汽车总装线的配置问题解析

汽车总装线的配置问题解析

王子龙

王子龙

上汽大众汽车有限公司长沙分公司湖南长沙410000

摘要：目前，我国的汽车行业发展十分迅速，汽车生产过程跨越多个生产车间、经历多个生产工艺，因而在实际生产中，汽车总装线的配置顺序极其复杂，针对汽车混流生产计划的调度方法研究显得尤为重要，本文系统论述了SUV汽车总装线的配置问题。

关键词：汽车总装线；装配流程；配置安排

引言

汽车生产过程跨越多个生产车间、经历多个生产工艺，因而在实际生产中，汽车总装线的配置顺序极其复杂，针对汽车混流生产计划的调度方法的研究显得尤为重要。在对汽车总装配的安排中，最终目标是保证生产线的平准化生产，通过对汽车装配排序优化，来保证物料消耗的均衡及各个生产岗位的负荷平衡。

1装配要求

由于工艺流程的制约和质量控制的需要以及降低成本的考虑，总装和喷涂作业对经过生产线的车辆型号有多种要求：１）每天白班和晚班都是按照先Ａ１后Ａ２的品牌顺序，装配当天两种品牌各一半数量的汽车．如９月１７日需装配的Ａ１和Ａ２的汽车分别为３６４和９６辆，则该日每班首先装配１８２辆Ａ１汽车，随后装配４８辆Ａ２汽车．２）四驱汽车连续装配数量不得超过２辆，两批四驱汽车之间间隔的两驱汽车的数量至少是１０辆；若间隔数量无法满足要求，仍希望间隔数量越多越好．间隔数量在５～９辆仍是可以接受的，但代价很高．３）同一品牌下相同配置车辆尽量连续，减少不同配置车辆之间的切换次数．４）对于颜色有如下要求：①蓝、黄、红３种颜色汽车的喷涂只能在Ｃ１线上进行，金色汽车的喷涂只能在Ｃ２线上进行，其他颜色汽车的喷涂可以在Ｃ１和Ｃ２任意一条喷涂线上进行．②除黑、白两种颜色外，在同一条喷涂线上，同种颜色的汽车应尽量连续喷涂作业．③喷涂线上不同颜色汽车之间的切换次数尽可能少，特别地，黑色汽车与其他颜色的汽车之间的切换代价很高．④不同颜色汽车在总装线上排列时的具体要求如下：（ａ）黑色汽车连续排列的数量在５０～７０辆之间，两批黑色汽车在总装线上需间隔至少２０辆；（ｂ）白色汽车可以连续排列，也可以与颜色为蓝或棕的汽车间隔排列；（ｃ）颜色为黄或红的汽车必须与颜色为银、灰、棕、金中的一种颜色的汽车间隔排列；（ｄ）蓝色汽车必须与白色汽车间隔排列；（ｅ）金色汽车要求与颜色为黄或红的汽车间隔排列；若无法满足要求，也可以与颜色为灰、棕、银中的一种颜色的汽车间隔排列；（ｆ）颜色为灰或银的汽车可以连续排列，也可以与颜色为黄、红、金中的一种颜色的汽车间隔排列；（ｇ）棕色汽车可以连续排列，也可以与颜色为黄、红、金、白中的一种颜色的汽车间隔排列；（ｈ）关于其他颜色的搭配，遵循“没有允许即为禁止”的原则．由于该公司的生产线２４小时不间断作业，以上总装线和喷涂线的各项要求对相邻班次（包括当日晚班与次日白班）的车辆同样适用．

2问题求解

2.1定义颜色之间的距离

为了将颜色约束转换成目标，这里需要定义颜色与颜色之间的距离，按照以下规则定义距离：１）允许排列的颜色之间的距离为０．例如，“（ｂ）白色汽车可以连续排列，也可以与颜色为蓝或棕的汽车间隔排列”，则“白白”“白蓝”和“白棕”之间的距离为０．２）无法满足要求，求其次的颜色之间的距离定义为１．例如，“（ｅ）金色汽车要求与颜色为黄或红的汽车间隔排列；若无法满足要求，也可以与颜色为灰、棕、银中的一种颜色的汽车间隔排列”，则“金黄”和“金红”之间的距离为０，“金灰”“金棕”和“金银”之间的距离为１．３）切换代价很高的颜色之间的距离为１０．例如，“黑色汽车与其他颜色的汽车之间的切换代价很高”，则“黑白”“黑蓝”和“黑棕”等之间的距离为１０．４）不允许切换的颜色之间的距离为９９９．例如，遵照“没有允许即为禁止”的原则，则“蓝蓝”“蓝黄”“蓝红”“蓝银”“蓝棕”“蓝灰”“蓝金”等之间的距离为９９９．这样约束条件就转换成目标函数，当目标函数值超过９９９时，颜色约束得不到满足．

