思维可视化 增进自主性 ---- 思维导图在小学数学概念教学中的运用

思维可视化 增进自主性 ---- 思维导图在小学数学概念教学中的运用

梁玉芳

崇左市龙州县龙州镇新华中心小学

摘要：数学基本活动经验就是其中重要的一个维度。思维可视，一般是借助可视化的思维工具，展开可视化的思维操作活动进行，其价值不仅仅体现在显性的数学知识结构化这个层面上，对隐性的数学活动经验模型化有着更积极的意义。

关键词：思维可视 小学数学 概念

思维可视化是借助图示、动作、文字、符号等多种数学语言相互转化的视觉学习，将看不见的思维路径显性化，对形式的数学本质内容进行内化理解的深度学习过程。它不仅是一种教学理念，更是一种教学行动，通过引导学生经历“直观地看”“形象地画”“出声地想”等可视化思维方式，让学生以生动的方式学习深奥的数学。

一、思维可视化在小学数学概念教学中的价值

数学概念是数学教学的重要基石，教学中需要我们把握两个视角。其一是基于学科本质，借助“情境→直观→操作”，引导学生理解数学概念，经历概念形成与同化过程，把握概念的本质意义。其二是基于儿童特质，读懂儿童前概念水平，让概念可感、可视、可触摸，让学习在认知冲突中真正发生，凸显概念建构的“知识链”与“思维链”。笔者认为，在小学数学概念教学中，思维可视化的价值主要可体现在以下几方面。

1.思维可视促概念具象化

数学概念教学需要还原生成概念的全过程，即意义建构的过程。教材往往把有意义的、鲜活的生成数学概念的思维活动给遮蔽起来，让学生理解概念的过程会出现思维断层。指向思维可视化的概念教学，能帮助学生跨越思维断层，促进概念的意义理解。例如，分数是一个抽象的概念，三年级学生要去理解它并不容易，教学就需要为学生提供可视化的直观模型，为学生提供看得见、摸得着的思维支架，把抽象的分数和具体的图像对应起来，促使分数概念具象化，以帮助学生深度理解分数概念。

2.思维可视促知识结构化

思维可视化是概念教学中的重要教学手段。借助思维可视化，可以使“点状”的单个概念走向“块状”的概念结构。例如，周长与面积两者之间存在着紧密的内在联系，学生特别容易混淆。教学中，教师可以借助对“边长是4分米的正方形，面积与周长相等”的辨析展开，引导学生通过在格子图中画一画、列表比一比等可视化的思维操作活动，发现周长与面积的关联度与区分点，形成较为完善的知识结构。

二、小学数学概念教学中可视化思维工具建构

曹培英认为，根据可观察的学习结果（SOLO分类评价法），可以将数学理解层次进行梯状刻画，分别是前结构水平、单点结构水平、多点结构水平、关联结构水平和拓展抽象水平[1]。基于数学理解的五水平层次，笔者认为概念教学中的可视化图示工具可以从前结构、单点结构、多点结构和关联结构这四个层级来建构，分别表现为实物图、直观模型、表格、韦恩图、思维导图、概念地图、思维树等不同表现形式。

1.前结构的图示，重经验唤醒

前结构的图示，基于学生的生活经验，与现实情境紧密结合，通常表现为生活场景或实物模型。例如学生在学习周长概念时已经有一些模糊的前概念，已经接触到大量的周长情境，如体育课沿着操场跑一圈，美术课的剪纸、生活中钟面上指针的走动等等。教学时就可以采用这些现实情境的动态演示，唤醒学生内在的认知经验和生活经验，初步建立“一周表象”。

2.单点结构的图示，重聚焦本质

单点结构的图示，一般直指概念最核心的本质属性。比如，直观模型是分数教学中重要的可视化思维工具，可以是面积模型，也可以适当采用线段模型、集合模型等。一般来说，这些图示的结构简单，主要聚焦核心要素“平均分”。在认识十分之几的分数时，就可以以这条1分米长的纸带作为学习工具，从“部分—整体”关系的角度来认识十分之几。

3.多点结构的图示，重厘清关系

多点结构的图示，重在沟通新旧知识的联系，并在知识的生长点上作重点刻画，帮助学生厘清知识要素之间或思维之间的内在联系，通常表现为列表、韦恩图、集合图等形式。例如在四边形的认识中，教师引导学生对一组图形进行分类，让学生通过比较和分类，归纳并概括出四边形的几类情况，并聚焦到长方形和正方形的再认识上来，结合可视化的操作活动，通过列表的方法凸现“角”“边”的特征，再用集合图表征两者的关系。

4.关联结构的图示，重体系建构

关联结构的图示，着重刻画知识要素与思维方法之间的内在联系，注重知识链与思维链纵横交错的结构梳理。思维导图、概念地图、思维树等就属于这一层级的可视化图示。例如在概念教学中，教师可以借助图、文字、符号、线条等元素，聚焦核心概念，用节点表示概念，连线表示概念之间的关系，通过提纲式、辐射式、发散式等不同思维路径反映概念之间的层级关系，建构概念地图，使知识横成片、竖成线。

可视化图示思维工具的建构需要依赖于学生个体的经验，强调多感官参与的认知加工和重构。

学生对概念理解的深度源于教师对教学理解的厚度。指向思维可视化的教学变革意味着教学研究的视角亦要革新。在课前，教师需要深度解读知识，以理解数学概念的本质，明了思维可视化在本课教学的落脚点；需要深度理解学生，把握学生的前概念水平，明确学生思维可视化的水平如何；需要深度解读教材，体悟相关教材的编排思路，明晰可视化的思维支架有哪些，如何有针对性地用好这些支架；需要深度设计教学，把握指向思维可视化的有效教学路径。

 参考文献

[1]吴静.基于思维导图培养学生创新思维的教学模式研究[D]:河北师范大学，2012

[2]韦霞.学习方式的变革：“思维导图”教学案例研究[J].佳木斯教育学院学报，2011(06)

[3]林建才、董艳、郭巧云.思维导图在新加坡小学华文教学中的实验研究[J].中国电化教育，2007(10)

[4]王玲玲.思维导图在语文课堂的实用性探究[D]:吉林师范大学，2012

[5]裴光钢.思维导图和外语教学[J].山东外语教学，2007(02)

本文系广西教育科学“十三五”规划2019年度自筹经费重点B类课题《小学数学教学中思维导图有效运用的策略研究》（课题编号：2019B207 ）的研究成果之一。