中小热电全厂热平衡计算软件的开发

中小热电全厂热平衡计算软件的开发

王彬全明嵬方浩

(1.浙江西子联合工程有限公司浙江杭州310021；)

摘要：针对中小热电系统常见的热力系统热平衡计算构建一个通用化的算法模型，模型涵盖了燃料燃烧、烟气排放、汽轮发电、燃气蒸汽联合循环、余热回收利用等系统常见的热力元件。通过对各种热力元件的提炼归纳，建立标准方程组类型并在此基础上对各种热力元件进行数学描述，然后构建合理的算法流程，，实现了系统物料、汽水平衡，热量平衡分析计算，以及热力系统的热平衡及技术经济指标。使用C#编程语言实现了质热平衡软件的开发，算法模型准确有效，同时扩充了热力系统辅助设备的设计和选型计算，可广泛应用于热力系统的方案设计和优化。

关键词：热平衡；热力系统；计算软件；模型；热电联产；

同时随着各个行业对节能减排的重视,在中小热电领域中,类似钢铁行业富裕煤气回收利用、低温余热发电技术,废热回收技术等都在不断发展进步。这类热源存在来源多变，热能品质不一的特点，余热回收技术路线多样化，针对参数多样化的系统制定合适的能源利用方式，全厂热平衡计算为首要任务，对后续系统设计也有重要的指导意义。

目前国内针对电厂的热平衡计算模型的研究中，多数为汽轮发电机组的系统汽水热平衡的研究[1]。传统的分析方法有矩阵法、等效焓降发等方法，缺乏针对热力系统全厂范围的通用计算模型或者平台的研究[2]。国外类似于Thermoflow等商业软件包数据库齐全算法成熟，但是存在软件包庞大价格较高，使用方式限制太多的缺点，且国外热力设计理念和路线跟国内设计差异较大，使用难度较大。

全厂范围的热平衡计算难点在于系统设备多样，要找到最简洁的标准方程形式，过于复杂计算机求解无法实现，同时又要能够完整描述热力设备的特性，符合工程实际保证软件的实用性。热力发电过程中涉及到物料的混合、燃料的燃烧、烟气的换热、汽水的做功、能量的传递。针对各个环节物质转化、能量传递归纳出标准形式的方程。针对标准形式的方程构建数学模型，从而实现全厂热平衡和技术经济指标的求解。

1模型构建

1.1模型组成

对于一个热力发电系统，从燃料输入系统进行燃烧，到电能由发电机发出、烟气从烟囱排放。所涉及到的不仅有能量的转化，还有物质的传递，状态的改变等。整个热力系统由各个热力元件组成，对于任意一个热力元件，只需要关注其所有的输入节点和输出节点。节点的通过介质可能为水蒸气（水）、燃气、燃煤、燃油、空气、烟气、灰渣等。对于每个系统节点（介质成分用C表示），可以用如下状态参数组进行描述：

流量Q、焓值H、温度T、压力P。

对于模型的求解可以归纳为在基于已知参数的条件下，求解整个系统所有节点的以上四个状态参数，其中对于饱和蒸汽点，需要补充一个干度状态参数X。

元件之间通过管道相连接，单个管道也视为热力元件，同样具有平衡方程和输入参数。

1.2状态方程

整个热力系统由各个热力元件组成，对于任意一个热力元件，可以用如下标准方程形式进行描述：

特殊方程为广义上的方程或函数关系，特点为单值函数，在参数足够的条件下即可求解。

1.3热力元件示例

如下低压加热器为例说明如何用标准方程去描述一个热力元件。

低压加热器的接口表如表2所示

采用类似方法，基于以上方程形式构建了热力系统中常见的的热力元件，包括锅炉、汽轮机、燃气轮机[3]、空压机、除氧器、高低压加热器、表面式换热器、减温减压器、过热器、蒸发器、省煤器、燃烧器、水泵、汽动泵、风机、烟囱等等数十个热力元件模型。

2模型方程求解

由于系统复杂，方程组杂多，如何求解方程组成为模型的关键。模型的求解思路是将所有热力元件、管道的平衡方程进行汇总整理。由于预先已经建立好标准方程类型，只需要将标准方程进行归纳，即可得出整个热力系统的方程组。然后根据方程不同的特点分类归组进行求解。由于（1）流量平衡和（2）热量平衡方程为多元方程组，归为A类。（3）（4）（5）为二元线性方程组，归为B类。（6）为特殊方程，且均为单值函数，归为C类。分类示意见表三。

由于A、B、C类方程组之间相互联系，采用数学方式上的直接求解不可行。观察其特点，结合其实际物理意义，可以发现，流量Q和焓值H的线性方程均在A类方程组内，压力P和温度T则为B类方程组。A、B内的方程组未知量相互独立，通过C类的特殊方程相互联系。根据此特点，采用A、B、C三类方程先依次独立求解，循环往复，直至所有方程求解出。具体求解流程如图1所示。

