小学高年级学生数学复习课上归纳与整理能力的培养

小学高年级学生数学复习课上归纳与整理能力的培养

陈凌

南京市财经大学附属小学陈凌

一、问题的提出

苏教版国标本教材在单元复习时，创设了三个环节：回顾与整理、练习与应用、探索与实践。很多老师的复习课只是形式化的小组讨论后简单回答教科书上“回顾与整理”中的问题，就进入“练习与实践”环节，仅把“归纳与整理”作为复习课的标签贴一下即可；或者带着学生把单元内所有学过的知识回顾一遍后再回答教科书上“回顾与整理”中的问题，重复成为复习课的关键词；又或者直接将教师自身对于教材知识体系的理解灌输给学生，忽视学生个体对于教材的理解与体验。这就使得“回顾与整理”不能充分发挥其在学生复习过程中的价值，复习课的复习味不浓。

怎样才能改变复习课的现状，提高高年级学生的数学归纳与整理能力呢？我在六年级一个班启动“归纳与整理”对复习课作用的研究，探索在高年级数学复习课上培养学生归纳与整理能力，进而推进数学思维能力的路径。

二、关于“归纳与整理”能力

1.什么是“归纳与整理”能力及其基本方法。

归纳就是在观察的基础上，发现不同对象之间的联系与区别，然后得出它们所共有的特征，进而得出一般的结论。归纳是一种由个别到一般的推理方法，从很多事物中找出其共同的部分，归为一类，概括出他们的要点。归纳一般采用求同法、求异法、求同求异并用法、共变法等方法。

整理就是对内容零散、层次不清的文字或材料进行条理化、系统化的加工、校对、补遗。整理一般采用树形图、表格等方法。

2.培养学生归纳与整理能力的意义。

通过对所学知识的整理、归纳，系统掌握基础知识、基本技能和思想方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。

通过经历归纳与整理的过程，尝试根据自身对于学习内容的理解和体验构建个人独特的认知网络。

通过归纳与整理巩固就知识的同时，达到预习新知识的目的。

通过归纳与整理，多角度、多层次的理解和掌握所学知识，达到融会贯通。

3.小学高年级学生归纳与整理能力现状。

我对班上43名学生作了一份调查问卷，同时也在教学中观察、记录。发现：学生可以像语文课一样，默读数学书中的相关内容，但通常却只停留于读一读的层次，而不善于边读边思考，边读边整理；学生可以概括平时上课时教师板书的课题，归纳出本单元学习了哪些知识点，哪些技能，但通常只是对知识内容的复述再现，而不能根据概念、规律、方法之间的相互联系，形成知识网络；学生可以像回答语文问答题一样，从书中找到概念、公式，回答教师的问题，但通常仅仅是找到，记得概念与公式本身，而回避掉概念的内涵与外延，公式的推导过程。

三、在小学六年级数学复习课上培养学生“归纳与整理”能力的几点做法

1.重构课堂模式，让“归纳与整理”成为复习课的重心，培养学生归纳与整理的主动性。

将复习课以往习惯于“先理再练”或“边练边理”的二元课堂结构调整为“课前预习——归纳整理——互动辨析——应用感悟”的四元课堂模式。在新的课堂模式中，重视“归纳与整理”环节，并将“归纳与整理”置于教师与学生，学生与学生“互动辨析”之前，这不仅仅在时间上保证了“归纳与整理”的充分性，更在实际效果上体现了学生学习的自主性。在组织学生“归纳与整理”时，教师要做好充分的准备。包括预设大致时间，在“归纳与整理”关键处提出要求，对学生可能产生的困难作出预设等。分小组“归纳与整理”结束后，各组派代表进行组际交流辨析，即根据本组对本单元的理解形成“归纳与整理”简单文稿，或陈诉本组构建的知识网络，或提出本组发现的本单元的重难点、易错点，或展示本组根据本单元内容特点设计的综合练习，或向别组进行质疑。在此基础上教师及时进行归纳小结，恰当评价，指导全班同学综合大家意见对所学知识进行提炼性概括，优化和提升，形成相应知识网络。

起初，学生对“归纳与整理”环节感到不太适应。鉴于这样的情况我注意到了课前找学困生、中等生、优秀生5到6人，具体了解他们的“课前预习”完成度，根据了解情况再向全班布置“课前预习”内容。课上及时加入各组讨论，具体了解学生“归纳与整理”的进展及产生的问题。同时，将自己的“归纳与整理”经验作为案例呈现给学生，介绍自己在“归纳与整理”某一具体单元时，如何从零的知识中找到单元重难点，如何以更美观、简洁的方式展示自己“归纳与整理”成果等。

学生在教师的启发下，慢慢学会了把握单元学习内容的结构和重难点；慢慢学会了提出有价值的问题，质疑别人的“归纳与整理”结果；慢慢学会了向同伴学习丰富自己的“归纳与整理”成果，使学生的课堂学习涌现活力。

