浅析 GPS 测量控制网的优化设计研究

浅析 GPS 测量控制网的优化设计研究

刘洋

湖南五凌电力科技有限公司 湖南长沙 410004

摘要：随着科学技术的发展，我国的GPS技术有了很大进展，越来越多的工程都在应用GPS来进行布设控制网。为了确保GPS控制网的经济性、可行性、精确性，弄清GPS控制网的布设原则及优化设计是十分必要的。本文作者研究了GPS 测量控制网的优化设计的方法。

关键词：GPS；测量控制网；优化设计

0、引言

GPS控制网布设是开展GPS测量工作的重要基础，勘测技术人员在开展相关工作时，必须严格遵守国家法律法规要求，充分发挥现代科学技术的优势，结合GPS控制网使用群体的实际需求制定布设方案，一方面能够提高点位的精确度，另一方面可以增强控制网的可靠性，对推动相关行业的健康发展具有积极影响。

1. GPS测量技术与GPS控制网测量  1.1 GPS测量技术  　　GPS RTK（Real Time Kinematic） 技术开始于 90 年代初 ，是一种全天候、全方位的新型测量系统，称载波相位动态实时差分技术，是目前适时、准确地确定待测点的位置的最佳方式，是基于载波相位观测值基础上的实时动态定位技术。GPS RTK 具有定位精度高且精度分布均匀，速度快、效率高，观测时间短，方便灵活，测程不受限制，不受通视条件影响等优点。  1.2 GPS控制网测量  　　GPS 控制网网形比较灵活 ，可以根据实际地理条件 ，建筑物条件以及相应的测区情况来布设。连接方式可以为点连式的、边连式的、混连式的、中点多边形等连接方式。GPS 控制测量点间不要求通视，图形结构灵活， 因此选点工作要比传统控制测量的选点简便容易得多。GPS 点的选定不以相邻点间的通视作为先决条件 ，给选点带来极大的灵活性，但也有具体的要求。 点位应当保证观测时卫星信号不能受到干扰，选点时做到点位周围视场内最好没有高度角大于 15°的障碍物，尤其是不能有成片的障碍物， 远离大功率的无线发射台和高压电线，没有大面积的水域或对电磁波反射（或吸收）的物体。  　　观测作业的主要任务是捕获 GPS 卫星信号对其进行跟踪、接收和处理，以获取所需的定位和观测数据。开机后，等待接收机初始化完成并进行记录数据状态，然后每隔几分钟便查看一下接收机的工作是否正常。 在观测作业中认真作到：观测组按照计划表规定时间作业，确保同步观测；开机前后各量取天线高一测回，每测回从不同部位量取三次，两测回天线高之差不大于 3mm；天线高的量取部位，按作业前的统一规定量取，并在记录薄中详细记录；一个时段观测中，不能够关机又重新启动、自测试、改变卫星高度角及数据采样间隔、改变天线位置，关闭或删除文件等；原始观测值和记录项目，按规定现场记录，字迹清楚，不的涂改、转抄；观测期间防止接收机震动，防止人员和其他物体碰动天线或阻挡信号。 

2、GPS控制网设计实例

某中型水电水利工程建设需要进行施工控制测量,该工程的首级控制网选定为三等.在施工范围外侧布设控制点,根据所布的控制点组成不同类型的GPS控制网,对这些控制网分别进行数据采集,内业平差处理,最后得到在不同的GPS控制网中控制点的坐标和点位精度,通过对这些数据进行分析,得出不同的GPS控制网精度优劣.

本次数据采集用的是中海达V30双频接收机三台套的RTK,静态平面标称精度为±（2.5+1×10-6×D）mm、高程标称精度为±（5+1×10-6×D）mm,采用三角形形式进行观测,每站的观测时间为60min,采样间隔为5s,高度角10°,有效卫星数、PDOP值均达到观测要求.数据处理时以G001和G002为已知点.平差计算使用仪器附带的平差软件。

3、GPS控制网的布设原则

3.1效率优先原则

在设计GPS网时，衡量设计方案的效率指标通常采用布网方案工作时所需要的消耗和时间等方面，即效率优先的原则。

3.2高精度性原则

高精度性是GPS控制网的最显著的特点，布设时，我们在确保高精度性方面要做到：GPS网的网形必须首先确定好，再由GPS网的网形得到设计矩阵B，根据公式Q=（BTPB）得出GPS网的协因数阵，由此保证GPS控制网的高精度性。

