浅谈如何有效提升小学数学简便计算的能力

浅谈如何有效提升小学数学简便计算的能力

叶建福

乐清市南塘镇小学 浙江省温州市 325618

摘要：计算是小学数学中最基本的技能，为日后的数学奠定基础，而简便计算是小学数学计算教学中对学生进行思维训练的重要手段之一，它是学生通过运用所学的运算定律和数字的基本规律，将一些复杂的算式，迅速地计算出来，有效地提升计算的效率。但是，课堂中，我们不难发现大部分学生都是将简便计算仅仅局限于有明确要求简算的试题中，对于平时的例题，却容易忽视利用简便来解答,缺乏简算的意识和能力。针对这种现象，本文从现状分析、培养策略、其它因素等方面进行探索，研究如何有效的提升学生运用简便计算的能力。

关键词：小学数学；简便计算；常规计算

众所周知，计算教学是支撑小学数学教学的最基本框架，而简便计算又是计算教学中的重要组成部分。简便计算，从字面上理解，就是使计算变得简单。它运用了运算定律与数字的基本规律，把复杂、繁琐的式子变得容易计算。从中可以看出，简便计算不仅是一种技能，更是一种意识，对于培养学生发现、分析、解决问题的能力以及提高优化意识都起到非常重要的作用。

简便运算作为训练学生思维的一部“重头戏”在小学数学中受到广泛应用。然而，课堂学习中，大多数学生为了“简便”而“简便”，缺乏主动简便运算的兴趣和融会贯通的能力。因此，培养学生简便意识，发展学生简算思维，对于培养数感和提高学生思维灵敏度具有十分重要的意义。因此笔者从简便计算的现状分析、策略研究、其他因素等方面进行探索，研究如何更有效的培养学生运用简便计算的能力。

一、“简便计算”的现状分析

笔者在一次教学中，布置了一些家庭作业，其中有一份关于解比例的作业，出现了下面两种结果。

第一种结果：

第二种结果：

笔者对上面两种结果做了一个统计，发现绝大部分学生都是采用第一种结果。我们将两种不同的计算方式进行比较，不难发现：虽然它们都是采用比例的基本性质和等式的基本性质，但是后者增加了约分这个环节，使得原先较复杂的计算变得更加简便。

既然这些例题当中存在一定的简便算法，为什么学生却不采用呢？经过更多素材的进一步分析比较，笔者发现学生运用简便计算出现两个问题：

（一）学生在计算中缺乏简便的意识。

　　简便计算是学生灵活运用运算定律的表现，也是学生培养数感的途径。但是，日常教学中，常常发现学生把它作为计算教学的要求。当题目中明确规定“用简便方法计算”或“能简便的用简便方法计算”时，学生会努力地寻找方法简便计算，如若不然，则很难从计算简便的角度去解决问题，即缺乏简算的意识。究其原因，主要是两个方面：

1、学生未形成良好的解题习惯

解题习惯的好坏对能否正确解题有至关重要的作用。学生在解题时，常常不观察数据间的关系，不分析算法的联系，不思考结果的合理性，提笔就写，忽视了可以简算的思路，因此需要学生形成良好的解题习惯，在一开始就有优化、简算的意识。

例如，面对9.23-3.47-2.23这样的式子，学生下意识地连减得出3.53。

而不是先观察算式，采用9.23-2.23-3.47这种更简便的方式。因此，盲目的解题习惯，会使他们与“简算”擦身而过，忽视了“简算”，使得原本可以“简算”的题目，却用复杂的常规计算地去解答。

2、学生未形成良好的数感

数感，是一种理解数、运用数、分析数和处理数的能力。新课标根据小学生的学习能力和智力发展结构，于是将“数感”一词纳入到数学教学中。但是目前关于学生数感培养的效果不甚令人满意，尤其在是当学生面对简便计算特征不是非常明显的四则混合运算时，还不能敏锐地发现数与数之间的关系，无法灵活地变式从而使计算简便。

