《从画图中训练空间思维》案例分析

《从画图中训练空间思维》案例分析

赵杰

西安市雁塔区大雁塔小学

【内容概要】 在进行北师大版三年级数学下册《面积》单元的教学过程中，我发现学生在同时计算周长与面积时会出现单位乱用的情况。在单独进行课堂教学的过程中，学生的计算和单位都是正确的，然而到了综合训练阶段，就糊涂了。分析原因，应该是学生在模仿，没有真正理解面积的意义，空间想象力没有得到有效发展，分不清线的长度和面的大小之间的区别。为此，我采用了不同方式进行拓展训练，经过实践思考而有所发现。

【关键词】 讲授法 直观操作 空间观念

【教学内容】 北师大版三年级数学下册第五单元《面积》拓展练习课。

【教材分析】

北师大版三年级数学下册第五单元《面积》，主要教学内容包括：认识面积；面积单位及其换算；长方形、正方形的面积计算。教材设计的基本特点是：重视通过观察和操作活动，初步建立面积与面积单位等概念；经历度量长方形面积的探究过程与方法，体会度量图形面积的两种基本策略；鼓励用多种方式探究面积单位之间的进率关系，获得合情推理和演绎推理的经验和体验。

【教学案例】

在进行北师大版三年级数学下册《面积》单元的教学过程中，我发现学生在同时计算周长与面积时会出现单位乱用的情况。学习了面积单位以后，每一步的计算都会使用面积单位，在计算长度的算式后面也用面积单位，要么就是每一步都用长度单位。在单独进行课堂教学的过程中，学生计算长方形、正方形面积时，从计算和单位上都是正确的，然而到了综合训练阶段，就糊涂了。分析原因，应该是学生在模仿，没有真正理解面积的意义，空间想象力没有得到有效发展，分不清线的长度和面的大小之间的区别。

在进行拓展练习的时候，我第一次采用了讲授法进行教学。我直接在屏幕上出示习题，然后对照着例题上的图形，用语言来进行描述和讲解，没有让学生画图。直接把图片和问题投在屏幕上，然后进行分
析和讲授，每一步都讲解清楚，也提示了单位的用法，然后给学生留时间让学生现场书写。等学生全部举手表示完成以后，我再继续讲解下一道题目。课堂上学生回答完整而准确，书写也非常迅速。但是作业却呈现的五花八门，漏洞百出，作业错误率很高。从图中可以看出，学生书写非常慌乱，而且单位用错（在计算周长的情况下，使用面积单位），有的题还缺少答语。像这样用错写错的情况比较严重。

本节课一共讲授了6道练习，老师讲一道题，学生写一道题，只有部分学习比较好的学生能做到全对，而反应慢的，写字速度慢的，注意力集中的程度比较差的，明显表现出的是跟不上、记不住的情况。这就是有些老师经常出现的“我都讲清楚了，你怎么还不明白？”的问题。

在 后期教学中，我改变了策略，以自主学习法和直观教学法为主导。减少了课堂习题量，增长了学生练习时间，在练习之前先进行画图指导。先引导学生绘制符合题意的图形，然后再进行图形分析，下来就把时间交给学生，让学生独立完成题目，教学效果明显提高，正确率也提高了。

【案例分析】

第一节课出现的问题，源于教师对学生学情分析不足，也忽略了学生空间观念发展的循序渐进的过程。前面的基础教学过程中，学生的简单模仿所表现出的假象使教师过于自信，导致了对学生学习能力的误判。课堂上主要采取了讲授法，没有实现学生的直观操作，学生空间观念应该建立在想象、操作基础上。学生没有亲自体验画图的经历，有些细节就完全想象不出来，这样就造成了知识脱节。这也是现在很多考试题所存在的问题，考试难度与知识学习脱节，喜欢出难题、绕题，忽略了学生学习的发展特征。

爱因斯坦说过：“想象力远比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切并推动着进步。想象才是知识进化的源泉。”在科学技术上有发明创造的人，除了有渊博的知识外，他的想象力一定是十分丰富的，从事任何一项工作都离不开想象力，即使是点滴的创新精神，也必须有形象思维和抽象思维两种能力发挥作用，而且是相互促进，相辅相成的。

课标对空间观念的解释是：能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图，展开图之间的转化。这是一个包括观察，想象，比较，综合，抽象分析，不断由低到高认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直观感知的基础上，理解空间与平面相互之间的关系。空间观念是从现实生活中积累的几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的。

第二节课的成功之处，在于体现了直观操作，通过画图培养了学生观察、想象、比较、抽象分析的能力。直观的画图过程，蕴含了学生对图形进行的分析思考，如果缺少了图形分析的过程，是无法绘制成功的，这样的操作经验就为下一步理解图意打下了基础。教师采用直观教学法，能有效引导学生由浅入深的思考，不是直接空降经验，易于学生理解。此时，只需要把抽象思考的过程细化分解，利用分解问题引导学生独立思考，自主完成。给予学生充足思考想象的时间，体现了学生的主体地位，更利于学生通过分析获得深刻经验。

培养学生的空间观念，不应纸上谈兵，应该紧密联系学生生活经验，应该重视学生的直观感受和活动经验。例如：铺地砖，洒水车洒过的面积，刷油漆等都是与生活经验密切联系，如果学生没有这样的生活经验，就无法展开想象，也无法建立对应的空间观念；在平面图形教学中，通过画图能增强学生的直观感受，要让学生在画图操作中进行分析和理解，没有直观的画图，直接进行分析，就是空中楼阁，与孩子的直观体验是脱节的。