3.3可靠性原则

设计GPS网时，为了达到改善网的质量的目标，通常采用一种能反映GPS网可靠性的数量指标，GPS控制网布设的重要原则之一就是可靠性方面。

4、GPS控制网优化设计的分类  　　由于GPS控制网同经典网有诸多不同，导致了GPS 控制网的优化设计不完全等同于经典控制网的优化设计，一般可分为四级。  　　零级优化设计是在已知 GPS 控制网平差模型中的系数阵 A 和权阵 P 的基础上， 求解协因数阵 Qxx的过程。这实际上是一个平差的过程， 除了一些形变观测网和特殊网以外， 对于一般实际应用的GPS 控制网来说没有太大的意义。  　　一级优化设计是在大致确定了总点数、总基线数的基础上，通过对网形的优化设计求出数学模型中系数阵 A， 以使得Qxx达到设计要求的过程。因为 GPS 网的精度与网形和传递三角形的角度没有太大的关系， 所以不改变基线的连接方式， 只单纯地改变点的位置对精度的提高没有意义。而当改变基线连接方式的时候，异步环的边数、个数和形式就会有所改变， 这样就对网的精度和可靠性产生了影响。因此对系数阵 A 的设计是很有意义的。  　　二级优化设计是在已确定网形， 即确定了系数阵 A 和未知数协因数阵 Qxx 后， 优化设计权阵 P的过程。因为 GPS 控制网中的权与基线的长度没有直接关系， 而当确定了整周模糊度之后，再增加观测时间也不会明显提高观测值的权， 因此对 GPS 控制  　　网进行优化设计， 尤其是不同作业模式不同精度类型的 GPS 接收机联合作业的 GPS 控制网的优化设计中， 权阵 P 的设计也就有了一定的意义。  　　三级优化设计是对精度没有达到限差要求的GPS 控制网进行网的加密和改进，使其逐渐达到精度要求，也就是对网形结构强度的优化设计。综上所述， GPS 控制网的优化设计主要归结为二类内容的设计 GPS 控制网基准的优化设计； GPS 控制网图形结构强度的优化设计，包括网的精度设计、网的抗粗差能力的可靠性设计、网发现系统差能力的强度设计。 

5、GPS 网优化设计的分析

5.1 GPS 网基准的优化设计

对于传统的测量网络而言，其网络基准的优化就是指对于所选定的外部配置 Qxx 加以

控制，使其达到相应的标准。而对于GPS 网而言则不是这样，其在进行设计时主要应

对的是参数 X。 其基准的选取竟会直接影响到平差未知数。而且由于 GPS在测量过程中存在一定的系统误差，因而在进行优化时同时需要对 于其尺度加以优化。

GPS 网位置基准的优化设计。布设 GPS 网时，如果网中有Doppler 点SLR 人卫站或国家

高精度的已知点时，应将其联至 GPS 网中作为一点或多点基础。若网中无任何其它类型的

已知起算点数据时，可将网中一点多次进行多次观测得到的坐标作为网的位置基准，或将多点多次观测得到的坐标作为网的基准和检核的数据。

5.2 GPS 网优化设计的方法

常规控制网优化设计的方法有许多种，目前广泛采用的方法主要是解析法（Analytical Method）和机助模拟法（Computer Aided Simulative Method）。解析法设计的原理为在各阶段设计中根据固定参数及有关的约束条件，对待定参数求最优解，求待定参数的方法主要是线性规划法，解析法虽然能够较具体的描述一个事物的实质，但由于实际的控制网约束条件复杂，不确定因素很多，构造数学模型困难，有时甚至不可能，因此解析法主要用于小范围的精密工程控制网。模拟法是指对于初步确定的网形与观测精度，利用平差模型和控制网的分析模型，模拟一组起始数据与观测值，输入计算机，然后根据平差原理计算出未知参数及其函数的精度，对于成本进行预测，从而对于观测值的可靠度进行进一步的测算，再讲所得出的数据与成本、精度等各方面的要求进行逐一的比对，然后对数据加以修正，数据的修正一方面可以依靠计算机的资料， 另一方面也可以凭借测量者的工作经验来进行。而后对于数据进行重复的计算，直到得出较为合适的设计方案。

5.3 GPS控制网布设时起算点的分布和选取方法

保证网中的所有异步环不大于6条边，GPS网布设时，一方面，起算点的数量要科学确定，并不是越多越好，如果要求新建的GPS控制网的成果与已有网数据成果相一致，则已知点的数量越多越好，如果要求不一致，通常只需要选取三到五个已知点就可以，这样，既可以保持GPS网的原有精度，也可以保证新旧坐标成果的一致性。另一方面，起算点的位置也要合理确定，已知点的位置和精度密切相关，为了保证网中所有点位精度相一致，已知点通常应均匀地分布于GPS网的整个区域，避免集中于网中的某一个地方。

6、结束语

综上所述，相较于传统控制网，GPS控制网的实用性与操作性更强、精准度与科学性更高，勘测技术人员若想有效提高GPS控制网布设质量、保证点位精准性，需采用先进的GPS技术与机械设备，结合实际情况制定布设方案与设计图纸，全面深入调查施工现场信息，提高控制点定位的正确率，切实提高施工质量。

参考文献：

［1］王艳军;GPS工程控制网的优化设计[J];科技创新与应用;2018年24期

［2］蔡娜;朱雷;郭建;GPS技术在土地测量工作中的应用[J];技术与市场;2015年01期

［3］ 王玉洁；GPS控制网的布设原则及优化设计探讨［J］．科学之友，2010（19）：5－6．