初中数学问题解决能力的培养对策

初中数学问题解决能力的培养对策

向龙权

重庆市丰都县双路镇初级中学校 重庆市 400000

摘要：问题解决教学一直都是初中阶段数学教学的重要项目，是目的是为了培养学生的数学综合应用能力，其途径是通过教师创设实际环境，鼓励学生独立探索，能在学习过程中提出问题，利用所学知识去分析、思考、解决问题，从而培养学生的思维和意识习惯。基于其对学生思维发展的重要性，本文主要就如何培养和提升学生的数学问题解决能力。

关键词：初中数学；问题解决；有效对策

问题解决教学是以问题为媒介，通过创设问题情境，引起学生的认知冲突，引导学生对问题进行深入思考、自主分析、类比、猜想、验证等一系列的思维活动，从而使学生对数学知识形成深刻的理解，提高学生分析问题、解决问题的能力。接下来，笔者主要从三个方面探讨可行的教学策略。

一、立足学情创设合适的问题情境，激活学生的思维细胞

情境教学是目前应用得比较普遍的一种教学方法，效果也是显而易见的，但是部分初中数学教师由于自身专业能力的不足，对情境教学的认识存在一定的误区，导致其教学效果并不明显。基于此种现状，笔者认为，教师应该首先清楚地分析本班学生的学情，然后在此基础上提出合理的问题，形成一定的问题情境，引导学生进入情境，产生认知冲突，从而对数学知识形成探究强烈的探究欲望。

比如，在指导学生运用一元二次方程解决问题的时候，笔者曾为他们提供了鸡兔同笼的问题情境：“明明在路上看见一商人，该商人将鸡、兔放在同一个笼子中，明明上前询问商人笼中鸡和兔各有几只。商人说：‘我从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。’此时明明陷入了思考。请同学们帮助明明算一下笼中各有几只鸡和兔。”在上述问题情境的牵引下，小学生对一元二次方程的理解更加灵活，能够认识到在解决实际问题的过程中的实用性，从而达到启迪学生的思维，激发学生探究新知识的热情，增强数学课堂教学有效性的目的。

二、巧妙运用划归思想，提升数学问题解决能力

在新课改背景下，数学思想方法的渗透已经成为初中数学教师在课堂上重点讲解的问题。化归思想是数学思想中的一种，是转化和归结的简称，即在问题解决的过程中寻找新知识与旧知识之间的联系，从而将一个问题化难为易、化繁为简、化复杂为简单。

化难为易是化归思想最基本的转化过程，通常利用知识之间的内在联系将比存在一定难度的问题简单化，从而使问题得到解决。这一方法在解决代数问题中最为明显。比如下面这道例题：已知m²+2m-1=0，n²+2n-1=0，且m≠n，求 的值。

针对上述题目，笔者发现很多学生在练习时，经常是先分别求出m，n的值，然后将其带入到所求式子中。这样一来，计算量就会很大。笔者在讲解过程中，注重引导学生将已知的两个方程式上，并将m，n看成是上述是方程x²+2x-1=0的两个根，然后再指导学生利用根与系数的关系从而得出mn=﹣1，m+n=﹣2。这是，所求代数式就可以转化成m+n+ 。这样就能够很快地算出答案。分析上述问题解决过程可知，笔者在其中渗透了化归思想，将原本复杂的计算过程中简单化，充分运用已知条件帮助学生找到问题的本质。

三、巧妙引入数学史知识，激发学生对问题的探究兴趣

由于数学学科抽象性的性质，使得不少小学生认为这门学科非常枯燥，在课堂上经常提不起兴趣，长此以往，还会对教师感到厌倦，产生厌学情绪。这需要初中数学教师加以重视。为此，数学教师不妨为学生介绍一些与所学知识有关的数学史内容，这样既能缓解紧张的课堂氛围，还能调动起学生对所学知识的探究兴趣。

例如，教学“利用合并同类项与移项来解一元一次方程”时，笔者曾为学生引进如下数学史的故事：在大约公元820年，有一位叫做阿尔-花拉子米的数学家写了一本名为《对消与还原》的代数书，主要写的是怎样解方程。大家知道“对消”与“还原”是什么意思呢？想要知道这两个概念什么意思，我们需要先来学习本节课的知识，然后这两个概念就能迎刃而解了。如此一来，不仅使学生了解了数学史的知识，还激发了他们学习解一元一次方程的兴趣，为这节课的学习及以后其他方程的学习打下了基础。再如在学习《有理数》这一章内容时，可以让学生课下自主阅读《正数和负数的历史》。同时教师可以根据教材中的知识体系，介绍数学的发展概况。如中学整个数系的产生过程，中学的平面几何、解析几何和立体几何，大学数学专业的许多课程，如高等代数、数学分析、微分几何和概率论等，这对培养学生的发展观点是非常有利的。

综上可知，新时期的初中数学教师应该重视激活学生的数学思维，使其对问题产生兴趣，通过有效地实施问题解决教学，帮助学生体验提出问题、分析问题、解决问题的全过程，感受到学数学、用数学的乐趣，从而充分用好课堂这个主阵地去完成增强学生对数学知识的实际应用意识和协作精神，切实提高初中生的问题解决能力。

参考文献：

[1]张松.初中数学“问题解决”教学的实践与研究[J].教学实践,2016(1).

[2]吴文佳.初中数学问题解决教学的认识与思考[J].青年时代,2015(4).