“混合运算”教学改进实践与思考

“混合运算”教学改进实践与思考

陈佳

柯桥区湖塘中心小学型塘校区 浙江省绍兴市 312000

一、缘起

笔者在自己班做了一个学前测试。以下是测试内容：

23+6-11= 2×8÷4= 72÷8÷3= 20-8÷2= 7×5-3= 4+4×6=

76-（12＋25）= （12-5）×3= 48÷（8-2）= 34-（28-13）=

从学生的测试情况来看：“同级运算”和“带小括号的运算”，这两种运算的运算顺序全班100%正确。“不同级运算”全班的错误率为55.9%，主要错误在红色字体的两题。于是我将本单元的重点放在了“不同级运算”的运算顺序上。

然 而，在学生学完三种不同的运算顺序，即将进入解决问题阶段，却出现了严重的运算顺序混淆现象。《课堂作业本》中这两题“同级运算”的计算和判断的正确率只有44.1%。无独有偶，平行班的正确率也只有37.5%。笔者不禁感慨，怎么越学越混淆了！

二、测试

这次测试内容均为“同级运算”和“不同级运算”的习题。试题编制形式既有填空题，也有脱式计算题和改错题。对象为二年级的两个平行班。在这次测试中，我安排了这些习题（以下为测试卷部分习题）：

1.在混合运算中，只有加、减法或只有乘、除法，运算顺序是（ ），既有加、减法又有乘、除法时，运算顺序是（ ）。

3.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正

42-16+6 24÷3×2 2+7×3

=42-22 =24÷6 =9×3

=20 （ ） =4 （ ） =27 （ ）

改正： 改正： 改正：

经过阅卷和统计，测试结果如下：

三、原因分析

这样的测试结果，让笔者不由得陷入了思考，究竟是什么原因导致学生在面对这两类计算题时，思维混乱，出现运算顺序的频繁出错。在测试结束后，笔者在未对试卷进行评测前，访谈了部分存在错误的学生。

从师生访谈里，可以探寻出学生缘何无法正确、顺利地理清运算顺序的根源来。

（一）学生并未真正掌握或熟练掌握混合运算的运算顺序。

从访谈中可以清楚地知道部分中下生并未真正掌握运算的基本法则，对运算顺序的原则认识模糊，很难正确判断出运算的优先级，而直观的被某些“特殊关系”所干扰。也有被预先凑好的数误导，比如“2+7×3”中，学生首先观察到的是“2+7”，所以学生下意识地先做此运算，从而发生错误。当然，有部分学生只是背出运算顺序，但是没有理解这一运算顺序。从测试中的填空题可以看出，当要学生根据实际情况，用语言表达出运算顺序时，学生存在很大困难，或不知道或写不清楚等等。

（二）学生过失性错误比较多。

从测试中发现学生的过失性错误分为两类：一类是抄错题，另一类是计算错误。由于计算题本身没有情节并且外形简单，往往容易造成学生感知不细，注意力不集中，观察不仔细，造成抄错题和符号。再加上低年级的学生做题时，容易受外界因素的影响，不良的态度与环境都容易导致学生的计算错误。而且加上学生的口算、笔算失误较多，所以过失性错误及其普遍。

四、行动

有了以上的认识和分析，笔者对学生的这些问题，我采取了以下措施：

（一）通过对比训练，帮助学生排除算式中某些数之间的“特殊关系”。

在教学中，学生出现这样的混淆现象，单靠强化检验教学来提高学生计算的正确率是行不通的。因为绝大多数低年级的学生往往算完一遍就再也不愿算第二遍，哪怕他们再去检查，往往也发现不了自己的错误。教学应该根据学生的心理特点，遵循教学的规律，采用不同的措施进行。对于这种混淆现象，可以给学生多提供一些形近的对比练习，让学生先“读题——说运算顺序——说先算什么”的训练。以下是练习课设计的对比练习：

哪一步先算？请在它的下面画上横线，然后算出得数。

8+2×4= 25÷5+3= 25-23+45=

8÷2×4= 25÷5×3= 25+23-45=

师：仔细观察上下两题，你发现了什么？

生：数字一样，但运算符号有变化。

师：请你先说一说每一个算式先算什么并画一画，然后再计算。

通过说一说、画一画的对比训练，克服学生思维定势的消极作用，帮助学生理解运算法则，使学生养成认真看题，计算细致的习惯，培养学生比较鉴别的能力。

（二）重视错例分析，促进学生思维能力的发展。

一般地说，学生初次练习时产生的错误，在教师指导下，比较容易纠正和克服。如果多次重复某种错误，特别是这种错误在头脑中已经生根，则纠正起来就比较困难了。所以及时了解运算过程中存在的问题，有针对性地选择常见的典型错例与学生一起分析、交流，通过集体“会诊”，达到既“治病”又“防病”的目的。

（三）培养学生认真计算的习惯。

笔者认为在混合运算中，要训练学生沉着、冷静的学习态度。计算时要冷静思考，耐心计算，同时做到，一看、二想、三算、四查。一看就是做题前，先完整地看清每个数和每个运算符号，进行初步感知；二想就是在看清题目的基础上，确定运算步骤；三算就是在确定计算步骤后，认真进行计算；四查就是每算一步，要及时“回头看”，看看数字和运算符号是否抄错，计算结果是否写错。

五、实践再反思

总之，新课程标准实施的背景下，对于二年级的学生来说，除了要重视运算顺序的教学，还要有计划地组织练习。同时教师还要培养学生良好的计算习惯，帮他们树立学好数学的信心以及在计算过程中要细心审题，沉着冷静地分析问题的能力。作为教师，唯有将原因分析透彻，把准病症脉搏，制定切实可行的干预方案，俯下身来才能察觉孩子的思维视角，我们的教学改进方能一矢中的。