量子三角形的机理及最新进展研究

量子三角形的机理及最新进展研究

周萱贝

中国计量大学 计量测试工程学院 浙江杭州 310018

摘要：国际单位制（SI）已进入量子化时代，其基本单位不再是实物，而是由一个个基本物理常数来定义。与此相应，电学单位制面临一次重大的变革，随着电学基本单位安培的量子化重新定义，对相关的许多物理量和单位的理解必须发生相应的巨大变化，其中最显著的是由安培、伏特和欧姆组成的“量子三角形”。本文探讨了“量子三角形”的机理，并介绍了其最新进展的研究，以便促进计量的应用和普及。

关键词：安培；约瑟夫森效应；量子化霍尔效应；量子三角形

1. 引言

国际计量局召开了第26届国际计量大会（CGPM），经60多个成员国集体表决，通过了关于“修订国际单位制(SI)”的决议^[1]，这将直接影响到电磁计量。我们正处在国际单位制量子化的变革之中, 将计量基准由宏观的实物基准向微观的量子基准推进。更广泛说，修订后的SI将支持利用量子效应来实现电气单元，从而使最终用户受益。在这里，我们回顾量子标准的最新状态，并讨论电磁计量学的进一步发展和应用。

2. 电流单位—安培的历史溯源

1946年国际计量委员会上提议：“真空中相距1米的两根无限长且圆截面可忽略的平行直导线内通过一恒定电流，当两导线每米长度之间产生的力等于2×10^－7牛顿时，则规定导线中通过的电流为一安培”。经1948年第9届国际计量大会（CGPM）通过^[2]。1960年10月第11届国际计量大会决定采用安培作为电学量的基本单位，并作为国际单位制的基本单位^[3]。需要注意的是，这时安培定义依赖于机械单位牛顿和米。最符合的实验是安培平衡实验，通过比较重力场中质量的重量与由电流提供的两个线圈之间施加的磁力。这时候实现的安培精度受到计算电磁力时机械尺寸的测量的限制。

3. 电学量子基准

在20世纪后半叶电学单位的量子计量有很大的进展，先后出现了约瑟夫森量子电压基准、量子化霍尔电阻基准和单电子隧道效应电流量子基准这三种电磁量子基准。如把这三种量子基准放在三角形的顶点上，彼此之间的关系可表现得很清楚。

1. 1. 量子电压基准

量子电压基准的基本原理是约瑟夫森效应。1962 年英国理论物理学家约瑟夫森预言^[6]，如果用薄的绝缘间隙相连接两个超导体，在频率为 f 的微波辐射下，其电流电压特性曲线上会呈现出电流阶梯。电学咨询委员会(CCE)1986年推荐下^[5]列数值K_J-90=483597.9 GHz V^－1,并于1990年1月1日起采用，并可能在检测国家标准时使用，其不确定度估计为4×10^－7。当然这仅仅表示了一个参考标准，并不代表国际单位制定义或基本常数的数值有任何变化。

1. 2. 量子电阻基准

量子电阻的基本原理是量子化霍尔效应。在1980年由德国科学家冯·克里青发现量子化霍尔效应，其物理特性为: 高迁移率的二维电子气半导体器件—如砷化镓超晶格结构器件被冷却到约 1千左右温度时，在强磁场作用下，霍尔电阻随磁场强度变化的曲线上存在一些区域，当磁场强度变化时，霍尔电阻保持不变，这些区域以朗道能级完全充满的磁场位置为中心，在霍尔电阻——磁场曲线中呈平台状出现。在1988年的报告后，CCE推荐冯·克里青常数将从1990年1月1日起监视国家欧姆的数值，这个常数的数值为 R_K=25812.807Ω。CCE再次强调指出，这并不意味着单位定义的任何变化，或h和e的数值的变化，而只是一个参考值。

4. 安培的新定义

电磁计量关注分别基于常数h和e的千克和安培的定义。它们在表1中给出。修订后的SI的设置遵循许多工作，旨在提高基本常数的精确值。目标是仅是降低h和e的测量不确定性，还降低常数K_J，R_K和Q的测量不确定性，以检查量子电压和量子电阻标准所依赖的固态理论。