2.注重“应用感悟”时的“归纳与整理”，使网络骨干再丰润成有血有肉的具体内容，提高学生归纳与整理的灵活性和深刻性。

“归纳与整理”不仅仅存在于某一个固定的环节中，要有效培养学生“归纳与整理”的兴趣和习惯，更重要的是鼓励学生在“应用感悟”中理解、归纳、整理、创新。

通过典例引导，提炼解题过程中规范的思路方法，从更高角度审视知识体系和方法体系，以突出知识主线、方法主线、问题主线，温故知新，查漏补缺；通过综合应用培养学生审题能力，对相关联的内容，实现本单元知识体系与前后知识体系链接，本单元方法与已掌握方法整合，以突出知识整体功能和方法的迁移应用，系统整合，提高能力；通过开放实践，互动互助，针对更广阔学习空间，实现数学与生活的对接，以开拓学生的视野，拓宽学生的空间，最大限度挖掘学生的潜能，提高思维的灵活性和深刻性。

有时可以运用生活实际问题，采用情境故事的组织形式或安排“应用感悟”；有时采用将一个材料通过不同的问题解决的形式来安排；有时可以采用主题辩论会的形式来安排；有时可以采用“头脑风暴”的形式来安排。例如我在教学《长方体和立方体》复习课时，利用日常生活中常见的牛奶盒为载体，通过解决有关牛奶盒的问题串起整节复习课，综合复习长方体和正方体的相关知识。同时，我鼓励学生独创各种复习形式，让学生根据自己对所学内容的理解，设计自己的复习课，让学生通过打擂台的形式选择自己最喜欢的复习形式，每单元评一次，每学期再评一次，评出冠军小组，优秀个人加以奖励。在形式多样的复习中体验，进而完善富有个性特色的“归纳与整理”。

3.开发学习资源，使“归纳与整理“成为个体创作的沃土，培养归纳与整理的独创性。

显然“归纳与整理“不能仅限于数学课内和数学教材，“归纳与整理”重在有效激发数学思维，开阔学生数学眼界，培养学生学习习惯，提升学生学习能力。我重视开发相关学习资源，将课前、课内、课外，学校、家庭、社会密切联系起来，丰富学生的数学素养。具体来说，我做了以下几方面实践：

一是开发课前学情分析资源，提高课堂参与率。

每个班级总存在着学习力强和学习力不强的学生，他们之间无论是在数学基础知识的掌握上，还是在解决问题的能力上都存在很大的差异。因此学困生能不能积极主动有效进行“归纳与整理”成了复习课的一个关键问题。为了调动学困生参与复习课的积极性，我尝试将补后工作放在“课前预习”环节。即课前将一部分学困生找来，将第二天即将复习的话题提前与他们交谈，通过回顾、记忆、练习、讨论相机给他们补习，同时适当指导他们回家如何从个人角度做好单元整理工作。这样，课堂上他们的底气更足，发言、探究获得成功的机会也会大大提高。对于比较有独创性想法，学习力较强的学生，我也在课前给予单独指导，对他们独立进行的“归纳与整理”适当提出个人建议，供他们参考，这样课堂上的气氛更活跃、更新颖，提供更多思考、讨论的机会。

二是建立求助机制，拓宽求知渠道。

学生在“归纳与整理”时受到的知识、经验等的限制，经常会遇到许多困难。面对困难，我一般引导他们科学向他人求助。

“三个臭皮匠顶个诸葛亮”充分体现了合作、讨论的优势，要让学生在小组合作讨论中，突破个人思维定势，体会自身优势，自身价值，合作力量。

父母、兄弟姐妹、邻居这些比自己年长，知识经验更丰富的个体和群体也是求助的对象。我鼓励学生适时、适度、适量寻求他们的帮助，并在此基础上形成自己的文稿。

教辅材料中一般学生从不阅读的关于本单元的综述部分也可以成为借鉴参考的部分，数学课外书中与本单元相关的知识，生活中与此相关的内容也可以为“归纳与整理”提供养分。

三是提供“归纳与整理”展示专栏，鼓励张扬个性。

复习课的结束并不是结束，更重要的是让每个孩子通过复习课的梳理、练习、思考、实践进一步完善原有的知识网络，学会复习整理的方法，养成独立思考的习惯，学习张扬个性化的学习成果。一般我会在复习课结束后，请学生根据课上的学习，结合自己原先的“归纳与整理”设计，进一步完善。可以以单元学习心得、单元学习小报、数学日记、数学小论文、等形式在“归纳与整理”专栏进行展示，并且进行评奖，最后集结成册向家长汇报。

无论是哪一种形式，家长、教师、学生共同参与激发起不同层次学生学习的积极性，学生在学习中主动进行数学思维，提高了数学思维能力。

经过一年的研究和实践，我发现学生逐渐养成一种习惯，不再视复习课为习题练习课，而是作为学习思考，展示自身的载体，思考带给了学生快乐和自信。学生的“归纳与整理”不再局限于课本上的定义和概念，而是能积极调动已有的知识经验，充分利用身边可以使用的资源。同时课后展示也成为学生张扬个性的舞台，学生趋之若鹜。特别是学困生，他们克服了自身对数学学习的畏惧心理，在遇到困难时，能够通过自身努力、同伴互助、家长指导等获得成功。“归纳与整理”在推动学生思维的基础上，有效提升了学生数学学习的水平，促进学生数学素养的积淀。

参考文献：

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