中国可持续发展的策略博弈

中国可持续发展的策略博弈

刘森

刘森山东师范大学管理与经济学院济南250014

摘要：可持续发展战略已成为世界各主要国家的基本国策，各国为了在未来更加深刻的全球化浪潮中取得优势地位，都将这一策略提升到了一个战略高度。本文应用多维博弈理论，从财政预算角度给出了两个国家在可持续发展博弈中的均衡策略向量，从而为我国的可持续发展战略提供借鉴与指导。

关键词：可持续发展战略财政预算多维博弈MultidimensionalGameTheoryforSustainableDevelopmentinChina

LiuSen

Abstract:Thesustainabledevelopment,animportantstrategy,hasbecamethebasicstatepoliciesinthecountrieswhichinordertogetthedominantpositioninthefuturemoreprofoundglobalizationtideallovertheworld.ThispaperappliesmultidimensionalgametheoryfromtheperspectiveofthefinancialbudgetandgivesthestrategyvectorNashEquilibrium,soastoprovidereferenceandguidanceforChina’ssustainabledevelopmentpolicy.

Keywords:SustainableDevelopmentStrategyFinancialBudgetMultidimensionalGame

【中图分类号】X22;O225【文献标识码】A【文章编号】1009-9646(2009)05-0011-03

1.引言

1972年联合国环境大会在全球范围内掀开了人类关注环境、保护环境新的一页，具有里程碑意义的1992年里约环发大会提出了可持续发展战略，以一种新的思想，确立了人类共同解决环境与发展问题的途径［1］。

自1992年联合国环境与发展大会以来，中国积极有效地实施了可持续发展战略，在中国可持续发展的各个领域都取得了突出成就，特别是在经济、社会全面发展和人民生活水平不断提高的同时，人口过快增长的势头得到了控制，自然资源保护和生态系统管理得到加强，生态建设步伐加快，部分城市和地区环境质量有所改善。截至目前为止，国家制定和完善了人口与计划生育法律1部，环境保护法律6部，自然资源管理法律13部，防灾减灾法律3部［2］。国务院制定了人口、资源、环境、灾害方面的行政规章100余部，为我国可持续发展战略给与了强有力的政策法律支持。

中国在可持续发展战略上取得的成就有目共睹，但面临未来进一步的发展却面临内在和外在严峻形势：人口问题依然严重，人口众多，但人口素质却在不断下滑，教育基础设施薄弱，国外的优越条件造成人才的外流；资源相对短缺，分布不平衡，资源利用率低，开发不合理造成浪费，国外对中国引进先进技术进行封锁；环境污染严重，生态平衡失调，欧美国家以此为借口，让中国为全球变暖等问题负责，以此打压中国的经济发展等。虽然各国都是全球可持续发展的参与者和合作者，但从国家利益出发，为了在未来的全球竞争中处于优势地位，保持长久竞争力，各国都把可持续发展的能力的高低变成了展现综合实力，展开竞争的舞台。

可持续发展战略涉及人口、资源、环境、经济等多方面，并且他们之间是相互渗透相互影响的［3］：人口众多是造成资源相对短缺，环境压力重的重要原因；资源掠夺性开采又造成了对环境的污染；资源环境问题会反过来对我国的人口问题施加影响；经济的发展程度受人口、资源、环境的影响同时又影响着这三个方面。由多维博弈的理论知，在相互作用相互影响的多个领域同时进行博弈，只有把多个领域内的策略联合考虑才能使得在均衡条件下的总效用最大化。本文从财政预算的角度，应用多维博弈理论，给出了两个国家在人口、资源、环境、经济四个领域内进行博弈的均衡策略向量，其基本结论可以为中国增强在世界范围内的可持续发展能力制订相应的策略提供有力的理论解释与行动指南。

