刚度理论在建筑结构设计中的体现与应用

刚度理论在建筑结构设计中的体现与应用

刘路

中国建材国际工程集团有限公司 深圳分公司

【摘要】 建筑结构设计中不仅须重视外因“荷载”，而更要掌控好结构内因“刚度”。前者所导致的力的平衡、结构变形协调、结构内力都是通过后者的绝对刚度、线刚度、构件之间的相对刚度来体现的。通过举例，分析刚度理论在整体结构、单一构件中的体现，从中折射出刚度理论在结构设计中的重要作用。

【关键词】结构设计，力，刚度，绝对刚度，相对刚度，概念设计

一、前言

在结构设计过程中的结构布置、结构计算分析阶段，设计者比较关注的是荷载的作用方式及其数值的大小，即注重“力”。而往往会轻视结构、构件的“刚度”概念。实际上，结构中力的平衡、变形协调、构件内力都是通过构件自身的线刚度、构件之间的相对刚度来体现的。作为外部因素的“力”---楼层作用荷载、风荷载、地震作用等，在结构内部的作用、传递以及所引起的结构反映都要通过内部因素的“刚度”来体现。因此，结构工程师应十分重视结构刚度理论，尤其是相对刚度理论。在结构设计中对刚度理论科学的运用，不仅能够避免产生不安全因素，更可以保证构件及整个结构在荷载作用下，受力合理且经济效益最佳。

二、刚度概念贯穿于结构设计的全过程

建筑物的结构设计，其关键在于构件的相对刚度和结构的整体刚度控制的是否合适。结构设计者在结构设计过程中的构件截面调整和结构布置选择，都是在寻求恰当的结构刚度。以高层建筑结构为例，刚度概念贯穿于结构设计的全过程。

1.楼层平面刚度无穷大的结构可以较准确的求得各抗侧力构件的内力

在结构设计中假设高层结构的楼层是刚性的，则能保证结构的竖向构件所承受的水平力是按其抗侧刚度来分配的。按此设计出的结构,其安全是有保证的，其构件内力分析是较准确的。相反，楼层形成不了无限刚性——比如楼层开大洞口或凹凸太深太宽,就很难准确的对竖向构件进行内力分析。

2.侧向刚度均匀连续的结构沿高度的变形不产生突变

侧向刚度均匀、连续的高层建筑,其整体变形曲线是光滑的,不会形成薄弱层。相反侧向刚度不连续的高层建筑,在楼层刚度突变处，易形成薄弱层,产生应力集中,塑性变形大，易遭受地震破坏。

3. 结构主轴方向的侧向刚度均衡可以抑制结构的扭转效应

主轴方向刚度均匀的结构,其两向甚至多方向的动力特性数值相近,扭转效应不明显。在地震作用下，主轴的平动占主要部分,结构变形简单,易保证结构安全。设计时要求抗震结构的平面长宽比小,两向的抗侧力构件均匀对称分布,就是基于此方面的考虑。

4.具有足够平面刚度的地下室顶板才能作为上部结构的嵌固端

多高层结构的上部结构之所以将地下室顶板设为嵌固端,是因这样既保证上部结构的地震剪力通过地下室顶板传递到地下室结构再传至基础，又保证地震作用下的结构变形是以地下室顶板为参照点。这是多高层建筑确定其计算简图的前提条件。在此前提条件下结构计算分析的结果才是可靠和准确的。

三、刚度理论在整体结构和构件设计中的体现

在结构体系确定的过程和单一构件的设计中，无时无刻不体现刚度理论在结构设计中的指导作用。在设计的初始阶段,包括建筑方案阶段、初步设计阶段,就要将刚度理论应用其中。

1.结构体系的演变体现对结构整体刚度的要求

以钢筋混凝土结构为例，随着建筑物高度的不断增加,抗震级别的提高,结构体系由纯框架结构开始，逐步演变出框架-剪力墙、剪力墙、筒体框架、筒中筒、束筒结构。简言之，就是随着结构层数越来越多，承受的风荷载越来越大、地震反应越来越强烈，对结构整体刚度的要求就越高。因此产生了整体刚度越来越大的结构体系。

2.长宽比、高宽比的限值体现高层建筑对结构宏观刚度的要求

多、高层建筑对结构平面的长宽比A/B、竖向的高宽比H/B均有限制。其表象是对多、高层建筑体形尺寸的限制，实质上是对结构整体刚度的宏观控制。以求在建筑设计方案阶段所构思的建筑雏形合理，为结构设计提供可行性。

