浅论水泥土搅拌桩复合地基的设计和计算

浅论水泥土搅拌桩复合地基的设计和计算

曾光辉

广州市公用事业规划设计院有限责任公司 广东广州 510000

摘要：本文主要结合珠海市斗门区某市政工程实例介绍道路工程中水泥搅拌桩复合地基处理的设计和计算。

关键词：水泥土搅拌桩；路堤基底压力；复合地基承载力；桩土应力与沉降计算

引 言

水泥土搅拌桩作为复合地基处理方式的一种，具有适用土质类型广、加固深度大、施工速度快等特点，被广泛用于城市道路及公路的路基下存在深厚淤泥、淤泥质土、淤泥层、素填土、黏性土（软塑、可塑）、粉细砂、中粗砂、饱和黄土等土层的地基处理。特别是市政道路地下排水管道或箱涵位于软土层中时，用水泥土搅拌桩对管（涵）基底部进行地基处理，也往往能取得比较好的效果。

根据施工工艺分为浆液搅拌法（简称湿法）和粉体搅拌法（简称干法）。可采用单轴、双轴、多轴搅拌或连续成槽搅拌形成柱状、壁状、格栅状或块状水泥土加固体。本篇文章就水泥土搅拌桩处理软土路基的设计过程中的复合地基承载力、桩长及桩的布置、桩土应力比与沉降计算的关系等方面进行探讨。

一 项目概况

本项目位于珠海市斗门区白蕉镇，道路等级为城市主干路、路基宽度50m、双向八车道；场地现状主要为鱼塘，塘底平均标高约-2.1m，塘埂标高约1.0m，周边地块为了建筑施工，已将鱼塘填筑整平至标高面1.0m；道路平均设计标高约3.2m;路堤填高2.2m,路面结构层0.89m，填方边坡坡率1：1.5。

水泥土搅拌桩设计过程分为以下四部分：

（1）地基岩土参数；

（2）软土路堤的极限高度（临界高度）；

（3）复合地基承载力的确定；

（4）沉降计算。

二 地基岩土参数

根据项目地质勘察报告，场地属于珠江三角洲冲积平原地貌，地势低洼平坦，地基为软弱土，从上至下土层分别为素填土、淤泥、淤泥质砂、淤泥质土、粉细砂，各土层的厚度变化不大。路基土层中淤泥层的孔隙比大，压缩性高，变形模量低。场地土层的岩土参数详见下表：

表 1 地基土层设计参数表

备注：场地土层取填土高度最高处路段的平均层厚；

三 软土路堤的极限高度

考虑场地平整的填土并经分层压实，不能算严格意义上的硬壳层。软土层很厚时根据《公路路基设计手册》（第二版），路堤极限高度 按下式进行计算：

（式1）

其中： —软土的快剪黏聚力；单位为Kpa，本项目软土快剪黏聚力为7.0Kpa； —填土容重，单位为KN/m³，本项目取19KN/m³；因此 =2.03m。路堤填筑高度大于极限高度，路基需要进行加固处理。

四 复合地基承载力的确定

软土路基设计前首先需要确定设计目标，即软土路基处理后需要达到的复合地基承载力。复合地基承载力要大于路堤自重引起的基底应力和车辆荷载引起的基底应力之和。根据《公路路基手册》考虑路基高度大于4m时，车辆荷载所引起的应力分布深度，即工作区深度Za对路堤基底影响微乎其微，路堤自重占主导地位。本项目因为场地填筑，路堤高度仅2.2m，属于低路堤，需要考虑车辆荷载的作用。

基底应力计算一般有比例荷载法、等效荷载法和数值模拟，对于工程设计而言，采用比例荷载法和等效荷载法计算基底应力较为简单，实用。根据文献2，基底应力计算在B/H＞7时，采用比例荷载法计算较为合适；当B/H≤7时，采用等效荷载法计算更为合适。本项目路基宽度50m，路堤最大填筑高度2.2m,B/H=22.7＞7，采用比例荷载法计算。

4.1车辆荷载

本项目属于低路堤，根据《公路路基设计手册》（第二版），路基工作区深度概念，当工作区深度大于路基填土高度时，车辆荷载不只作用于路堤，还将作用于天然地基上部土层，因此天然地基上部土层应充分压实或者采取必要处理。

