人民教育出版社小学数学五年级下册第四单元《通分》“我还有不同方法”

人民教育出版社小学数学五年级下册第四单元《通分》“我还有不同方法”

刘杨

哈尔滨市雷锋小学校 黑龙江省哈尔滨市 150090

【案例背景】

《通分及异分母分数大小的比较》是五年级下学期第四单元《分数的意义和性质》中《通分》部分的例5.，内容是比较异分母分数 和 的大小。这是在学习了分数的基本性质，求最小公倍数，同分母、同分子分数大小的比较之后进行的。

【案例描述】

出示主题图后，学生很快找到了题目的问题是比较 和 的大小。我放手让学生自主尝试解答。汇报时，学生呈现出不同的方法：

生1： = ， = ，因为 ＜ ，所以 ＜ 。

生2： = ， ＞ ，所以 ＞ 。

这两种方法都是借助了已有的同分母、同分子分数大小的比较学习经验得出来的，也是大多数学生比较容易理解的方法。就在我准备结合第一种方法总结通分的概念时，一个声音响了起来“老师，我还有不同方法。”

生3： =0.25， =0.4，因为0.25＜0.4，所以 ＜ 。

多好的方法啊！这个孩子想到了将分数化成小数去比较，这可是下一节课才会学习的《分数和小数的互化》知识啊！

“老师，我也还有不同方法。”又一个声音响了起来，“但我怕我自己说不清楚。”

“没关系，你试试看。”

生4：4―1=3，5―2=3，因为4＜5，1＜2，所以 ＜ 。

听起来不太明白，学生们也没有人能帮他，怎么办？我通过画图、借助算式来帮助学生理解。“1― = ，1― = ，因为 ＞ ，所以1― ＜1― ，也就是 ＜ 。”

生5：我听明白了。从单位‘1’里分别减去 和 ，减去的越多，剩下的就越少。

其他孩子也纷纷表示赞同。

练习题中要求比较 和 的大小，当一部分孩子还在通分的时候，有的孩子已经借助生4的方法，一眼看出了 ＜ 。因为 ＞ ，所以1― ＜1― ，即 ＜ 。

【案例分析】

在这一案例中，充分体现了“中国学生发展核心素养”的“文化基础”方面的“科学精神”素养中的“批判质疑”基本要点。所谓“批判质疑”，重点是具有问题意识；能独立思考、独立判断；思维缜密，能多角度、辩证地分析问题，做出选择和决定等。

美国学者琼·温克在《批判教育学》中指出：“‘批判’不仅意味着‘批评’，批判还意味着能透过表面看到深处——思考、批评或分析。”这一案例，充分体现了我校“自主-对话-应用”的教学基本框架，在落实“批判质疑”的素养过程中，充分体现了学生的独立思考和多角度分析：

一、具有问题意识。

在教学过程中，学生能够结合主题图分析数学信息，提出问题——比较 和 的大小，并结合分数特点概括出“分子和分母都不相同的分数怎样比较”的本质。这一过程虽然看似简单，但体现了学生经过多年的学习，具有了一定的问题意识，能够通过表面的数学问题分析出内在的数学本质。

二、能独立思考、独立判断。

“学而不思则罔，思而不学则殆。”在解决问题的过程中，学生能够自主学习，对问题进行独立思考，分析 和 这两个分数的特点，抓住“化不同为相同”的解题思路，运用“迁移类推”的思想，选择将两个异分母分数化成同分母、同分子分数比较。

而在尝试解答的过程中，学生能够独立尝试解答，自主探索解决问题的方法，在自主学习的基础上进行交流汇报，体现了“独立判断”

三、能多角度、辩证地分析问题，做出选择和决定。

《数学课程标准》中指出“在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，”在这一案例中，学生们呈现了4种不同的解决问题的方法。除了常用的化成同分母、同分子分数进行比较之外，生3更是想到了用后续知识将分数化成小数来进行比较。尤其是生4，能够采用逆向思维，在和不变的情况下，通过比较另一部分同分子分数的大小，来巧妙地解决问题。

通过不同解决方法的“对话”交流，学生们掌握了解决问题的最佳策略，能够具体分析问题，做出合理的选择判断，才会在练习时运用生4的方法快速、巧妙地比较 和 的大小。

一句“我还有不同方法”，道出了学生们的不同思维。感谢这句“我还有不同方法”，让多角度解问题的方法逐次呈现，感谢这句“我还有不同方法”，让学生解答某些题目时又多了一种简单易行的好方法。期待课堂上，多一些“不同方法”，多一些敢于质疑的学生，多一些善于思考的学生。