对初中数学教育中关于数感的培养略谈

对初中数学教育中关于数感的培养略谈

田秀英

湖南省永顺县勺哈乡初级中学田秀英

【摘要】作为教师，要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧设教学环节，把帮助学生建立数感作为数学教育的基本目标落实到具体课堂教学过程中去，使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。

【关键词】数感；培养；钻研；数学教育

【中图分类号】G536.22【文章标识码】C【文章编号】1326-3587（2012）10-0069-01

《全日制义务教育数学课程标准》中，第一次明确地把数感作为数学学习的内容提出来，这是前所未有的。《数学课程标准》中有六个核心概念，它们是：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。数感摆在首要位置，可见，让学生在数学学习过程中建立数感，是新课程十分强调和重视的问题。那么数感的重要性体现在哪里呢？

一、数感的建立是提高每一个学生数学素养的重要标志

1．通过估算，培养数学素养。

以某校开展“从我做起，保护环境、爱护地球”活动为例，为增加说服力，教师可以这样设计问题，要求学生估算解答：“全国的初中学生如果每人每天浪费一小张纸，一年全国初中学生要浪费多少吨纸？要用多少辆卡车运输？”这道题里的初中学生数、一小张纸有多大多重、一辆卡车能运几吨等数据都必须做出合理的估计，并在此基础上进行估算，若全国有1.3亿初中学生，纸张就算一人一天浪费30克的16开的小纸张，而一辆卡车的载重量为5吨，那么在这些基本数据的基础上进行计算，真是“不算不知道，一算吓一跳”。根据题意，全国的初中学生一年浪费的纸张达14235吨，要用2847辆卡车才能运完。同时还可以结合题目让学生谈谈如何保护环境、爱护地球。这样的活动在提高学生估算能力的基础上，使学生养成从数学的角度观察和认识事物的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题。

2．介绍古代记数方法，丰富数学知识。

人们可以用不同的方式表示数，抽象的数字符号不是表示数的唯一方式。人类早期对数的认识是从实物、代替物、图形，逐渐发展为数字符号的，如最初用小石子、树枝、贝壳之类记数，后来用“结绳记数”，最后产生了数，所以人类的数感也是一个由具体到抽象的过程。数感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决，即会“数学地”思考，了解古代记数方法和演变过程，可以丰富学生的数学知识，有助于培养他们的数学素养。

二、数感的建立也是培养学生创新精神与实践能力的需要

1．体验数感，培养动手操作能力。

动手操作活动是学生的学习经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，合理安排动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。而数感的作用是让学生有了操作的方向。

2．感悟数感，激发学生的创新思维。

在数学教学活动中，我们经常能够发现，面对同一个数学情境，有些学生反应迅速，思路清晰；有些学生冥思苦想，迟迟无法作答。这实际上就是由于一种独特的心理结构和思维现象——数学气质的不同所造成的。前者一开始总是自发或自觉地倾向于通过直接的数学棱镜去认知数学对象和学习内容，进而形成数学气质中的精髓——数感。

三、数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题

1．理解数的意义，解释现实问题。

数的产生来源于生活，密切联系学生的生活实际来学习数学，有利于对数的意义的理解。反过来，良好的数感又为理解现实问题服务。教师在教“比0小的数”时，就可以让学生说说在生活中什么时候能用到负数。例如，温度-1℃和-2℃，还有-1层和-2层，等等，让学生体会到数学就在我们身边，学好数学知识是很有用，能数学地理解和解释现实问题。

2．运用数的统计方法，解决现实问题。

数学是和现实生活联系最密切的学科之一，许多数学知识都来源于生产、生活实际，又能应用于实际。例如，教学“统计”时，结合准备过新年联欢会，教师可以设计这样一个情节：新年就要到了，我们班要举行入学以来的第一次新年联欢会，联欢会上要给每位同学买一个他最喜欢吃的水果，该买哪些水果呢？每种水果该买多少呢？让学生讨论如何解决这个问题。学生感到必须进行调查后做出的决定才能使大多数同学满意，这就使学生初步感受到统计知识在生活中的应用。学好数的统计方法能解决生活中遇到的实实在在的问题，体现了数学的应用价值，从而激发学生的求知欲。

四、数感的培养也有利于学生提出问题和解决问题能力的提高

1．感受数感，自主探索。

在数学教学中，教师要引导学生通过测量建立起良好的数感，让学生在自主探索的过程中得出结论。如教学“正方形四条边边长相等”时，先让学生进行测量，再根据他们对测量的数据的感受提出问题“正方形的四边均相等吗”，促使学生自主探索，得出证明方法。这样，既提出了问题，又解决了问题。

2．运用数感，变式练习。

学生数学能力和思维能力的培养，都必须以学生的数学知识积累为前提。知识转化为能力是一个渐变的过程，完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习程度的指标。数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识就无法形成数感；反之，数感越强，知识也就越扎实，而且更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时扩充和加深练习内容，通过科学选题训练学生的思维。

3．升华数感，寻找巧解。

用不同的方法解答相同的问题，有利于培养学生的发散思维能力。通过比较，在优中选优，可以使学生具备一定的数感，能用敏锐的眼光发现问题的具体特点，直接根据数量之间的关系进行计算，而不拘泥于一般思路，则常常会迅速找到巧妙的解法，从而提高解题能力。

总之，数感的培养在数学教育中起着重要的作用，但数感的形成不是一朝一夕就能实现的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养。作为教师，要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧设教学环节，把帮助学生建立数感作为数学教育的基本目标落实到具体课堂教学过程中去，使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。