简单的周期

简单的周期

蔡灵鸟

苍南县青华学校 325802

教学内容：苏教版四年级上册第30－31页。

教学目标：

1.结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2.经历主动探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3.在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重点：

在经历探索和发现规律的过程上，体会多种方法发现规律，多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

教学难点：

确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

学情分析：

四年级的学生已具有一定的探究规律的能力，具有一定的生活经验，能够从生活中发现一些周期规律现象，只是他们还不能完整清晰的表述其规律，借助具体现象的观察，能够分部分推断出整体情况。在有规律的分组中，学生能够与已有的余数除法计算的经验联系起来，寻求解决周期问题的策略，并能体会除法计算的优越性。

一、游戏激趣，引发兴趣

1.记忆力大比拼：

比一比男生和女生谁的记忆力强！（17263544536271）（123412341234）

小结：生活中像这样有规律的事物还有很多，今天这节课我们就来研究有

关规律的知识。

【设计意图】课始进行游戏，营造轻松、愉悦的教学氛围，在竞争中营造认知冲突，让学生体会到规律的重要性，激发学生的学习需要。

二、初步感知，发现规律

1.创设情境（国庆节布置学校）

2.提出问题：这些盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同的特点呢？

预设：这些物品的排列都有一定顺序的、一组一组的。

板书：有顺序 每几个为一组

【设计意图】引导学生通过观察、比较、用自己的语言描述物品摆放特点，体会这些有规律排列的彩灯所具有的共同特点，获得对周期现象的首次感知。

三、深入分析，细究规律

1．探索盆花的排列规律。

提出问题：盆花的排列有什么规律？（每3盆为一组，每组都按“蓝、黄、红”的顺序排列）

活动一：

按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？把你的想法在A4纸上表示出来。（活动时间：4分钟）

预设1：排一排（颜色依次排到第19盆，是蓝花）

预设 2. 画一画（用符号表示第7组第1盆是蓝花）

预设 3.算一算（19÷3＝6（组）……1（盆）第19盆是蓝花）

回顾对比：这么多不同的表示方法，有什么相同的地方？

【设计意图】本环节学生拥有了更开放的空间，经历自主探索、智慧互动的过程，积累了一些探索数学规律的经验。而在自主利用规律解决问题的过程中，通过充分地交流展示，帮助学生体会多种方法间的联系，让“排一排”与“画一画”的方法与算式的方法结合起来，从而让“理”更直观，让“理”更形象。

2.自主选择，探索彩灯、彩旗的排列规律。

活动二：（自由选择一个项目研究）（活动时间：1分钟）

项目1：彩灯是按什么规律排列的？第20盏是什么颜色？第23盏呢？

项目2：彩旗是按什么规律排列的？第26面是什么颜色？第28面呢？

汇报交流，重点关注学生对规律的描述以及用除法解决问题的方法。

回顾对比：刚才大家分别用了自己喜欢的方法来解决问题，为什么现在不用“排一排”和“画一画”的方法了？

【设计意图】由于活动限定了时间，迫使学生在解决问题的过程中自主进行了择优，于是大家不约而同地运用了计算的方法。

四、回顾反思，内化规律

1.观察：观察黑板上的这些算式你有什么发现？(商的单位都相同，表示平均分成若干组也就是有几个周期；余下的几盆就是从每个周期里按顺序选择。)

2.揭示：像上面这样同一事物依次重复出现叫做周期现象。我们今天研究的这些内容就是简单的周期问题。

4.错题分析

前一段时间我们学校筛选奥数社团人员时曾出过了这么三道题，学了今天的知识后再回顾一下这些错题，你在当时计算时遇到了哪些困难，现在请拿起你手中的笔再来算一算。

（1）有一串彩珠，按照“2红3绿4黄”的顺序依次排列。算一算：第600颗是（ ）颜色。

（2）今天是星期天，从今天算起，第300天是星期（ ）。

（3）142857142857142857 … …是由50个数字组成的一个五十位数。问：这50个数字中，8出现了几次？50个数字的和是多少？

【设计意图】必要的反思帮助学生积累经验，也让个体的经验实现共享。

五、触类旁通，运用规律

1.引导学生寻找生活中的周期现象。（展示课件）

2.自主设计，体会规律。

引导：我们刚才认识了周期现象及其排列规律，接下来我们一起来动手实践一下，请用：△、□和○设计一个按周期规律排列的图形序列,并提出一个问题让同桌解答。（）学生自主设计后汇报交流）

【设计意图】通过让学生寻找生活中的周期现象，感受数学与生活的联系，在积累大量感性认识的基础上，让学生自主设计周期，帮助学生再次体验周期的排列规律的特征，触类旁通，提高学生的运用意识。

六、回顾总结，提升认知

1.总结：请同学回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。

2.拓展：课前男生记忆的一组数17263544536271，大家有没有什么记忆的好方法呢？

【教学反思】

此类探索规律的课堂，教师该如何把握学生“探索规律”的学习路径与规律呢？结合这堂课的教学，谈谈自己的点滴思考。

一、开放与精细

本节课设计了开放的教学活动，给学生足够的时间与空间去亲身经历探究规律的过程。如活动一，让学生用自己喜欢的方式来表示第19盆花是什么颜色的，学生通过“排一排”、“画一画”、“算一算”等方法来解决问题。正是因为探究活动的开放，课堂上才呈现出丰富的、个性化的表达。但开放的活动并不意味着彻底的“放手”与“任行”，在课堂中及时的追问“这么多不同的表示方法，有什么相同的地方？”在教师的追问下，学生不断地反思自己的探索行动：要多观察且观察要全面，规律的确定是慎之又慎的； 对于规律可以有不同的表示方法，但不同表征之间有着共内的内涵……如此“精细”的追问，不仅帮助学生实现多种表征之间的相互转换，同时帮助学生从感性行为上升到理性经验的层面。

二、深刻与生动

“深刻”是针对学科特点而言的，“生动”是针对儿童特点而言的。要“深刻”就必须理解数学，不断引导学生学会数学地思维；要“生动”就必须了解学生，善于在抽象的数学与学生具体形象的心理特点之间架设桥梁。本节课尽可能地展示学生所有的解决方法，什么是最好的方法？最适合学生个体的便是最好的。因此，我没有急于让学生比较不同的方法间的优与劣，而是在解决探究彩灯与彩旗的规律时将时间缩为1分钟。再一写下来或画下来太“麻烦”了，学生在解决问题的过程中已经进行了择优，于是大家不约而同地运用了计算的方法。显然这里，学生对于计算方法的“深刻”理解，不再来自于教师的“刻意”择优，更多地来自于学生对规律本身的进一步认识，来自于探索规律过程中不断反思的成果，而这样的“深刻”才是基于学生立场的“深刻”，才是“生动”意义上的“深刻”。