基于小波变换的桥梁响应信号去噪处理葛恒奇

基于小波变换的桥梁响应信号去噪处理葛恒奇

葛恒奇

重庆交通大学

摘要：针对收集到的桥梁响应信号的不确定性，应用小波分析理论对响应数据进行了去噪处理，使去噪后的数据更能反映桥梁结构的本质及变化规律。并对实测桥梁结构数据进行验证分析，结果表明，该方法具有很好的去噪效果，可用于桥梁结构的去噪处理。

关键词：桥梁结构；响应信号；小波变化

1引言

小波变换是一种信号的时间-尺度（时间-频率）变换方法，具有多分辨特性，也叫多尺度特性。其基本思想是首先寻找一个满足一定条件的基本小波（母小波），然后通过基本小波的平移和伸缩构成小波基，再利用小波基去逼近所要研究的信号，从而达到时频局部化分析的目的。小波变换的小波基在频域上可看作带通滤波器，通过改变平移参数，得到一滤波器组，信号通过这一滤波器组，便可获得小波分解系数。通过改变尺度参数，滤波器的中心频率发生平移，从而能够对不同频率的信号进行分析，达到逐渐精细的目的。

本文结合小波变换在信号去噪方面的优良特性，对重庆市某处桥梁结构采集数据信息进行有效的研究分析，去除桥梁结构信息中的干扰信息，提高分析的准确性和有效性。

2小波变换的去噪原理

小波去噪[1]的目的是将信号、噪声的小波变换信息有效地分离，小波阈值去噪的主要依据是小波变换具有很强的去相关性，可以将信号的自身能量集中在小波域内一些较大的小波系数中，采用小波阈值去噪的方法可以保留信号系数，将大部分噪声系数减少至零。应用小波阈值去噪的基本过程为：

1）分解：选取合适的小波基后，对信号进行多层小波分解；

2）作用阈值：对于分解得到的各层系数选择阈值，并对高频系数作用软阈值；

3）重建：用降噪后的小波系数重构原始信号。

1.阈值函数的选取

将小波分析用于信号噪声处理的过程中，在系数上作用阈值是一关键步骤，阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数模的不同处理策略及不同估计方法，常用的阈值函数有硬阈值和软阈值函数[2]。

改进的阈值去噪方法处理后的桥梁结构预测结果在各项误差评价指标上都优于软阈值法，它能够使去噪处理后的桥梁结构信号更加平滑，更有效地用于桥梁结构流预测。

4结论

本文分析了基于小波变换的桥梁数据信息的去噪处理。对比了改进的阈值去噪方法与软阈值去噪方法在桥梁响应信号去噪分析中的优劣，并进行了小波去噪方法对桥梁结构预测的影响分析，证明小波阈值去噪方法能够很好地保证预测模型的准确性，明显提高了桥梁结构信息的预测精度。

参考文献

[1]兰云.短时交通流量预测研究[D].西北工业大学硕士学位论文.2002

[2]喻丹.基于小波理论的短时交通流预测方法研究[D].长沙理工大学硕士学位论文.2008

[3]衡彤.小波分析及其应用研究[D].四川大学博士学位论文.2003

[4]陈中.小波分析及其在时间序列中的应用[D].西南交通大学硕士学位论文.2004

[5]程正兴著.小波分析算法与应用[M].西安.西安交通大学出版社.1998

[6]DingweiHuang.WaveletAnalysisinaTrafficModel[J].PhysicaA:StatisticalMechanicsandItsApplications.2003,329(1-2):298-308

[7]李嘉,刘小兰.基于卡尔曼滤波理论的交通信息预测模型及其应用[J].中南公路工程，2005，30(4)：108-109