活用整体法与隔离法

活用整体法与隔离法

胡毓莹

关键词：整体法；隔离法；高中物理；应用

整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在力学中的应用，它的优点是：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。

隔离法就是把某个物体从系统中分离出来(或把某个过程从整个过程中分离出来)的方法。如果求解对象是系统内物体间的力，一般要用隔离法把某一物体从系统中分离出来，如果求解对象是某一过程中间的物理量，一般要把此状态从这一过程中分离出来。隔离法对于物理过程的认识大有裨益。

整体法和隔离法的区别在于选取的研究对象不同，如能正确、灵活运用整体法和隔离法，解题就会轻松自如。整体方法不仅能从整体上揭示事物的本质和变化规律，避开中间环节的繁琐推算，灵活地解决问题，而且时于培养学生思考问题时，不拘泥于问题的局部特征，而是着眼于问题的整体结构,全方位分析问题，提高分析问题、解决问题的能力。

一、整体法和隔离法在力学中的应用

对于物理学中的连接体问题，特别是几个物体加速度相同时，把它们看成一个整体非常方便，先求出整体加速度，然后把物体隔离出来具体研究系统内部受力情况。

例题1：如图1所示：小车沿倾角为θ的光滑斜面滑下，在小车的水平台面上有一质量为M的木块和小车保持相对静止，求小车下滑时木块所受的摩擦力与弹力。

解析：由于木块与小车在运动过程中相对静止，它们具有相同的加速度，所以先采用整体分析法，求出木块和小车这个系统的整体加速度a=gsinθ，这样M的加速度就求出。由于木块所受的弹力和摩擦力对小车和木块这个系统来说是内力，所以必须将木块从系统中隔离出来分析。

先画出木块的受力图和加速度方向。为了解题方便，本题应将加速度分解如图2，则f=max=mgsinθcosθ，mg-N=may，N=mg-mgsinθsinθ=mg(1–sin2θ)。

例2(2006年全国卷Ⅱ)：如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和Q的两段绳都是水平的。已知P和Q之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦力都不计。若用一水平向右的力F拉P，使它做匀速运动，则F的大小为()。

解析：由于连接PQ的细绳长度不变，因此可采用先整体再隔离的方法，对PQ组成的整体，受到向右的拉力F，细绳向左的拉力2T，地面对P的摩擦力f1=μ×2mg。由平衡条件得F=2T+f1①，接着对Q采用隔离法；A受到向左的细绳拉力T，向右的摩擦力f2=μmg，由平衡条件得：T=f2=μmg②，联立可得F=2μmg+2μmg=4μmg，因此，选项A正确。

二、整体法和隔离法在电磁学中的应用

避开复杂的运动过程和细节，善于从复杂问题中分析出运动过程产生的总效果，是整体法和隔离法的另一个应用，这样很容易就可以看出能量之间的转换。

例3：两根金属杆ba和cd长度均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，且M>m，用两根质量和电阻均可忽略不计的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，两导线分别跨绕在一根水平的光滑绝缘杆上，两金属杆ab和cd均处于水平位置，如图4所示，整个装置处在一个与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，若金属杆ab正好匀速向下运动，求其运动速度v的大小。

解析：以两根金属杆和导线整体为研究对象，画出两根金属杆切割磁感线运动的等效电路图，再根据能量关系可求得运动速度v，对整体{M-m)gv=2I2R，I=2BLv/2R，故v={M-m}gR/2B2。

题练小结：整体法和隔离法不仅在力学和电磁学中有着应用，在物理的其它领域热学、原子物理学也有很广泛的应用。

采用整体法和隔离法解题教给学生的不仅是一种解题方法，而且还可以从中培养学生思考问题的能力，整体法不拘泥于问题的局部特征，而是从问题的整体结构全方位分析问题，而隔离法可以培养学生的抽象思维，具体研究系统内部的性质。总之，整体法和隔离法对提高学生分析物理问题和解决物理问题的能力有着重要的影响。

作者单位：浙江省宁海县正学中学

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