3.刚度理论在板构件中的体现

矩形的楼板按其两向刚度比划分单向板和双向板。计算四边支承的楼板,应先根据其两个方向的板跨度决定板型:当长边/短边≥2时，板上荷载大部分沿板的短方向传递,按单向板计算；当长边/短边<2时，板上荷载沿双向传递,按双向板计算。其划分原则实质上是荷载的传递方式取决于板的两个方向的刚度比值。

4.刚度理论在梁构件中的体现

交叉梁系的荷载传递方式取决于交叉梁的线刚度比值。当交叉梁的跨度相同或接近时,荷载由两根梁共同承担；当两向梁的跨度相差悬殊时,荷载变为单向传递。即荷载最终由线刚度大的梁承担,虽然结构形式为交叉梁系,但实质上已变成主次梁系。

5.刚度理论在柱构件中的体现

在框架结构柱构件的布置中,框架柱的截面高宽的不同取值不同的摆向，将在结构两个主轴方向产生很大的刚度差异。在结构设计中可以利用这一特征来调整结构两向刚度的均衡。例如，在建筑平面尺寸A≈B的结构中，由于两向的跨数及跨度接近,此时框架柱就应以h/b≈1布置。而在建筑平面为长方形的结构中,由于两向的侧向刚度有差异,为了弥补B方向(短方向)的刚度不足,框架柱就应以h/b较大值布置。且应以h向平行于B方向。

6.刚度理论在剪力墙构件中的体现

剪力墙和柱同属于结构的竖向构件,但剪力墙在平面内的刚度远远大于柱。因此在结构布置中,剪力墙的截面尺寸、数量、位置和形状对结构刚度的影响举足轻重。从剪力墙的墙率探讨,到以刚度为计算参数的剪力墙最低数量的简化公式，都是从刚度角度出发,探索剪力墙合理数量的规律。所谓合理数量,一是剪力墙不能太少,少到不足以抵抗风荷载、地震作用，这是结构设计所不允许的。二是剪力墙不宜太多,即结构刚度不宜太大。否则对抗震反而不利。且会造成造价的上升,是属于不适宜的结构设计。

7.刚度理论在构件相互作用中的体现

荷载的传递、构件内力的产生都与相连构件的线刚度有关。在相同力的作用下，刚度大的构件变形就小。相连接的构件在共同力作用下，刚度大的构件产生的内力就大。这是由于刚度在其中起很了重要的作用,因此在结构设计中就有许多有关刚度方面的考虑。

1. 梁与楼板相连，使梁的刚度增大,而梁的刚度则决定了板的边界条件

在现浇钢筋混凝土结构中,楼板使梁截面由矩形变为T形或倒L形。这样会使梁增强了抗弯刚度同时也增强了抗扭刚度。在结构计算中,区分考虑中跨梁、边跨梁的刚度增大系数正是这个道理。而梁的刚度大小则决定了板的边界条件,直接影响板跨中的弯矩和挠度。当楼板的边界为边梁时,一般的将板在该支承边假设为简支。但当边梁为宽扁梁或深梁时,由于其刚度很大,如按假设的简支端来计算配筋,往往是不合适的。

2. 梁与柱相连，节点处的弯矩按梁柱的线刚度比分配

框架节点的梁柱杆件所承受的弯矩，按杆件自身线刚度所占比例来分配。对梁柱杆件所承受的弯矩值大小来说,由于边节点参与弯矩分配的杆件数少于中节点,因此边节点杆件产生的弯矩通常比中节点的要大。尤其是顶层边节点。这就是设计中，顶层柱和顶层框架梁端部需配筋较多的原因所在。

四、结束语

结构设计的宗旨是在满足使用要求的同时又保证结构安全,并达到经济合理。 要达到这些目的,结构设计中围绕最基本要素“力”的概念来做文章当然是正确的。但这仅仅是外因。只有同时将反映结构内在因素的刚度理论作为结构设计的基础,并在具体工程中灵活运用,才能使结构设计从必然王国进人自由王国。

参 考 文 献

[1] GB50010-2010 混凝土结构设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2010.

[2] JGJ3-2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2010.

[3] 北京市建筑设计研究院. 建筑结构专业技术措施[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2007.

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