电机气隙磁场调制行为及其转矩分析

电机气隙磁场调制行为及其转矩分析

何云峰 高建飞

包钢钢联股份有限公司巴润矿业分公司 内蒙古 包头 014080

摘要：随着我国科学技术的不断进步，磁场调制行为在电机中普遍存在，调制行为与转矩成分关系较为复杂。基于“电机磁场调制理论”定义了广义磁场调制电机同步调制与异步调制行为及其同步转矩与异步转矩分量，并就其关键的差异分别进行对比、分析并举例阐明；对常见电机结构作用在转子上的转矩成分进行总结和归类，阐述了同步/异步调制与同步/异步转矩分量的辩证关系。基于上述理论分析及定义，对常见的磁场调制电机进行实例分析，研究无刷双馈感应电机可能的运行模式、存在条件及转矩分量构成，总结单馈同步模式下无刷双馈感应电机与电励磁同步电机的异同；分析多层磁障与短路线圈复合转子无刷双馈电机拓扑结构，定性描述辅助短路线圈在磁场调制行为中的作用，定义调制算子进而定量讨论复合转子给磁场耦合能力、平均电磁转矩等方面可能带来的有益影响；最后，对简单凸极类磁场调制电机的调制行为及转矩特性进行统一描述。

关键词：磁场调制；同步/异步调制；同步/异步转矩分量；无刷双馈电机

引言

与传统感应电机和电励磁电机相比，永磁同步电机具有转矩密度高、结构简单、运行可靠、效率高和功率因数高等优点，目前已经广泛应用于家用电器、计算机及其外围设备、工业生产、公共生活、交通运输、航天、国防、医疗、发电等各个领域。较小的PMSM气隙磁通密度谐波可以得到较小的电机气隙磁场径向电磁力谐波和转矩脉动，进而减小电机振动噪声和附加谐波损耗。因此，寻找可以使PMSM气隙磁场正弦化的优化设计方法，具有十分重要的意义。

减小PMSM气隙磁通密度谐波，可以从电机本体设计和控制策略两个方面入手，其中在电机本体优化方面，永磁电机磁极的削极（不等厚磁极）是最有效的方法之一，通过削极，优化转子永磁体或者转子铁心外表面极弧形状和长度，从而达到提高电机径向气隙磁通密度正弦度，减小气隙磁通密度谐波含量，抑制转矩波动，降低振动和噪声的目的。目前主要的削极方式包括：正弦削极、反余弦削极、偏心削极。正弦削极和反余弦削极的设计方法比较简单，原理类似，均是考虑永磁体相对磁导率与空气相近的特点，将永磁体相对磁导率近似为空气，将表贴式永磁同步电机的永磁磁极设计为正弦或反余弦形状，即正弦磁极或反余弦磁极，从而使电机的径向气隙磁通密度波形接近正弦。表贴式永磁磁极的正弦与反余弦削极技术示意图如图1所示。偏心削极则是通过改变永磁体上表面圆弧偏心距和永磁体极弧系数寻找使电机气隙磁通密度谐波含量最小的点，得到优化偏心磁极，使径向气隙磁通密度波形接近正弦。值得注意的是，正弦磁极和反余弦磁极都没有考虑开槽和永磁体相对磁导率的影响，因此，虽然永磁体形状为严格的正弦或反余弦，但是径向气隙磁通密度波形却不是完全正弦，气隙磁场正弦度反而不如优化后的偏心磁极。而且正弦磁极和反余弦磁极对永磁体加工设备的精度要求更高，工程上偏心磁极的加工更易实现，应用更加广泛。因此本文主要研究的是弧形偏心磁极优化解析公式。图1中，Δhpm为正弦削极部分的永磁体厚度，θ为削极点与永磁体中心线的夹角，Δhmax为永磁体正弦削极部分最大厚度，hpm为永磁体厚度，hs为削极厚度，lg为电机气隙长度，lgmin为电机最小气隙长度。

图1表贴式永磁磁极的正弦与反余弦削极技术示意图

1磁场调制原理简述

为方便后文运用磁场调制原理对齿槽转矩进行分析，本节首先对磁场调制原理进行简单的介绍。如果电机的气隙长度随圆周位置角θ变化而变化（例如开槽电机），则气隙磁导不再是常数，而是关于θ的周期函数。此时，气隙磁通密度可以表示成相对气隙磁导函数和均匀气隙下磁通密度函数的乘积，即