2.基本模型

2.1基本假设。设Di4=Pi×Ri×ENi×Ei表示第i(i=1,2)个国家在人口、资源、环境、经济这四个领域的四维策略空间，其中Pi,Ri,ENi,Ei分别表示在人口、资源、环境和经济领域内的策略空间；Di=Di［（p1,r1,en1,e1),(p2,r2,en2,e2)］表示第i个国家可持续发展能力的效用函数，其中，(p1,r1,en1,e1)∈D1，(p2,r2,en2,e2)∈D2，并假设Di/pi＞0,Di/ri＞0,Di/eni＞0,Di/ei＞0,Di/p3-i＜0,Di/r3-i＜0,Di/en3-i＜0,Di/e3-i＜0。如果两国在各领域内所选择的策略是该领域内的资金投入量，那么应满足约束pi+ri+eni+ei≤Mi,Mi表示第i个国家投入可持续发展战略的财政总预算。

假设两国在这四个领域内博弈是完全信息静态的四维博弈，那么其多维Nash均衡是在上述财政预算约束条件下，使得可持续发展能力的效用函数Di=Di［（p1,r1,en1,e1）,(p2,r2,en2,e2)］最大化的四维策略向量解，即

Di［（pi,ri,eni,ei)*,(p3-i,r3-i,en3-i,e3-i)*］≥Di［（pi,ri,eni,ei),(p3-i,r3-i,en3-i,e3-i)*］

其中任意(pi,ri,eni,ei)∈D4i；i=1,2，则四维Nash均衡为{(p1,r1,en1,e1)*,(p2,r2,en2,e2)*}。（p1,r1,en1,e1)*和(p2,r2,en2,e2)*分别表示国家1和2在均衡条件下在各领域的最佳投入量。

我们假设各国可持续发展能力的总效用函数为如下的生产函数形式

Di=［（pi,ri,eni,ei）,(p3-i,r3-i,en3-i,ei)］=(ai+pi1+p3-i）α(bi+ri1+r3-i）β(ci+eni1+en3-i）ω(di+ei1+e3-i）δ(1)

其中:i=1,2;α+β+ω+δ=1,α,β,ω,δ分别表示在人口上、资源上、环境上和经济上投入对国家可持续发展能力效用函数的弹性系数，在不同的发展时期弹性系数的值会有不同，即对可持续发展能力的贡献率随时间发生变化。ai,bi,ci,di可理解为第i个国家分别在四个领域内的本阶段以前投入量在相应领域内形成的基础［4］。

2.2博弈均衡向量求解。

由式(1),对效用函数Di取对数，得到

lnDi=αln(ai+pi1+p3-i)+βln(bi+ri1+r3-i)+ωln(ci+eni1+en3-i)+δln(di+ei1+e3-i)(i=1,2)(2)

因为对数函数y=lnx是严格递增函数，所以反函数存在。我们设Ui=lnDi是严格递增的，则(2)化为

Ui=αln(ai+pi1+p3-i)+βln(bi+ri1+r3-i)+ωln(ci+eni1+en3-i)+δln(di+ei1+e3-i);i=1,2(3)

在约束pi+ri+eni+ei≤Mi条件下，求使得(3)的U1和U2最大化的均衡解{(p1,r1,en1,e1)*,(p2,r2,en2,e2)*}。又因为Di=eUi是严格递增函数，所以最优策略向量组合{(p1,r1,en1,e1)*,(p2,r2,en2,e2)*}也使得Di达到最大化。

构造拉格朗日函数Li=Ui-λ(Mi-pi-ri-eni-ei)(i=1,2)然后利用最优化一阶条件(Li/pi,Li/ri,Li/eni,Li/ei)T=0,Li/λ=0,可求得两国各自最优策略向量反应形式分别为

其中，Ⅰ表示单位矩阵，将均衡策略向量组合(8),(9)代入(1)式，就可得到两个国家各自最大的可持续发展能力的效用函数［5］。如果知道两国在可持续发展所投入的总预算M1和M2以及参数α,β,ω,δ,a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2的值，由(8)式和(9)式就可得出两国在四维Nash均衡条件下在影响可持续发展的各领域内具体的最优投入量。