1. 1. 基本电荷的测量及其进展

R_K和 的确定。常数R_K可以通过使用正交电桥与阻抗进行比较来测量，其中f是工作频率，C是从Thompson-Lampard可计算电容器校准的电容。将R_K的测定值与h/e²的测量值进行比较以测试QHE理论，或者通过量子电动力学计算结合电子的异常磁矩测量来获得。结果是RK= h/e²（1 +Δ_K），其中Δ_K=（2.2±1.8）×10^-8。这证实了QHE理论，进一步说明实验的普遍性，表明R_K不确定性低至10^-11。根据所有数据，推导出 的精确值：^-1 = 137.035999139×（1±2.3×10^-10）。

K_J和h的确定。使用Kibble天平（瓦特天平）和R_K值改善K_J测量的不确定性。该实验包括测量机械功率,根据1/R_KK_J²校准的线圈中的电功率，在重力场g下以速度v移动,质量m，是普朗克常数h的估计值。因此，Kibble平衡建立了Kg和h之间的关系。它的优点是瓦特与伏特相反,不依赖于安培的定义。这使我们能够克服一些技术难题，例如线圈的几何校准。来自CODATA 2014组的分析表明,

h的两次测定之间没有显著的不一致。推导出K_J = 2e/h（1+Δ_J），其中Δ_J=（-0.9±1.5）×10^-8。

1. 2. 量子三角形的闭合

在关闭计量三角形的LNE实验中，通过在一侧用SET器件，另外两侧用量子电压和电阻标准来比较安培与频率。如果满足R_K = h / e²，K_J= 2e / h，并且Q = e，理论上三者的乘积等于2。利用量子固态物理一致性实验，其中一个问题是检查准粒子是在SET量子点中处理，还是沿着样本QHE边缘或在Cooper对中流动。在真正实验中，还从未进行过将三个量子标准一起实施的直接比较。相反，SET器件产生的电流是通过使用从R_K校准的次级电阻器（或电容器）测量的，将其端子处的电压与约瑟夫森电压基准进行比较。

5. 量子标准新应用

早在20世纪90年代，中国科学院的电磁所参加了BIPM组织的包括电阻、高阻、电感、电容、交流功率等关键性成果比对，中国计量科学研究院1V约瑟夫森量子电压标准和量子化霍尔电阻标准分别在1995年和2003步入国际先进行列。屈继峰^[24]带领的团队一直致力于约瑟夫森量子电压在玻尔兹曼常数测量中的应用，还用噪声法测量玻尔兹曼常数全球最好结果，被CODATA 2014、CODATA2017基本物理常数推荐值收录，使噪声测温法作为一种独立方法用于定义和实现新的温度单位。

6. 小结

国际单位制变革开启了科技史上的新纪元，电磁计量的量子基准也迈入了一个新的台阶，量子标准已达到一定的成熟度。基于欧姆定律的阻抗和电流量子标准的发展说明了这一新的研究方向。除此之外，国家计量机构与工业开发新量子技术息息相关。这一新的计量挑战的成功将依赖于学术实验室和相关高科技行业之间的密切合作。这将潜移默化的影响着人们的生活，或许在日常生活中人们并感受不到其带来的变化，但是它会引起新的一轮革命技术，加快技术产业的革命性创新发展，同时计量单位量子化满足新时代所要求的量子传递和量值溯源的扁平化，这又将是电磁计量发展的新机遇。

参考文献：

1. SI手册第9版

2. Cohen E R，Taylor B N. J. Phys. Chem. Ref. Data，1973，2(4)：663；1973年基本物理常数的最小二乘法平差. 沈乃澂，沈平子等译，王竹溪 审校，中国计量科学院内部刊物，1975

3. 沈平子.漫话电磁计量.DOI:10.16569/j.cnki.cn11-3720/t.2018.04.030.中国计量科学研究院，2018.

作者简介：周萱贝（1998-04-04），女，汉族，籍贯：浙江省金华市，学历：本科，研究方向：精密仪器。