋盖曲面，可以很好的实现建筑的美学要求，但在非拱型曲面下使用经济性不佳；

2）桁架结构对屋盖形式有一定要求，但受力简单，经济性更佳；

3）钢框架+砼柱结构含钢量与桁架结构接近，且设计方式更接近传统混凝土结构，施工简单，设计用时短，但无法实现复杂的空间曲面，不能很好的满足建筑设计的设计美学要求。

4）张弦梁体系可在桁架、网壳等各种大跨度钢结构中采用，可有效减小杆件截面，改善结构的经济性，但设计繁琐，对施工工艺要求高；

在实际工程项目中，树状柱分叉的角度建议不大于45°，且分叉实际角度，屋盖的选型，分枝数目与级数，需要结合经济性，项目工期要求和建筑的美学要求确定，实现结构经济合理与建筑美学的统一。

参考文献：

[1]《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)[S].中国建筑工业出版社,2013.

[2]《空间网格结构技术规程》(JGJ7-2010)[S].中国建筑工业出版社,2011.

[3]《钢结构设计标准》(GB50017-2017)[S].中国建筑工业出版社,2018.