利用GPS/InSAR数据联合反演同震滑动分布中相对权比的研究

利用GPS/InSAR数据联合反演同震滑动分布中相对权比的研究

张生鹏

青海省基础测绘院青海西宁810001

摘要：GPS与InSAR数据融合既可以改正InSAR数据本身难以消除的误差，又可以实现GPS技术高时间分辨率和高平面位置精度与InSAR技术高空间分辨率和高程变形精度的有效统一。鉴于此，文章重点就利用GPS/InSAR数据联合反演同震滑动分布中相对权比的研究进行论述，以供参考和借鉴。

关键词：GPS/InSAR；数据联合反演；相对权比；研究

引言

综合利用多源数据来研究同一个地学事件的发生和发展过程，一般会涉及到联合反演的问题。自20世纪70年代后期，首次实现一维直流电测深和大地电磁测深资料联合反演以来，联合反演在方法与应用上均取得了引人注目的成果，如一维直流电测深、大地电磁测深资料的联合反演，地震P波走时、重力资料的联合反演，二维重力、磁力资料联合反演，重力、形变资料联合反演等。从纯数学的角度看，联合反演就是求不同类型观测数据所对应的模型空间的交集，这必然有助于改善单一类型数据反演中的稳定性问题，提高反演结果的可靠性。

1利用GPS/InSAR数据联合反演的可行性分析

InSAR是一种极具潜力的新型空间大地测量方法，但它也有其固有的限制，特别是受到大气层延迟、卫星轨道误差、地表状况和时变去相关性等影响，很容易导致InSAR图像解释错误，而InSAR数据本身无法解决所存在的上述问题。而GPS可以精密定位，可以较为精确地确定电离层、对流层参数，是当前应用最广泛的一种空间大地测量手段。

2利用GPS/InSAR数据联合反演同震滑动分布中相对权比的研究

2.1相关理论研究

在多源观测数据的联合反演中，获得合理解算结果的关键因素之一就是如何确定各类观测数据的相对权比，因为各类观测数据间的相对权比反映了该类观测数据对反演结果的贡献。相关研究人员从理论上证明，在进行多种类型观测量的联合处理时，如果各类观测量之间的权比不合理，会使联合处理后的验后单位权方差有偏，并影响反演参数估值的方差最小性。一些研究工作人员以大地测量数据与地震数据的联合反演为例详细讨论了联合反演中权比例因子的确定方法，比较了把权比例因子作为参数和参数向量一起反演、根据先验信息直接确定权比例因子和用赫尔墨特方差分量估计法求解权比例因子等几种方法，通过模拟数据的实际计算对确定相对权比的几种方法进行了比较分析，得出采用赫尔墨特方差分量估计方法确定联合反演中的权比例因子可以得到理想反演结果的结论。

2.2实践应用

地震周期过程中的震间、震时及震后三个过程中，其产生的地球动力学过程均可以被描述为一定的数学物理模型，依据观测到的多种数据集可以求解相应的地震模型参数，其中的滑动分布常常是需要反演的参数。以同震滑动分布为例，地震产生的地表形变场被以GPS、InSAR等技术为代表的大地测量手段所捕获，充分利用该形变观测资料研究精细同震滑动分布可以有效弥补地震资料的不足。一般情况下，联合反演过程中，需要收集尽可能多而准确的信息来确定不同类型数据之间的相对权比。然而在采用GPS、InSAR数据联合反演地震滑动分布时，GPS数据的先验方差易于确定，而InSAR数据的先验方差则难以较好的确定，使得较为准确的给出其相对权比存在一定的困难。为此，本文采用赫尔墨特方差分量估计方法来确定不同类型数据集之间的相对权比。