2.3算例分析。假设现时期，α=0.2,β=0.3,ω=0.2,δ=0.3，两个国家在人口、资源、环境、经济领域内的现有基础和本时期投入到这四个方面的财政总预算(单位：百亿美元)分别为

a1=6,b1=5,c1=7,d1=8,M1=20;a2=5,b2=4,c2=6,d2=7,M2=22,将这些参数代入(8)式和(9)式，可得到两个国家在均衡下的最优投入策略向量分别为

(p1,r1,en1,e1)*T=(4.05,8.03,3.32,4.60)T

(p2,r2,en2,e2)*T=(4.46,8.43,3.78,5.32)T

将上述均衡策略向量代入(1)式，得到两国在博弈状态下各自可持续发展能力的最大效用值分别是D1=e1.970,D2=e1.841。

3.结论与建议

可持续发展战略已经成为世界各国发展的主要议题，谁具有可持续发展能力，谁便会在现在和未来国与国的竞争中取得优势地位，因此各国都在这个领域展开了角逐，可持续发展能力的高低，成为各国展示其综合国力强弱的舞台。

由本文的基本结论知道，一个国家要在可持续发展能力上和他国展开竞争，即同时在人口、资源、环境、经济等影响可持续发展问题的多个领域同时展开博弈的时候，策略的制定不但要考虑多个参与国在同一领域内政策的相互影响，而且还要考虑不同领域之间政策的相互影响［6］。因此运用多维博弈的思想，参与国必须把影响可持续发展能力的所有领域内的策略联合考虑，才能在均衡条件下使本国可持续发展能力的总效用最大化，这时采取的策略才是最优策略。

因此综合考虑人口、资源、环境、经济政策之间的互相影响和世界上其它国家政策的影响，在考虑我国经济发展水平和综合国力的实际情况下，笔者对中国可持续发展给出如下几点建议：

(1)在全面贯彻落实科学发展观、构建和谐社会和建立创新型国家的时代大背景下，深刻总结中国近20年来实施可持续发展战略的经验和教训，在制定发展政策时，要使“人口、资源、环境、发展”四维一体，统筹考虑，协调发展。

(2)遵循“改革、发展、稳定”兼顾的原则，设计“自然、社会、经济”良性循环的国家战略体系，深刻研究可持续发展战略所涉及的多方面，多层面战略子体系之间的相互影响相互作用的关系，为国家政策的制定提供坚实的理论指导。

(3)紧追世界可持续发展的趋势，特别是发达资本主义国家的可持续发展的程度与深度，借鉴成功经验，引进先进技术（资源开发，环境治理等），吸引高水平人才来工作，立足国情，逐步缩短与国际先进水平的差距。

(4)加强其他国可持续发展政策对我国可持续发展战略的影响的研究。中国要加快自身发展，保持发展的可持续性，必然在人口、资源、环境、经济等发展的多个层面和世界其他国家产生竞争，如：全球自然资源的争夺，特别是石油资源的争夺；全球环境治理所承担的义务，如CO2减排量，减排量的多少都会对我国经济发展速度产生影响。所以相应外交政策的制定也应纳入可持续发展战略体系中统筹考虑。

参考文献

［1］黄晶、周海林.全球可持续发展战略的回顾与展望［J］.世界环境,2000,(4):4~8

［2］黄晶、周海林.中国可持续发展战略实施的进展及其趋势［J］.中国人口·资源与环境,2000,10(1):16~19

［3］邓楠理事长在中国可持续发展研究会2007年学术年会上的致辞［Z］.中国人口·资源与环境,2008,18(1):1~2

［4］谭德庆.多维博弈论［M］.成都:西南交通大学出版社,2006.45~49

［5］张维迎.博弈论与信息经济学［M］.上还:上海人民出版社,1996

［6］路甬祥、牛文元.中国可持续发展总纲（国家卷）［M］.北京,科学出版社,2007