在“整体1”的深入中锻造学生

在“整体1”的深入中锻造学生

樊忠生

——《分数的意义》教学谈

樊忠生甘肃省金昌市永昌县第三小学737200

一、以境激趣，活泼引入

好的数学课堂是在“学生有话要说、有话想说、有话可说中进行的”，如何让孩子们最大限度地“要说想说”呢？实践证明，让孩子们沉浸在活泼泼的情境之中，孩子们才“敢说想说会说”。实践证明，就地取材，“用米尺测量黑板的长”，关注身边的现实和身边的数学，在学生“看得见”或“触手可及”的地方建构知识，发现“分数”的影子和更多奥秘，这样一种务实的态度，是对当下哗众取宠的课堂的一种有力回应。同时，古人结绳测量和根据成语说分数的情境设置，也从更积极的态度促使孩子们的兴趣之火劈里啪啦地燃烧。的确，好的数学教学就是应该多一些务实，而且还是新颖活泼的务实活动，以此引领孩子们向着更深的数学的密林挺进。

二、自主操作，合作提高

实践多次证明，多一些自主自悟，多一些合作探究，孩子们的所学所得更能长久地贮存在记忆库中。

以下是《分数的意义》的教学片断：

师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸，一条一米长的绳子，6个小立方体，4支绘画笔。下面我请每小组的同学根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。

生1：我可以通过“折一折”的方式（绳子）创造出“四分之一”“五分之三”“四分之三”等分数。

生2：我可以通过“画一画”的方式（长方形）创造出“五分之一”“三分之二”“六分之二”等分数。

生3：我可以通过“分一分”的方式（小立方体）创造出“六分之一”“六分之二”“六分之五”等分数。

师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？

生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4个绘画笔平均分。

师：想一想，除了上面举出的这些事物可以看作单位“1”外，还有哪些事物可以看作单位“1”的？

生1：一本书可以看作单位“1”，一个作业本可以看作单位“1”。

生2：一袋花生米可以看作单位“1”，一箱子面包可以看作单位“1”。

生3：一个东西可以看作单位“1”，多个东西，比如6个小立方体也可以看作单位“1”吗？

师：对，你的问题非常有意义，非常有价值，我们可以把一整块东西看作“单位1”，也可以把多个东西看作“单位1”，比如——

生1：多本书也可以看作“单位1”，多个食物也可以看作“单位1”

生2：比如可以把一个班的同学看作单位“1”，也可以把十几个班的同学也看作单位“1”。

师：对，大家都说得很好，大家举出了很多单位“1”的具体例子。那就是说，我们在得到分数的时候，无论是把什么平均分，都可以看作是把单位“1”平均分。刚才大家提到了整数“1”、整体“1”“单位1”……，虽然说法不同，其实都是想用一个词来概括这里的一个物体、一个计量单位和一个整体。其实在数学上，这些都可以用自然数“1”来表示，通常我们称它为单位“1”。……

通过以上“动一动、想一想、折一折”等自主合作环节，孩子们渐渐明白了：分数是一个数，而且是一个抽象的数，任何一个分数都是要对单位“1”而言。而最终，“分数单位随着分母而变化的，它随着单位“1”被等分的份数变化而变化”等极具内涵的问题都得以深刻探讨与深度认识。

三、基于教材，探究延伸

仅仅放手让孩子们自主自悟还不够，还必须引领孩子们基于教材，在更广的层面上进行探究延伸。

例如：《分数的意义》教学到结尾时可以进行这样拓展：

1.姚明的头部高度约占他身高的1/8。我们的身体中还蕴藏着很多分数，有兴趣的同学课后可以去查一查资料。

2.说一说你对下面每个分数的理解。（1）妈妈买了一些水果，其中梨的质量是苹果质量的1/3。（2）姐姐有4/5米长的丝带。（3）数轴上的5/6。

3.同学们发现整数、分数和小数的组成有什么共同点？和同桌交流。（经过自主讨论，小组研讨，最后教师总结：整数、分数和小数都与“1”有关，这是它们的共同之处；但整数是数除开的，小数是分出来的，这是它们的不同之处；最后，我们发现，其实整数、分数和小数都可以数出来，这就是“大同”。）原来，人体中都蕴藏着有趣的数学知识，姚明如此，我们的身体也一定如此。1/3是分数，4/5是更复杂一些的分数，这样由浅到深，螺旋上升，孩子们知道了分数可以表示两个数量之间的关系，还可以表示一个实际数量，又可以表示一个像整数0、1、2、3……一样的抽象的数。随着孩子们视域的一次次扩大，逐步理解了一个物体、一些物体都可以看作一个整体，从而切实理解了本课的重点。第三个拓展练习则将分数的学习和整数、小数联系在一起，的确，当新知识点放入学生旧的知识结构中，沟通新旧知识的联系，孩子们的所学所得才能长久地贮存在记忆库中。

参考文献

[1]李雅芳课堂是这样向深处挺进的[J].小学教学（数学版），2016，（5）：30。

[2]金一民融通，让学生学有结构的数学[J].小学教学（数学版），2016，（5）：35。