九年级数学复习课例题的选择之我见

九年级数学复习课例题的选择之我见

陈建余

陈建余浙江省乐清市虹桥南岳中学325608

摘要：新课标下数学复习课的教学，要在传授知识的同时培养学生分析问题和解决问题的能力。要想通过一道题的讲解而达到其目的，那么数学复习课例题的选择就显得尤为重要。例题选择要有层次性、创造性、延伸性，这样在复习中既能巩固“双基”，又作培养学生的能力。

关键词：复习课例题选择

复习课难上，几乎所有的老师都这么认为。但复习课又是无法逃避的，在中考的复习阶段，我们必然要经历很多的复习课。这几年对复习课想得比较多，再加上听课学习，渐渐地也悟出了一点怎样上复习课的想法。我认为，上好一堂数学复习课的关键之一就是例题的选择，通过一道代表性例题的复习、讲解和发挥，把一些基本概念和基本方法阐述得一清二楚，这样做既能强化“双基”又能提高能力。本文将通过以下几个方面来展示例题选择的关键所在：

一、例题选择一定要层层递进

进入九年级复习阶段，学生的学习水平和认知水平等各方面的差距明显。新课标要求我们“尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求”，因此设计的例题一定要有层次性，即由易到难，循序渐进，一步一步引导学生将问题深化，揭示出解题规律，避免“吃不了”和“吃不饱”的现象发生。——所以要多设计递进式例题，满足学生多样化的学习需求。

例1：在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，请添加一个条件，使四边形ABCD成为平行四边形。

（1）添加条件后，可用“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来判断的有___________。

（2）添加条件后，可用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来判断的有_________。

（3）添加条件后，可用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来判断的有_____________。

（4）添加条件后，可用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来判断的有_______。

通过设计递进式例题步步深入引导，不但满足了各个层次学生的需要，而且加强了学生对定理的理解。

二、例题选择要融合重点内容和概念

数学的重点内容和概念是数学教学的核心内容。针对重点内容和概念要做好例题的选择，以巩固提高学生的能力，不仅让学生“会了”、“懂了”，更要让学生“悟”出其中的道理、规律和思路、方法。

例2：二次函数的图像经过点（0，0）与（1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2，求它的解析式。

因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（1，-1）是顶点，所以利用二次函数的顶点式y=a(x+m)2+n，就能求出它的解析式（解法略）。在教学中我对例题作了改变，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2”改成了“4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况：(i)开口向上；(ii)开口向下。所以有两个结论。

三、重视数学思想方法的渗透

近几年的中考数学试题中，明显加强了对学生能力的考查，对于概念的记忆、概念的辨别的要求降低了，难题怪题不会出现。要求学生能自觉地将数学思维方法与数学内容有机结合起来，使学生在学习数学知识的同时，领会和掌握蕴含在其中的数学思想、观点和方法，这是提高学生能力素质的重要途径。

例3：个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以150元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问这次买卖中，是赚是赔，还是不赚不赔？

1.若将题中的150元改成任何正数a元，情况如何？

2.若将题中的150元改成任何正数a元，再将题中的25%改成m%（0﹤m﹤100），情况又如何？

3.若每件上衣都以a元出售，一件盈利20%，那么另一件至多亏本百分之几才可以保证商贩不亏本？

四、重视课本例题的“再创造”，夯实基础

复习课中，例题设计只有紧紧围绕课本例习题，充分发挥教材的作用，才能跳出“题海苦战”，以少胜多，有效地巩固基础知识，发展数学能力。但复习中如果完全照搬课本选题，则势必导致部分学生兴趣不大，感到厌烦。对此，笔者采取翻新习题的方法，积极进行改题练习，从而有效地调动了学生的积极性。现列举例习题常见设计进行说明：

例题4：已知点P(m，n)在反比例函数的图像上，且m、n是方程x2+6x+3=0的两根，求反比例函数的解析式和点P到原点O的距离。

在复习过程中，选择此例是非常恰当的，它以函数为中心，并把一元二次方程、完全平方公式等知识串联在一起，建立了以函数为核心的知识网络，可谓以点带面、多方综合，对提高学生的综合解题能力十分有益。

总之，总复习中习题的设计，应遵循上述各项原则，加强训练，引导学生从各个角度进行思考，帮助学生掌握基本技能，提高学生的求异思维能力，从而由点及面达到举一反三、触类旁通的效果。