本次按重载车辆550KN，后轴轴载标准值2×140KN计，车轮着地面积0.12㎡（简化为长0.6m，宽0.2m的矩形），以图3中M点为例进行计算。

（式2）

其中 为均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，

， ,

, 为荷载面的短边宽度。根据《土力学》教材表3-5表查。

对于路堤高度2.2m，断面上并排三列重车时，各车辆后轴荷载对基底的附加应力如表1所示：

表1 路基填筑高度为2.2m时，车辆荷载对基底附加应力

4.2 路堤荷载

（1）路基几何参数：宽度，B₁=50m，路基边坡坡率1：1.5,填土高度H=2.2m。

（2）路基填土重度：19KN/m³。

路堤自重：G₁= =（50m+1.5×2.22m）×19KN/m³×2.22m≈2249.46KN。

3. 路堤荷载的计算，因本项目路堤不属于高路堤，采用比例荷载法，路堤对地基产生的应力由路基宽度矩形产生的基底条形均布荷载和路堤两侧边坡组成的三角形均布荷载组成。

因此条形均布荷载对路堤基底部分产生的基底应力为自重应力，p=γH=19KN/m³×2.62m=49.78kpa。

两侧边坡为三角形条形均布荷载，对路基中心地表和车辆荷载所处位置的附加应力可忽略不计。

4.3 路堤基底压力计算

路中中心点的基底应力为车辆荷载和条形均布荷载对基底应力之和：

=12.76+49.78=62.54kpa。

其中 为车辆荷载对基底应力， 条形均布荷载对基底的应力。经计算得知，低填方路堤的基底应力并不大。

五 单桩承载力特征值

在设计阶段，水泥土搅拌桩的单桩竖向承载力特征值按以下两式进行计算：

（式3）

（式4）

式中： —与加固土桩桩身水泥土配合比相同的室内加固土试块（边长为70.7mm或50mm的立方体）在标准养护条件下90d龄期的抗压强度平均值（kpa）;根据珠海当地经验，取值1.2Mpa。

η-桩身强度折减系数，粉喷桩可取0.20~0.30，浆喷桩可取0.25~0.33;本次采用浆喷桩，η取0.30。

up—桩的周长（m）；

n—桩长范围内所划分的土层数；

—桩周第i层土的侧阻力特征值，根据地勘报告选取；

—桩长范围内第i层土的厚度（m）；

—桩端地基土未经修正的承载力特征值（kpa）；

α—桩端天然地基土的承载力折减系数，可取0.4~0.6，本项目取0.5。

六 水泥土搅拌桩复合地基承载力特征值

水泥土搅拌桩复合地基承载力特征值在设计阶段，按下式进行计算：

（式5）

其中， 为搅拌桩复合地基承载力特征值，单位kpa；

Ra为单桩承载力特征值（KN）；

Ap为桩的截面积（㎡）；

m为桩土面积置换率；m=d2/de2，d为桩身平均直径（m），de为一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径（m），等边三角形布桩de=1.05s，正方形布桩de=1.13s。

β为桩间土承载力折减系数；当桩端土未经修正的承载力特征值大于桩周土的承载力特征值的平均值时，可取0.1~0.4，差值大时取低值；当桩端土未经修正的承载力特征值小于或等于桩周土的承载力特征值的平均值时，可取0.5~0.9，差值大时或设置垫层时取高值。本项目桩端仍处于淤泥层内，根据勘察报告地基承载力为50kpa，桩端土未经修正的承载力特征值小于桩周土的承载力特征值，同时设置了垫层，因此β取0.8。

为处理后桩间土承载力特征值（kpa），取桩间土天然地基承载力特征值。

（式6）

设计过程中，初拟不同桩径、不同桩间距和桩长，根据公式3和公式4进行试算不同参数组合下单桩承载力和复合地基承载力值，如表2所示：

低路堤对于基底的应力较小，素填土表面能满足表层地基承载力的要求。此时要复核水泥搅拌桩的布置能否满足沉降计算要求。

表2不同桩间距、桩径及桩长下，复合地基承载力值

七 沉降计算

7.1沉降计算公式

主固结沉降 应采用分层总和法计算，计算参数可采用压缩实验得到的 曲线、压缩模量 或 曲线。

水泥搅拌桩处理的复合地基沉降计算包括复合地基加固区的沉降S1计算和加固区下卧层沉降S₂计算。

（1）复合地基加固区的沉降S₁可按下式计算：

（式7）

1. 式中的_S1，为主固结沉降；

2. —地基中各分层的压缩模量（kpa）；

3. —地基中各分层中点的附加应力（kpa）。

（2）加固土桩复合压缩模量 可按下式计算：

（式8）

式中： —桩体压缩模量（kpa），一般应实测，当无实测数据时，按式 计算确定；

—土体压缩模量（kpa）;