2.3结果分析

考虑到原始的经解缠及地理编码后的InSAR数据集十分庞大，需要对其进行重采样以生成参与实际反演的数据集。以2008年汉川7.9级地震的GPS、InSAR实测数据反演同震滑动分布为研究对象，分别赋以GPS水平向、GPS垂直向及InSAR视向观测量以不同的初始相对权比，分别为30：30：1、30：15：1及30：3：1，依次采用赫尔墨特方差分量估计的方法来迭代确定三种初始权情况下的最终相对权比。结果表明，利用GPS、InSAR数据联合反演同震滑动分布过程中，赫尔墨特方差分量估计方法可以较好的确定它们之间的相对权比，且其对初始权的依赖性不明显，三种不同初始权比情况下迭代得到的最终相对权比趋于一致。

3GPS与InSAR数据融合的展望

3.1用GPS数据改善InSAR相位解缠算法研究

GPS技术测得的角反射器的精确三维坐标转换成绝对相位值的算法，改进枝状缺口算法，利用GPS得到的绝对相位值来选取最优积分路径，利用GPS得到的绝对相位值确定枝状缺口解缠中孤岛之间的解缠相位关系。

3.2用数据融合建立水汽模型和大气层延迟误差改正模型

采用GPS获得高精度和高时间分辨率离散大气参数（PWV和TEC），利用分布一定范围内的GPS地面站采集双频观测数据；采用参数估计方法，估算出获取相干雷达影像期间的地面站天顶方向的大气可降水汽（PWV）的绝对值及其时变量，这些量在空间分布上是离散的；利用双频GPS观测值计算出各电离层穿刺点（IP）处天顶方向上的电离层延迟，从而获得这些地点垂直方向上的总电子含量（VTEC），采用内插算法，建立出覆盖区域的初步TEC模型。采用InSAR数据获得以上大气参数的高精度空间分布特征，利用相干雷达影像假定地面地形在获取相干雷达影像期间保持不变，从相干影像中提取大气PWV和TEC在此期间变化的高精度空间分布信息。采用此方法获得的结果虽然能获得良好的PWV和TEC变化的空间分布情况，却无法获得这些量的绝对值及其详细的时变信息。数据融合处理分析，建立高精度、高时空分辨率的大气水汽和TEC模型。将通过以上GPS和InSAR两种方法获得的大气PWV和TEC两种数据进行融合处理分析，采用估计两方面信息的内插算法，建立出高精度、高时空分辨率的PWV和TEC模型。

3.3GPS与InSAR数据在时间域与空间域的融合模型和算法

顾及地壳运动模型，联合地震、活断层滑动率资料和地球物理资料参数，根据GPS测得的精确离散的形变信息，采用适当的插值方法建立三维的地表形变场模型。结合经过GPS数据改正相位误差后的InSAR结果和由GPS联合地球物理资料建立的形变场模型，按照最小二乘准则，确定高空间分辨率的形变场。根据GPS观测的形变时间序列数据，应用自适应滤波方法，对每一测站的东向、北向和高程方向分别建立形变量的动态模型。依据GPS时间序列建立的动态模型和GPS与InSAR数据联合处理得到的瞬时形变场，采用插值算法，计算InSAR图像上其他点的时间序列，然后应用卡尔曼滤波方法往前滤波预测所有点位在某一时刻的形变量。

3.4推导GPS与InSAR数据融合模型的精度评定公式

GPS和InSAR数据中存在的各种误差及其传播规律，特别是大气层延迟误差和相位解缠误差的特性及其传播规律，通过建立GPS与InSAR数据融合模型，从理论上推导精度评定公式，并结合实际数据及计算结果研究数据融合的实际效果。

结束语

综上所述，利用GPS/InSAR数据联合反演同震滑动分布过程中，赫尔墨特方差分量估计方法可以较好的确定它们之间的相对权比，且其对初始权的依赖性不明显，三种不同初始权比情况下迭代得到的最终相对权比趋于一致。

参考文献：

[1]李更尔，周元华.InSAR、水准及GPS数据融合处理方法[J].测绘通报，2017（09）：78-82.

[2]卢娟，伍吉仓，陈艳玲.利用GPS位移数据校正2011日本Tohoku地震的InSAR形变场[J].大地测量与地球动力学，2017，37（07）：726-731.

[3]申世哲.基于GPS和InSAR数据反演龙门山断裂活动参数[D].长安大学，2017.