式中，均匀气隙下的磁通密度函数Bslotless(θ,t)在空间上表现出的周期和其励磁磁动势的空间周期一致，相对气隙磁导函数Ggap(θ,t)的空间周期和磁导变化的周期一致。通过傅里叶变换可以将Bslotless(θ,t)和Ggap(θ,t)表示为一系列正弦波的叠加。由三角公式可知，空间

上周期数为Bp的正弦磁通密度函数和周期数为Gp的正弦相对气隙磁导函数相乘，可得到两个新的正弦磁通密度函数，称为调制磁场磁通密度函数，其周期数分别为

若原磁场和气隙磁导分别以ΩB和ΩG的角速度旋转（对于开槽引起的交变气隙磁导，ΩG为0），则两者作用产生的两个调制磁场的旋转速度分别为

2调制行为及转矩成分的关系

2.1常见电机结构转矩成分解析

将常见电机的转矩成分归类见表2。传统电机可能利用同步调制行为或异步调制行为，但其物理dq轴与功能dq轴保持一致，即定转子极对数配合为完全配合；磁阻的存在仅生成磁阻转矩，并非改变气隙磁导从而产生额外有效谐波以提升平均转矩，即由磁阻调制出的谐波分量无效；故而气隙磁场中建立主电磁转矩的磁场分量仅与励磁磁场主极对数有关，即可利用的有效磁场谐波分量为一种，主电磁转矩仅包含一种同步转矩或异步转矩分量。

表 2 常见电机的转矩成分定性解析

新型磁场调制电机主要利用异步调制行为，即依靠调制出的额外有效谐波以提升其平均转矩。由于励磁和电枢磁场极对数不相同，初始励磁、电枢磁动势的电角频率并不相同，因此必须满足转子转速与励磁、电枢磁场等效同步速相同，即转子转速在某一条件时，新型调制类电机能够建立励磁磁场与电枢磁场的电角频率的联系，从而发挥“磁场调制效应”另一方面，由于磁场调制现象的普遍性，无论是传统电机还是磁场调制电机，其同步速的定义应以调制后的磁场速度为准。

2.2调制行为与转矩成分的辨证关系

由表2可知，转矩成分性质与调制行为有关，调制行为指的是能改变初始磁动势幅值和空间频谱分布的主调制行为，具体分析如下：（1）同步调制生成同步转矩分量。其包含永磁励磁磁场、定子电枢磁场两个独立的磁场源；定子凸极性可以忽略不计，故为单位调制；初始励磁源与凸极转子保持相对静止，其调制行为是同步调制；两套磁场极对数相同并保持相对静止，且转子转速恒等于定子电枢绕组建立的旋转磁场同步速，故该IPM电机仅包含一个同步转矩分量。（2）异步调制生成同步转矩分量。定子凸极的同步调制行为仅改变静态永磁励磁磁场谐波幅值，而不影响其频谱分布；另一方面，由于励磁和电枢磁场极对数并不相等，则要求转子运行在两个磁场的等效同步速下，从而调制励磁磁场与调制电枢磁场能够相互作用产生平均电磁转矩。显然，FRPM电机转子凸极对位于定子的永磁励磁源为异步调制，且主电磁转矩满足同步转矩定义，故异步调制可以生成同步转矩分量。

结语

本文定义、分析、归纳了广义磁场调制电机中的调制行为与转矩成分，并指出同步/异步调制均能够分别生成同步转矩分量，而异步调制可以生成异步转矩分量。基于此，研究了典型磁场调制电机的磁场调制行为和转矩成分。分析了BDFIM可能的运行模式、存在条件及转矩构成，归纳BDFIM与EESM的相似性及差异性，从磁场调制行为和转矩成分的角度研究了调制类电机和传统电机的内在联系。总结了FSPM电机与BDFM的相似性，并统一描述了以FSPM电机为代表的简单凸极类磁场调制电机的调制行为及转矩特性。

参考文献

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[2]王秀和.永磁电机[M].北京:中国电力出版社,2011.