高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究

高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究

胡婷

云南省通海县第一中学652700

摘要：高中数学教学中数学思维能力的培养是高中教学的重要任务，也是新课程标准的理念之一，同时是学生面向实际生活的关键。本文首先分析了数学思维的内涵和数学思维品质；接着总结了高中数学教学中的数学思维和思想；再次提出了针对性的策略，以期为高中数学教学中数学思维能力的培养提供参考和借鉴。

关键词：高中数学教学数学思维能力实践

随着我国社会经济的迅速发展，数学内容、思想、思维方法已经被普遍运用到自然和社会科学中。特别是随着计算机信息化的飞速发展，对数学思维能力的要求越来越高，作为一线教师，都应该认清数学思维能力的重要性，引导学生自主学习，提高数学思维能力，以及解决实际问题的能力。同时高中数学教学中数学思维能力的培养是实现素质教育的必要条件，是高中数学新课程标准的理念之一，也是数学教学改革的当务之急和面向实际生活的关键。

一、数学思维与数学思维能力

1.数学思维的内涵。有学者认为思维是大脑经过一系列的程序进行判别、推理的过程，旨在揭示事物的本质特点和客观规律，是人脑特有的高级认识活动。数学思维是一般思维的一种，广义的含义是指数学对象被人脑理性认识的过程，包括在解决实际问题过程中的思维过程。特级教师张乃达认为：数学思维是以数学问题为基础，是一种“主体”对“客体”的认识过程。数学思维也分为以下三类：(1)数学直觉思维。直觉思维是在大量原有知识的前提下，进行整体观察后，在大脑里作出非逻辑判断的认识，不经过逻辑思维判断，有一定的指向性。(2)数学逻辑思维。对数学问题的解决，首先通过数学直觉思维进行猜想，然后再用数学逻辑思维进行一系列的判断、推理、证明等思维过程。(3)数学形象思维，是个体根据客观事物的表象进行的一种思维活动。

2.数学思维品质。对于数学思维品质的概念，不同的学者从不同的学科进行了概括，主要包括心理学和思维科学角度。数学思维品质具有灵活性，包括起点灵活性、过程灵活性、概括迁移能力强以及思维的结论多样化；同时数学思维也具有批判性、广阔性、深刻性、创造性等特征。

二、高中数学教学中的数学思维与思想

1.高中数学教学中的数学思维。高中数学教学中的数学思维包括以下三个方面：(1)直觉思维，是指当遇到一个问题时瞬间产生的判断以及猜测，在某一时刻突然茅塞顿开。直觉思维的形成不是胡乱猜想，而是在已有的基础上形成的，是创造性思维的前提条件。例如，人教版高中数学必修4第一章三角函数的知识点多而复杂，如果建立知识网络，就相对容易记忆。(2)归纳推理，指通过根据某类事物的一部分特性，运用逻辑思维，推理出其他的特性。(3)类比推理，指两种事物有类似的特点，例如三角形和四面体，是由特殊到特殊推理，但是正确性有待进一步验证。同时也包括了演绎推理、综合法和分析法、数学归纳法和反证法等。

2.高中数学教学中的数学思想。高中数学教学中的数学思想包括：(1)数形结合思想。数形结合的思想具有直观性，有些题如果按照常规的方法，按照高中所学知识，很难进行解决，但是利用数形结合的思想就会很容易把问题解决掉。(2)整体思想。通过研究整体分析数学问题，但是其中的一部分往往有利于一个整体来解决数学问题。(3)分类讨论的思想。当问题中含有参数或问题分类给出的，常常用分类讨论。同时还包括函数与方程的思想、转化与化归思想。

三、高中数学思维能力的培养策略

1.教学策略。(1)让学生动手实际操作。在教学过程中，鼓励学生勤于动手，这样可以锻炼学生的实践能力，也能培养学生的思维能力。在这个过程中应该注意以下问题，要给学生留有足够的时间，鼓励学生，锻炼学生的抽象思维。(2)培养学生独立思考和自主探索的能力。例如在课堂上，让学生独立思考，然后组内探索、交流。同时将开放型题目引进数学课堂。由于开放性题目答案存在不唯一性，学生可以拓展其思维空间，提高学生的思维能力和自信心；也可以培养学生的数学直觉，培养学生的合作能力和沟通能力，提高学生的语言表达能力和创新能力。(3)鼓励学生用不同的方法解决数学问题。在解决数学问题的时候，教师应该鼓励学生多思考，用多种方法和思路来解决数学问题，进一步开发思维。

2,教学设计案例。在教学方法的设计上，可以采用开放式探究、启发式教学方法，采用分类讨论的思想、数形结合的思想，引导学生解决问题。对教学过程，首先对指数函数的定义、定义域和值域、图象及其性质进行回顾；接着通过提出问题、应用示例、拓展提升、课堂练习、课外作业一系列过程完成教学。

作为教师，在教学中要改变传统的填鸭式教学模式，采取不同的教学方法和思想，给学生留有思考的时间，培养学生自主学习能力。

参考文献

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