例如：29×0.4+1.1×4=11.6+4.4=16，虽然经过了大量的计算训练，但是仍有很多学生忽视其中的简便计算，按照常规思维解题。经过分析，不难发现造成这种现象的根源就是学生的数感比较糟糕，没有发现数字之间的细微关系，没有发现其中的简算算理，因此就难以灵活运用运算定律进行简化计算。

2. 学生缺乏运用简便计算的能力

我们在进行计算教学时，运算定律的教学和简便计算应该是相互依存、相辅相成的。简算是运算定律的升华，是运算性质的综合应用，有利于提高学生的应用能力。但是，在实际教学中，老师们却不重视运算定律的深入讲解，只是一门心思地对简便计算进行大量的题海模仿练习，忽视学生的探索过程，导致学生对运算定律一知半解，应用意识淡薄，缺乏灵活运用简便计算的能力。例如：3.25×16×2.5这样的式子，学生虽然会想到把16分成4×4，但是具体采用何种运算定律却没有清晰的概念。

2. “简便计算”的策略研究：

根据以上的现状分析，笔者针对培养学生简算的意识、简算的能力等方面进行策略研究。

1、加强数感体验，培养学生简算意识

在课堂中，教师需要适当地创设情境，培养学生的数感，提升简便计算的敏感度，增强简算意识。可以采取以下三种方法：①熟记法，比如要求学生熟记125×8=1000,25×4=100。经过训练之后，学生再次面对这两对数据时，就会很自然地对它们进行简便计算。

②梯度训练法，设计“125×8 125×5×32 125+8×3”类似的三道算式，第一层次的数感是直观简算，可以十分明显地进行简算的式子；第二层次的数感是变换简算，需要经过一些转换步骤方可计算的式子；第三层次的数感是辨析简算，只在分析、判断之后，确实需要简算的情况下，才去计算。通过多次训练这些相仿的式子后，学生能在头脑中建立一定的数据结构，提升数据的敏感度，极大地提升简便计算的意识。

③对比辨析法，例如，在教学“四则混合计算”时，可以编排一些相似的例题，让学进行对比练习。

（32+24）÷8 342-（142+53） 25×（40-4）

32÷（24+8） 342-（142-53） 25×40×4

通过分析和比较，学生能加深对运算定律的理解，真切地感受简算的有用性、便捷性，逐步培养学生的简算意识，为自如地运用所学知识进行简便计算打下扎实的基础，同时也会提高应用简算的自觉性。

2.加强习惯引导，发展学生简算思维

既然习惯的好坏对解题非常重要，那么加强良好解题习惯的引导是很有必要的。在计算时，良好的解题习惯具备以下几点：

首先是观察。计算前，一定要让学生仔细观察题目中的数据和运算符号，判断数据是否具有某些特征，它们之间是否存在某种联系。随后进行深入分析，并作出合适的判断。例如，在计算3.4×0.125+1.25×0.46时，教师需要在一旁,适当地引导学生仔细观察，让学生主动探究其中所隐含的规律。

其次是思考。根据数据特点，思考可以依据怎样的运算律和运算性质使计算简便。这一点很重要，因为有根有据才能确保简便的过程没有差错。

最后是检查。检查数据和符号是否有抄错，简便过程是否符合规律。虽然这三个步骤有点繁琐，但是磨刀不误砍柴工，熟能生巧，长期坚持下去，不但计算速度不降，计算的成功率也会升高，逐步发展学生简算思维。

3、强化比较分析，提升学生简便方法

在教学的过程中，教师提供的计算方法也许是最优方法，但是学生不一定最喜欢并接受这种方法，只有让学生经历完整的计算过程，通过独立思考，对不同的计算方式进行体验、比较和分析，才能充分感知运算规律，才能提升适合自己的相对简便的计算方法，才能有效地帮助学生从算术思维顺利过渡到代数思维，才能成功地发展学生的简便思维。