最终沉降 宜按下式计算：

（式9）

式中： —沉降系数，一般取1.1~1.7；宜根据现场沉降观测资料确定，本项目取1.1。

7.2下卧层的沉降计算

采用分层总和法计算路堤下的地基沉降，沉降计算深度需到土体附加应力小于自重应力0.15%处，以此深度作为沉降计算深度。工后沉降基准期结束时间按沥青路面15年设计年限计。从路基填筑至路面结构施工完毕，按6个月计。

7.3工后沉降计算

水泥搅拌桩复合地基的沉降计算，桩土应力比是非常重要的参数，选取不同的桩土应力比，沉降计算结果有很大不同。本次设计采用理正岩土6.0版本进行计算，输入岩土参数后，通过对不同桩径、桩间距和桩长，分别调整不同桩土应力比进行试算：

如图4和图5为桩径0.5m，桩长分别为15m和20m，桩间距分别为1.1m，1.2m和1.3m时，选取不同桩土应力比，其他参数不变的情况下，桩土应力比与沉降的关系。

图6和图7为桩径0.6m，桩长分别为13m和15m，桩间距1.2m、1.3m和1.4m时，选取不同桩土应力比，其他参数不变的情况下，桩土应力比与沉降的关系。

整体上，计算沉降值随桩土应力比取值的增加而减小，根据文献3，桩土应力比并非是一个常数，刚开始外荷增加时，桩顶应力和桩间土应力均增加，但荷载主要向桩顶集中，桩土应力比增大。这一阶段，桩近似处于弹性变形阶段，随外荷载的增加，当外荷载达到比例极限荷载时，桩开始进入非线性变形阶段，桩所受荷载有所减少，荷载开始向桩间土转移，于是桩土应力比在比例极限荷载附近开始减少，随外荷增加的进一步增大，桩所受额荷载逐渐接近其极限荷载，桩顶应力不再进一步增大，并有所减少，这时荷载迅速向桩间土转移。

根据《城市道路路基设计规范》表6.2.8 路基容许工后变形，主干路一般路段应≤0.30m，此为设计的沉降目标。而桩土应力比与天然土的模量、土质及厚度、桩长、桩间距、垫层材料等等均有关系，是非常复杂的参数，设计时应参考地区经验和现场试验确定。参考文献4及结合地区经验，本次设计桩土应力比取9，设计桩径0.5m、桩间距1.2m、桩长20m。为节省工程造价，在路基两侧人行道，桩间距调整至1.3m，桩长调整至18m。

结束语

水泥搅拌桩设计先需要结合路堤填筑高度，车辆荷载等来计算路堤基底应力，以此为目标，初步拟定桩径、桩间距和桩长；然后以初步拟定的设计参数，计算沉降是否满足沉降控制要求。在孔隙比大的深厚软土层地基，需要结合复合地基承载力要求及工后容许沉降要求进行综合考虑；低填高的路堤，对地基承载力要求不高，工后沉降是首要控制条件。工后沉降的计算又与桩土应力比的选择有相对线性的关系，桩土应力比取值大，沉降计算结果偏小，原因是沉降计算，人为的将荷载过多的分配给水泥搅拌桩来承担，实际的桩土应力比应该由地区经验或者现场试验来确定，由此来合理布置桩间距和桩长。

本文系笔者根据亲历的工作，限于水平有限，文中错漏欢迎同行批评指正。

参考文献

[1]《土力学》东南大学、浙江大学、湖南大学和苏州城建环保学院编，中国建筑工业出版社；

[2]《高速公路路堤基底承载力计算方法分析》刘永辉，陈云生；《路基工程》2013年第6期（总第171期）；

[3]《水泥搅拌桩桩土应力比试验研究》段继伟，龚晓南，曾国熙；《岩土工程师》1993年11月，第五卷 第4期；

[4]《水泥搅拌桩复合地基桩土应力比的现场试验分析》郭增强，赵有明，付兵先；《铁道建筑》（2010年第5期）；

[5]《公路路基设计规范》（JTG D30-2015）；

[6]《公路软土路基路堤设计与施工技术细则》（JTG/T D31-02-2013）；

[7]《城市道路路基设计规范》(CJJ 194-2013)；

[8]《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）；

[9]《公路路基设计手册》（第二版）。