浅析数学核心素养的高中数学习题课教学的探究

浅析数学核心素养的高中数学习题课教学的探究

马尚文

贵州省贵阳市第十四中学 55003

摘要：当前形势下，我国教育迫切需要通过改革来实现素质教育的全面升级和普及。在以核心素养为导向开展的数学习题教学，不仅肩负着传播数学文化和数学思想的重任，还要争做在高中课堂教学实现核心素养建设的典范。基于此，本文将对数学核心素养的高中数学习题课教学进行探究。

关键词：高中数学；数学核心素养；习题课教学

引言：数学核心素养的高中数学习题课教学，需要紧密围绕教育部颁发的课程改革纲要来建设，以及满足深化核心素养的教育要求。从探究教育、体验教育和反思教育等方面开展以培养学生自主学习、主动探究、独立思考、科学分析能力为目的的习题教学。同时，教会学生如何灵活运用已掌握的知识去解题，使他们的解题思想和思维能力得到充分加强和提高。

1. 数学核心素养内涵

数学核心素养是基于数学学科的基本特点和原理属性所提出的，它要求学生在理解并掌握数学知识和数学思想的基础上，逐渐形成能够满足自身发展和社会发展需求的能力，这种能力的形成是需要通过不断地练习和训练来慢慢实现的，关于这一点，高中数学课程标准中也有明确说明。从课堂教学的角度看，习题课是实现学生数学核心素养发展和数学能力形成的主要通道，为学生提供了更多检验我自、展示自我、审视自我、成就自我的机会。

二、数学核心素养的高中数学习题课教学策略

（一）逻辑推理下的解题思路探究

学习数学需要具备一定的逻辑思维能力，并在不断学习中使逻辑思维变得更强。逻辑推理是解决数学问题重要手段，推理能力强，解题思路往往也会很清晰，但对习题课教学来说，解题思路的阐述应站在学生的角度去完成，也就是说，老师要做出符合学生数学水平和认知的解释，这样才有助于培养学生缜密的逻辑思维和逻辑推理能力。

例如，在△AOB中，OB边上的点为C，线段AC平分∠OAB，且△AOC是△ACB的2倍，求：（1）sinO/sinB；（2）若线段AC=1，线段CB=√2/2，求OC和AB的长。

老师在讲解这道题时，首先需要画出具体图形，并借助数形结合思想将所研究的问题与已知条件进行有效关联。显而易见的解题思路有两个，一个是应用余弦定理，列出有关角分线AC的方程组进行求解；另一个是把应用正弦定理，把问题（1）中的正弦比转换成边之比，也就是CB/OC，然后再根据三角形的关系得出相应边长与相应夹角的关系，进而求得最终结果。类似于这样的题型还有很多，设问的方式也是五花八门，因此，若要从公式套用的角度进行讲解，显然不利于学生解题能力的培养。老师需要采用点拨解题的套路，引导学生剥茧抽丝般地层层渗透，将每个环节的思路都详细地展现出来。

（二）习题背景下的数学文化理解与传承

数学文化的传播与渗透，是高中数学课堂教学必须完成的任务，尽管它在高考中的作用极为有限。但学习和了解数学文化，对学生掌握和运用数学知识还是有一定促进作用的，根据古希腊数学家们发现的正方形数命题，我国古代数学著作《孙子算经》提出了这样一个问题：今有一书放物，外周有三十二枚，问积几何？因为物体总数相当于正方形数，所以由外周枚数32可知每行每列都是9，因此总数为81。解这道题时，重点不在于解题过程和思路，而是数学文化和思想的精髓，相信即便在考试中也不会遇到这样的问题，但其中的奥义却可以被附加到其它应用中。通过对数学文化的学习和了解，能够帮助学生打开解题思路，扩展问题的探寻空间，从而使思维更加立体化。

（三）在质疑中完成知识的横向拓扑

思想的起点是发问，思想的延伸和思维的连续性需要不断的发问。在高中数学习题课教学中，有意识地培养学生的质疑精神，对提高他们分析问题和解决问题的能力有着重要帮助。

例如：已知圆O：x²+y²=1和直线l：y=kx+2，问：当k分别为k=0；k=1；0＜k＜1；k≥1；k≤0时，圆O与直线l的位置关系。

通过学习我们知道，圆和直线的位置关系共分三种：相交、相切、相离，无论k取何值，都离不开这三种状态，因此，解这道题的关键在于寻找圆O和直线l的临界点，并随着位置关系的改变，寻找直线斜率的变化规律。数学习题教学中，老师可以由浅入深地设置疑问，也可以由难入手，引导学生带着强烈的疑问或者质疑求解，比如我们可以将上面的题改为求圆截直线中点A的轨迹方程。

结束语：

综上所述，随着新课程改革的不断深入，培养学生的数学核心素养已成为数学习题教学的主要内容之一。老师在实际教学中，除了要检验学生对数学知识的掌握程度外，还要有针对性地设计数学核心素养考核的方案，尤其是对学生解题方法是思路的考核，要重点强调解题过程，而不是急于得出最终的结果。在这里，笔者建议减少数学选择题型，增加解答题，这样可以最大限度地排除干扰，使考核变得更有意义。

参考文献：

[1]高光祖.基于数学核心素养的高中数学习题课教学策略分析[J].数学学习与研究,2019(14):16.

[2]蔡晶晶.核心素养导向下的高中数学单元复习课教学初探[J].福建中学数学,2019(05):18-20.