论建模思想在实际教学中的应用

潘丽仙

兰溪市黄店镇黄店初级中学

【摘要】清华大学数学科学院教授姜启源先生指出：“数学建模思想应该融入数学教学中去，是培养学生创新意识的一种十分重要的手段。”因此把数学建模思想方法融入中学数学教学是培养学生创新能力和实践能力的一个有效途径。只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。

【关键词】建模思想 操作过程 培养思维 注意关键

引言

传统的数学教学方式往往注重理论体系和一些抽象问题的求解，而不太注意实践和实际问题的解决，强调计算技巧，学生能较熟练地解决纯数学问题，却不会解决实际中的数学问题，而新时期对人才的要求是更偏重于具有应用数学知识和方法的能力，解决实际问题化归为数学问题。姜启源教授的话更说明了数学建模是解决问题的重要手段。所以在实际课堂教学过程中，对于建模思想的渗透我们要勇于尝试和改正，然后不断完善与总结，提高学生分析解决问题的能力，同时加强我们本身的教学能力及专业素养。

1. 建模思想的概述及其重要性

所谓数学建模，就是以解决生活实际问题为目的，构建数学概念、数学公式、数学定义、数学定理和法则等的策略。而初中生学过的数学概念、性质、定律、公式等都是数学模型。数学建模思想简言之就是通过概念、数学符号、数量关系、图形等对实际问题进行抽象而简洁的刻画，具有直观性、精确性、简洁性的特点。 建模思想不仅是一种解决数学问题的思想方法，同时也是一种思考方式。学生解决数学问题时，面对诸多的信息条件无法快速找到解题思路，不知从哪下手。即使是有些学习能力较强的学生也只能是解决问题，但不知这些实际问题与哪些数学知识，数学思想方法有关。从这一现象反映出来，学生缺少将数学问题与生活实际联系起来的思维，只能做到知其然而不知其所以然。因此在新课标的指导下，我们更应该关注学生的思维能力，达到授之以鱼不如授之以渔。

二．如何培养学生的建模思想

（一）教师首先要有很强的数学建模思想

数学学习的主体是学生，但是关键还是在于教师的教育技术和水平，教师具有敏捷的建模思维是培养学生的建模思维的基础和前提。要客观的分析课堂知识和实际问题的关系，把教学工作的研究和日常生活相结合。这意味着，这不仅是教育方法的转变，同时还是教育观念的更新。教师应不断的学习建模思想的理论，不断的实践，才能将理论与现实生活中的问题相联系起来。只有教师熟练掌握了建模的思想与技巧，才能正确的将知识传授给学生，要与时俱进也是时代对现代教师的基本要求。

（二） 将建模思维与教材相结合

“知识不是被动接受的,而是认知主体积极建构的。”数学建模教学应结合正常的数学内容进行切入,把培养应用数学的意识落实在平时的教学过程中。以教材为载体,以改革教学方法为突破口在正常的教学过程中，适当的加入与实际联系的教学环节，这样引入现实情景既活跃了课堂的气氛，调动学生的积极性，还能为以后的建模思维建立做坚实的铺垫。

例如：车间里有24名工人，同时生产螺钉和螺母分别为1400个和2000个，其中一个螺钉配2个螺母。如果每天生产的螺钉、螺母的数量刚好匹配，需要分配多少个工人生产螺钉，多少个工人生产螺母？这个题目看上去似乎有些复杂，初中生第一次遇到这样的问题很难找到解题思路，但是如果教师运用方程建模思想创建情景，培养学生的建模的意识，就可以很快解决问题。这个题目的关键在于一元一次方程的知识的运用，通过分析题目，学生可以假设生产螺钉的人数设为x人，那么生产螺母的工人为（24-x）人，结合题意可列方程“2×1400x=2000(24-x)”,最后解得x=10。那么，生产螺钉的人数为10人，生产螺母的工人为24-10=14人。通过这样的思想，大大提高了学生的解题效率，培养了学生的建模思想。

再 例如：某地区发生地震，救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物的废墟下方探测到C处有生命迹象，已知废墟的左侧地面上有两个探测点分别是探测点A与探测点B，两者相距3米，两个探测点所产生的探测线与地面的夹角分别是30度和60度，试确定点C距离地面的深度。在本题中涉及解直角三角形问题，教师可引导学生根据题意建立三角函数的模型，利用三角函数问题进行求解。教师还可以在此基础之上，对实例的条件进行变换，进而提出更深层次的问题，即巩固了知识点又增加学生对建模的熟练度，进而促进学生的积极探究。

（三）将数学的建模思维与其他学科相结合

数学是一门基础学科，是工具学科，与其他学科必然存在着联系。可以通过引入其他门类的知识来建立模型，比如可以引入化学物理这种理科类学科。实践证明，在数学课堂中提及其他学科知识会在一定程度上引起学生兴趣，同时在物理化学的问题上可以运用建立模型的思维方式，相对数学这一科目，物理、化学更接近实际生活，所以更宽泛的锻炼学生的思维模式。将各类学科与现实生活都建立起联系。计算机的广泛使用和计算技术的日益提高，创造了数学模型求解的优良条件，同时也为建模课程提供了技术上帮助，在一定程度上推动了建模思想的实际运用。

综上所述，教师把数学建模思想和方法渗透到课堂教学中，才能把建模的教学活动与教学改革真正融入到一起。因此在教学中，只是简单的传授知识是不够的，应该将建模思维与培养学生全面素质发展相结合。坚持学生为教学的主体，任何的教学活动，教学环节的设计都不脱离学生。同时数学模型的建立要使学生不受书本教材的局限，最大程度的发挥学生的主观能动性，从书中走向生活，用更加开阔的眼光看待数学，体验数学的乐趣，才能真正做到全面素质的提高。

【参考文献】

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【4】王一茜.数学建模思想在初中数学教学中的渗透性研究.中学课程辅导高考版 教师版.2014（23）