用数学的眼光观察，用批判的精神思考—以湘教版九年级（下）《三视图》为例

用数学的眼光观察，用批判的精神思考—以湘教版九年级（下）《三视图》为例

祁娜娜

贵州省铜仁市江口县民和镇初级中学 554404

摘要：数学不仅是义务教育的必学科目，也是一门对于人生、思想有教育意义的文化知识。在学习数学过程中养成的核心素养不只是对于本专业知识有益，而且对学生的思维方式、理解方式以及精神层面都有提升。因此，加强初中生对于数学学科的深度学习，强化数学核心素养是现阶段数学的重要教学目标。

关键词：核心素养；批判精神；深度学习

1. 引言

生活中处处有数学，买卖中有着从基本到复杂的数学运算，建造中有着数学集合模型以及空间模型的运用，所以学习数学并不是仅仅为了应付考试，更重要的是培养学生学会用数学的思维对事物问题进行思考。用数学的眼光观察，可以帮助学生观察到许多细小而重要的细节，用批判的精神思考有助于学生解决问题并培养对事严谨的品格。

2. 用数学的眼光观察

数学不仅仅是一门要求学生掌握专业知识的学科，其本身也算得上是一门应用范围很广的技术。通过数学本身看世界，我们可以发现世界是由是非分明的严谨科学加上人的思想情感组成的，人的生活因由理性与感性交织而变得丰富多彩。教师应当引导学生从学习数学之处用数学的眼光看待问题。从《三视图》中我们可以得到一个最浅显的道理，观察事物要从不同的角度入手，也要提升对细节的把控能力。^[1]例如题目：用多个小正方体搭建出一个统一的几何体，要求学生画出其三视图。它不仅考察学生空间想象能力以及降维思维的能力，从人生角度来说，三视图本身就要求学生对于同一个事物进行三个不同角度进行观察。通过这一特点，教师要引导学生对每一件值得思考的问题都要从不同的角度观察，体会“横看成岭侧成峰”的人生真理。在《三视图》一课中有不少基于现实生活问题而衍生出来的例题，例如投影问题。投影问题是三视图问题的延续及上升，它主要是以实物为根基询问关于树木阴影，楼房高度等问题的简化版本。像例题中某地想要建造一片楼房区，楼房的高度在30米左右，问每一栋楼房之间间距最少为多少才能使一楼住户全年有阳光照射。这个问题的解决在于通过楼房，太阳光以及楼房阴影所呈现的直角三角形进行计算。从题目本身来说，仅仅是几何问题的变形；而从现实角度出发，用数学眼光看问题，可以让学生学会关注城市建设，感受到数学并不是远离生活的学科。这也体现了现代教育中要立德树人的教育目标，当学生学会运用数学的眼光观察生活，则意味着学生数学核心素养得到了显著提升。

3. 用批判的精神思考

数学是一门严谨的科学，数学真理的建立并不是一个人的研究结果，它是由无数代人经过提出、研究、实验、得出结论而得到的一般性结果。也就是说，数学本身就带有批判精神。这也要求学生在跟随老师进行科目学习时，不能认为老师是全知全能且全对的，要学会不惧身份权威，在有疑问的时候勇敢地提出来，在有错误的时候及时指出来，用批判的精神思考可以帮助学生提高课堂实效的同时，也加深学生对知识的理解程度。这种精神不光对于数学本身有用，也适用于学生未来人生的每一步。数学以及任何一门学科乃至整个人类社会能不断发展以及延续的根本原因，就是我们拥有批判精神。因为人类不断质疑认知中的知识，然后不断验证才能有如今发达的人类文明。因为批判精神的重要性，教师在教授数学专业知识的同时也要注重培养学生的批判精神，将数学思维提升到人生层次中，进而达到深度学习的目的。例如学生在学习三视图时，应该对新学的知识始终保持好奇的态度。^[2]学生可以对教师提出为什么三视图就可以概括出物体的全状？这个问题看似无聊，但深刻解读后可以发现它触及了三视图的本质。其实每一方面的观察都可以拆分为两个对立面：上下、左右以及前后。主视图可以反应物体前后两面的形状，而侧视图则对应左右，俯视图则为上下。以此来看数学中的另一个重要思维也在此存在：简化思维。将复杂问题简单化，将复杂思维简易化，数学教给我们的还有对待事情要用最简单有效的办法，使利益最大化。回归批判精神，它的存在可以提高学生思维的灵敏性，也能防止学生变成没有主见的人，更可以提高学生的独立意识和严谨的品格，防止学生盲从附和。

4. 培养方法

培养“用数学的眼光观察”以及“用批判的精神思考”的原因都是为了让学生更好地认识社会，所以教师在日常课程安排中要尽量多地使学生体会数学与生活之间的联系，在亲身体验中加强数学思维的运用。例如在《三视图》学习中，教师可以先引导学生对教室中的实际物体进行观察并画出三视图，然后再从不同的角度画出视图进行比较，在认识三视图的本质的基础上培养学生“用数学的眼光观察，用批判的精神思考”。

5. 结语

数学不止对学生有益，它是一系列人类智慧的结晶，从社会中来，也终将归于社会，运用于生活之中。本文从数学核心素养中的数学眼光以及批判思维两方面入手，指出了它们对于学生当下乃至未来的有益帮助，也提出了一些关于教学方面的建议。但对于数学深度学习以及学科素养的研究设计依旧不足，前路漫漫，我们终将砥砺前行。

参考文献：

[1]袁井梅. 培养空间想象能力中的类别与关系确定问题——以初中数学《三视图》教学为例[J]. 内蒙古教育, 2011(9):44-45.

[2]程学琴. 问"课"哪得清如许,为有"深度学习"来——以几节数学示范课为例[J]. 教育科学论坛, 2018, 442(28):60-63.

本文系2019年贵州省教学研究重点课题“基于核心素养的初中数学深度学习策略实践研究”（课题编号：2019A029）的子课题“基于核心素养的初中数学深度学习案例研究——以图形的认识和投影与视图为例”（课题编号：2019SX014）的阶段性研究成果。