例如，乘法算式32×25，学生可能有32×（5×5）、4×（8×25）、8×（4×25）等算式。老师在点评时，首先对上述的几种结果都给予肯定，然后，组织学生将上述算法进行观察比较，分析不同点和优劣点。通过比较、分析，他们会更深入地认识和理解乘法交换律和结合律，更明显地简算的快速性、便捷性，唤起学生探求算式内在规律的欲望，提升了学生在以后学习中的应用，逐步地发展他们的简便思维，在体验中深刻地感受到简算的魅力。　

3. “简便计算”的其它因素

通过对“简便计算”的深入研究，让我深刻的体会到“有备而教，教心中有数之学”的美妙之处，但也还存在很多问题，引发了一些思考：

1. 改变教学目标单一化———————教师的外因作用

传统的简便计算仅仅只是作为一种计算技巧，作用也仅是巩固运用相关的运算定律，其教学目标也只停留在“知识技能”的层面上，对于“问题解决”、“数学思考”、“情感与态度”等方面不够重视，甚至常常被忽视。为了能让学生理解“简算”的目的，教师在教学中，有机地整合教学目标，实现教学目标的多元化。

在简便计算的探索中，教师要深入地研究教材，有效地将简算与教材、生活等有机结合起来，深层次地拓展学生的思维空间，有效地激活学生的思维，这样课堂才有生命力，学生的创造力才能得到培养和提高。

2. 有效衔接“常规算”和“简算”——素材的外部作用

“常规算”和“简算”并非对立，而是相互依存，相互联系。“常规算”是“简算”的基础，而“简算”是“常规算”的升华，是自动化了的“常规算”。

如果把“简算”和“常规算”进行比较，你认为哪种算法更简单呢?大多数老师倾向于前者，可事实上，很多学生不喜欢“简算”而乐意用“常规算”。难道这是“舍简求繁”？和“常规算”相比，用简便计算的过程，往往都要涉及到对算式的观察判断、分析思考，这一系列关于能否简算、如何简算的从决策到行动的过程，富有思维的含量。而常规计算就只要按顺序操作，即可完成。因此，大多数学生就喜欢选择简单易行的方式来完成任务，可以这与“简算”教学的目的是相违背的，为了发展学生简算思维，教师需要选择合适的素材，合理地把“常规算”和“简算”有机地相结合。

3.强化学生情境体验———————学生的内化作用

学生对于简便计算方法，大多数都是依赖于生活实践。因此，在简便计算教学时，教师需要多以生活情境为教学背景，提高他们对计算问题的兴趣，进而激发学生对简算的自发需求。例如，在教授乘法分配律时，可以设置这样的情景：小刚买一本数学书8元，语文书12元，他买13本需要多少元?基于学生可能遇到类似的生活情景，学生在学习中会留下深刻的印象。

总之，简便计算是小学数学教学中不可缺少的重要内容，简便计算的教学可以有效地培养学生的观察能力、运用数学知识的能力以及融会贯通的能力。但是培养学生简便计算是一项长期，持续的教学活动。教师要根据学生的情况，引导他们认真审题，仔细思考，遇到有简便时，千万别再“忽视”了，养成良好的解题习惯。学好简便计算，不但学生的计算能力、计算速度能得到提高，而且他们对数学定义、定律等也都会融会贯通地应用，并培养了自身的创造能力。

参考文献：

[1]陈旭远主编. 《新课程 新理念》[M] 长春：东北师范大学出版社，2002.7

[2]郭根福、陆丽萍主编 《小学数学新课程教材教法》[J] 长春：东北师范大学出版社，2003.4

[3]邵宗杰、裴文敏、卢真金主编 《教育学》[M] 上海：华东师范大学出版社，2001.10

[4]孔企平、胡松林.《新课程理念与小学数学课程改革》[J] 长春：东北师范大学出版社，2002.2