对于A类方程，由于存在某些节点流量和焓值均未知的情况，这样导致方程组中的能量平衡方程存在二次项，使得方程组整体成为多元二次方程组，求解精确解存在困难。故采用特殊的方式，对于节点中Hi未知的点，统一用Ei=Qi×Hi的方式进行替换消元，将能量平衡方程转化为多元线性方程。经过转化，未知数的个数及方程组的数量均为改变，且A类方程组成为多元线性方程组。完成未知量识别和方程整理后后即可采用填写方程的系数矩阵[4]，然后采用高斯消元法进行求解。求解完成后采用Hi=Ei/Qi的方式求解出Hi。

图1软件流程图

采用高斯消元法求解线性方程组时，由于循环逐次求解，存在非满秩的多元一次方程组情况，需要采用改进的高斯消元法，在约束方程整体不足时能够求出局部解，在约束方程超约束时也能求出全局解[5]。由于矩阵方程数量较多，采用高斯法消元时需要避免计算机精度引起的残差导致求解异常。

在某些情况下，用户输入的条件引起冲突引发方程组超协调（比如纯凝发电机组，用户既给定了锅炉蒸发量，又给定了汽轮机组发电量，会导致方程组超协调），计算模型的处理方法为去掉部分超协调的约束方程，计算完成后提示用户模型计算冲突，交由用户判定处理。

对于B类方程，由于方程为二元线性方程且方程间均独立，采用循环逐一判断方程是否有解即可。

经过试验验证，以上计算算法流程具有较强的适应性和健壮性。

3计算软件开发

基于上述模型和算法，采用Windows平台的C#语言实现了模型计算的软件开发，软件的流程图如图2所示。主要工作为：1、采用面向对象的编程语言，建立相对应的数据结构，完成了方程组表达及求解的符号运算数学模块；2、水蒸气状态参数计算，水蒸气采用IAPWS-IF97计算[6]。3、气体状态物性参数（分子量、密度、低压比热容、焓值[7]）等基础数据的准备。3、软件在完成了模型各个点的参数计算后，即可方便求出热力系统的相关经济技术指标，例如全厂热效率、汽耗、热耗、热电比等等。

同时，根据热力元件的计算参数，可以展开相关的辅助设计和选型工作，例如管道管径的计算，风机水泵等设备的选型。软件界面如图3所示,图3中的示意案例为带中间补燃的燃气蒸汽联合循环,余热回收为双压余热发电。

4结语

计算模型可以自由构建链接，热力系统的机组规模和形式不再是计算的限制条件。软件可以自由计算任意热力系统，例如热电联产、煤气超高压再热发电机组、燃气轮机CCPP联合循环、各类烟气余热发电等等。目前的元件库针对中小热电工程检验，同时计算模型也易于扩展，对于将来可能遇到的热力模型只要用软件的方程模型提炼出来进行建模就可以使用即可。

计算模型采用的平衡方程直接求解的精确解，所以计算结果完全能够反映给定参数条件下的热力系统热平衡和技术经济指标，不存在任何误差和近似值。当存在参数给定不足时，可以求解出部分解。当参数设定冲突时，会出现方程校验无法平衡，很容易可以判断参数设定冲突原因所在，方便用户调整。

由于软件采用的是面向对象的模块化的设计思路，在计算出热平衡后，很容易针对此元件（设备或者管道）进行详细，例如管道管径计算、风机水泵选型等，增强软件的实用性。

图2软件界面示例图

参考文献

[1]郭江龙,张树芳,宋之平,等.火电厂热力系统热经济性矩阵分析方法[J].中国电机工程学报,2004,24(1):1-6.

[2]岳世锋,李平康.基于Matlab/Simulink的火电厂热力系统模块化建模方法[J].燃气轮机技术,2005,04:1-5.

[3]焦树建.燃气轮机与燃气-蒸汽联合循环装置[M]．1版．北京：中国电力出版社，2007：41-54.

[4]洪向道.中小热电联产工程设计手册[M]．1版．北京：中国电力出版社，2006：107-305.

[5]彭朝英.高斯消元法的改进及其在工程上的应用[J].邵阳学院学报,2011,8(2):1-5.

[6]杨宇,危奇,邓志成,等.水和蒸汽性质计算模块升级技术的研究与应用[J].热力透平,2009,38(1):1-4.

[7]燃气轮机性能试验规程：ASMEPTC22-2005[S].2005:62-63.

作者简介：

王彬全（1985），男，硕士，工程师，浙江大学热能所硕士毕业，浙江西子联合工程有限公司从事热电机务设计，工程师，