“问题导引”培养学生发散思维

“问题导引”培养学生发散思维

姜玉平

德阳市旌阳区北街小学校 618000

摘要：数学课堂上对学生进行数学思维能力的培养，更重于数学知识的传授，它可以帮助孩子开拓创新，提高分析问题和解决问题的能力，真正实现素质教育。基于这个教育理念，我们校数学组展开了“问题导引四段式高效课堂”的改革，以此来培养学生的发散思维，具体做法如下：在“导”，“探”， “练”， “应用”中培养学生的发散思维。

关键词：培养思维，提高能力，开拓创新，

作为数学老师，曾经一直以为在数学的教学上重在对学生进行数学知识的传授，后来，通过不断的接受新的教学理念以及总结教过的孩子的后期发展，发现数学思维的能力的培养，远远重于知识的掌握，它可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，同时，他们又是相辅相成的，思维能力越强，接受和掌握知识就更容易；如果有了扎实的文化知识作基础，思维的发挥将更加得心应手。它不仅对学数学有促进，对培养孩子的创新能力也有无法替代的作用。

一、在“导”中培养学生的发散思维。

问题，是数学的灵魂，没有问题的课堂是不会有高质量的思维产生，问题的提出不仅仅来源于教师，而更多的应来源于我们的孩子们，所以我们把如何进行有效的“问题导引”作为我们本次课题的重点研究目标。首先通过前置学习单，了解学生对与本课有关的知识掌握程度，学生把还想要了解什么知识在课前提出了，让老师备课时做到心中有数，便于课堂有效的进行。我在上植树问题中之前，提出了几个问题，如：一根20米长的木头，每5米锯一段，可以锯几段？一条长1000千米的路，每隔20米分一段，可以分几段？这些都是孩子们已经掌握的简单知识，但它又与这节课要学的知识有密切的联系，然后请学生操作并思考：把5棵数种在路的一边，有几种种法，请画图，你发现了什么？最后向学生提出了两个问题：（一）、你想知道植树问题的什么知识？（二）、生活中，哪些是植树问题？举例说说。然后，老师把孩子们提出的问题进行了整理，归纳起来主要有两点：1、植树问题有那些规律？2、运用这些规律可以解决那些问题？这样，在上新课之前让孩子们通过预习，提出了自己的疑惑，老师从中筛选出重要的，能实现解决本课教学目标的，有价值的问题。我们学校有位老师就最善于引导孩子课前课上提问了，她在上“积的变化规律”一课时，班上的孩子就提出了许多有价值的问题，如：积有什么变化规律?积的变化和什么有关系？根据积的变化规律可以解决什么问题？……因为是孩子们自己提出的而且想要知道的问题，所以课堂上孩子们特别有兴趣，学习起来积极性很高，也特别有成就感。这些是训练孩子们的发散思维中的一个方面。

二、然后在“探”中培养学生的发散思维。

创赞可夫说：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”赞可夫这句话说明了知识的获取，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。所以，当孩子提出问题或老师抛出问题时，不急于给出答案，让孩子们通过自主探究得出印象更为深刻。在这个过程中，孩子们或思考，或画图，或动手操作，或小组互相交流，或在班上集体讨论……根据不同的问题选择更为适合的方式。例如：在学习分数乘分数的乘法1/2×2/5该怎样计算，因为孩子们都预习过，所以异口同声的回答，分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，师追问，为什么这样计算？很多孩子一下答不上来了，大家思考了一会儿，一个孩子说：“1/2表示把单位一平均分为2份，取其中的一份，乘2/5表示把1/2再平均分成5份，取其中的2份”总份数就有2个5，所取的份数就有2个1，所以要用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，”有一小部分孩子听懂了，表示赞同，还有多数孩子还感觉很茫然；接着另一个孩子说“我可以用图来表示，”他边画边讲：先画一个长方形表示单位“一”，平均分成2分，取其中一份涂上阴影，表示1/2，再平均分成5份，在阴影部分中取2份，总份数就有10份，所以要用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，结合图进行讲解，明白的孩子多了起来；这时，一个女孩子踊跃的站起来说：我是这样想的：我把1/2看作a/b，把2/5看作c/d，就可以写成：a/b×c/d=a÷b×c÷d=a×c÷b÷d= a×c÷(b×d)=ac/bd所以要用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。几个孩子的想法都非常不错，我都给以了肯定和表杨，特别是最后那个女孩的想法，她把多个已有的知识和解题经验结合起来进行思维变通来解决新的问题，这是数学中非常可贵的思维品质。

我曾听吴正宪老师上的一节“搭配问题”一课，可以说吴老师就把在“探”中培养学生的发散思维发挥得淋漓尽致，她首先也是把问题抛给孩子们，看看到底可以搭配成几种，让孩子们通过自己喜欢的不同的方式，让孩子们自己去独立思考，亲自尝试……学生们兴趣浓厚，全身心投入到探索活动中去了，而吴老师通过恰到好处的引导，把它们探索的结果经过相互比较，相互交流，一步一步理解并掌握从而认识到有序思考这种数学思想的优越性，让学生从多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解，一题多问，一题多变，一式多用的训练是培养学生发散思维的一个好方法。

很多时候一个问题引发了孩子们的多种思考，就如一石激起千层浪，我常常都会被孩子们在课堂上思维的撞击而产生的火花所感动。

三、接着在“练”中培养学生的发散思维。

在学习了新课并初步建立了模型之后，通过由浅入深，由易到难，题型灵活多样的不同层次的练习，来达到训练学生的发散思维。例如在上“植树问题”一课时，让学生通过猜测、画图、观察、小组交流等活动初步理解植树问题的规律，再让学生动脑、动手反复验证，最终得出：段数+1=棵数（当两端都栽时）然后灵活运用这一数学模型解决一些有关问题。比如求棵数：在一条长80米长的公路一边植树，如果每隔10米种一棵，（两端要栽）一共需要树苗多少棵？ 求段数：在一条长80米长的公路一边植树 ，如果每隔8米种一棵，一共有多少个间隔？求全长：在一条长80米长的公路一边植树，如果每隔2米种一棵，一排共种了5棵，第一棵和最后一棵之间共有多少米？…….这样，既运用刚才建立的数学模型解决问题，同时又有一定的变化，不至于形成定势，做到活学活用是非常重要的学习方式。

四、在“应用中”中培养学生的发散思维。

现实生活中类似的问题。如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义，让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活，学生深深地体会到数学的价值与魅力。让学生从中悟出植树问题的模型它源于现实，又高于生活。

结束语：

经过一段时间“问题导引四段式高效课堂”的探索与总结，也有了较多的收获。因为经常鼓励学生在课前，课中去发现问题、提出问题，然后在课堂上给出充分的时间和空间，采用多种方式解决问题，同时鼓励他们大胆地提出与众不同的意见与质疑，做到学习知识不惟书、不惟上、不迷信老师和家长，敢于与老师有不同的见解，敢于和同学、和老师争辩。经过长期坚持这样训练，我班的孩子课堂上的思维越来越活跃，积极性也越来越高，希望孩子们的思维突破常规思维，能够有创新意识、创新思维和创新能力，真正实现素质教育。

参考文献：

[1]陈国华.浅谈新课改背景下小学数学高效课堂的构建[J].课程教育研究,2019(48):138-139.

[2]朱玲玲.做好精准复习 实现高效课堂——对小学数学复习课的一些思考[J].小学教学参考,2019(32):92-93.