2.2优先级算法设计

（1）将每天装配的汽车数量平均划分到白班和晚班；（2）将A1、A2品牌汽车平均划分到白班和晚班；（3）将配置、动力、驱动划分到白班和晚班；（4）将颜色划分到白班和晚班。基于汽车总装线的装配要求和颜色要求，设置优先级顺序为：品牌>颜色>驱动>动力>配置。在排序中首先考虑品牌的划分，根据要求平均装配A1和A2品牌的汽车。对颜色的划分依据是，颜色少的车辆优先排列，颜色相同时，考虑驱动和动力，最后尽量同种配置的车辆集中装配。同一条喷涂线上，同种颜色的汽车应尽量连续喷涂作业，不同颜色汽车之间的切换次数尽可能少，特别地，黑色汽车与其它颜色的汽车之间的切换代价很高。基于对颜色的各种要求制定总装配线颜色优先级如下：（1）蓝、黄、红三种颜色排放于奇数位置，金色排放于偶数位置。（2）黄或红的汽车必须与颜色为银、灰、棕、金中的一种颜色的汽车间隔排列。（3）蓝色汽车必须与白色汽车间隔排列。（4）黑色汽车连续排列的数量在50-70辆之间，两批黑色汽车在总装线上间隔至少20辆。（5）金色汽车要求与颜色为黄或红的汽车间隔排列；若无法满足要求，也可以与颜色为灰、棕、银中的一种颜色的汽车间隔排列。（6）颜色为灰或银的汽车可以连续排列，也可以与颜色为黄、红、金中的一种颜色的汽车间隔排列。（7）棕色汽车可以连续排列，也可与颜色为黄、红、金、白中的一种颜色的汽车间隔排列。（8）白色汽车可以连续排列，也可以与颜色为蓝或棕的汽车间隔排列。

2.3喷涂线上约束条件的转换

为了简化问题，将喷涂线上的约束转换成总装线上的约束，去掉喷涂线上的约束要求．例如，“１）蓝、黄、红３种颜色汽车的喷涂只能在Ｃ１线上进行，金色汽车的喷涂只能在Ｃ２线上进行，其他颜色汽车的喷涂可以在Ｃ１和Ｃ２任意一条喷涂线上进行”，则“蓝、黄、红”色只能在总装线上奇数点的位置，“金”色只能在总装线上偶数点的位置，其他颜色可以在总装线上的任何位置．由于定义了颜色之间的距离，在目标函数（颜色之间的距离）求极小时，喷涂线的约束条件２）和３）自动满足．例如，“２）除黑、白两种颜色外，在同一条喷涂线上，同种颜色的汽车应尽量连续喷涂作业”，也就是在总装线上连续排列．“３）喷涂线上不同颜色汽车之间的切换次数尽可能少”，也就是在总装线上切换次数尽可能少．经过上述转换后，约束１）继续保留，其他约束转换成目标函数．当目标函数有较大的值时，原有的约束没有得到很好地满足．

结语

这个问题属于混合模式组装线问题，同时也是ＮＰ难问题，除需要建立数学模型外，更重要的是设计出求解该问题的可行算法．本文根据“启发式方法”设计出求解问题的规则：１）白班Ａ１品牌以彩色开始，黑色结束，Ａ２品牌以黑色开始，白色结束；２）晚班Ａ１品牌以蓝色开始，黑色结束，Ａ２品牌以黑色开始，彩色结束；３）蓝、黄、红色在奇数点位置，金色在偶数点位置，其他颜色随意；４）手工处理四驱、喷涂线和配置等约束．

参考文献：

［1］薛毅．数学建模：基于Ｒ［Ｍ］．北京：机械工业出版社，2017．

［2］王正通，邝志伟.五菱专用汽车总装车间生产线的设计［J］.装备制造技术，2010，（07）：183.