重视数学过程化教学提高数学教学的效果

重视数学过程化教学提高数学教学的效果

项朝虎

项朝虎

摘要：数学课堂中的过程化教学是相对于传统结果教学而提出的，充分体现了数学教学的实质，符合现代数学素质教育的要求。新课标下的数学教学不仅要教给学生数学知识，而且更应重视数学过程教学，使学生学会解决数学中的问题，进而提高数学素质。

关键词：过程化教学；数学教学；思考

作者简介：项朝虎，任教于浙江省浦江县第五中学。

新《数学课程标准》提倡以学生发展为本，凸现课堂学习的体验过程，而且把“开发学生潜能，塑造健全人格”作为最重要的任务。它追求的是显性知识与隐性知识的均衡发展，提倡结论的多样性和获得结论的思维方式与认知过程的多样性，强调“概念的形成过程，原理(性质、法则、公式、定理)的发现与推导过程，问题、结论的探索过程，解题方法的思考和形成过程，思想方法的深化过程”。因此，新课标也要求教师对学生如何掌握和获得知识的过程和方法予以关注，学生获得知识的过程和方法不一样，导致学生真正意义上的收获是不一样的，而且对学生终生发展的影响也是极不一样的。为此，新课程标准下的数学教学不仅要教给学生数学知识，而且更应重视数学过程教学，让学生在探索和运用知识的学习过程中提高智力、发展能力。

经过几年的实践，笔者发现重过程、重环节的教学有利于学生的发展，能较好地培养学生的创新意识，提高教学质量，对于营造“轻负高质”课堂大有帮助。

一、什么是过程化教学

数学过程的具体内容表现为：数学概念的发展和形成过程，数学公式、定理和结论的推导证明，数学方法的思考和形成过程，数学问题的发现和解决过程，数学规律的揭示和概括过程。重视数学过程的教学，就是要在过程教学中善于启发、引导学生积极主动地参与数学的探究活动中，感受数学知识的发生和发展过程，从而提高课堂效益。

数学课堂中的过程化教学是相对于传统结果教学而提出的，充分体现了数学教学的实质，符合现代数学素质教育的要求。所谓“数学过程化教学”就是教师根据教育规律、学生认知和心理特点，通过创设适宜的问题情境，启发学生直接或间接地感受、体验数学知识产生、发展、演变的过程，从而引导学生积极主动地进行思维活动，使学生在活动的过程中获得知识、开发智力、培养能力，提高数学素养的一种教学模式。其主要特点是教学中能充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。在这里，教师的角色是帮助者、指导者和“助产士”。

二、过程化教学的几点做法

1.创设情境，重视新知识的形成过程

数学中的很多知识，如概念和定理往往都比较抽象，概念的形成和定理公式的掌握有一定的难度，教师若把概念、定理公式当成“文字”抛给学生，让学生去记忆背诵，是舍本逐末的做法。教师应努力创设良好的情境，把概念、定理公式的教学与学生的实际结合起来，找到教学的载体，帮助学生正确认知和建构。

教学案例1：在教“完全平方公式”这一节时，若直接给出(a+b)2=a2+2ab+b2，学生会觉得十分突兀难以接受，即使利用多项式乘法，将公式变形为(a+b)2=(a+b)(a+b)，学生对结果仍是印象模糊，这时可设置如下问题：

(1)你会计算下图的面积吗？

(2)你能用几种方法计算它的面积？

(3)从上面的计算结果中，你发现了什么？

学生开始必定十分惊奇：怎么讲解完全平方公式变成了计算长方形的面积？带着疑问他们动手计算了，在完成了第二个问题后，大多数学生通过观察明白了教师的意图，原来是这么一回事！随后便欣然接受了这个新公式，可谓事半功倍。

2.动手操作，优化学生的认知过程

新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

教学案例2：浙教版八年级下《6.2菱形》

课前让同学们准备好一张矩形纸和小剪刀或小刀。上课时，笔者要求同学们将一张矩形的纸对折，再对折，然后沿着图中虚线剪下，打开后，让同学们观察这是一个什么样的图形？然后提出几个小问题，引导学生思考：

(1)这个四边形是平行四边形吗？为什么？

(2)这个四边形的邻边有什么关系？为什么？(教师板书：6.2菱形)

(3)根据折叠、裁剪过程，这个四边形的边、角和对角线具有什么性质？

(4)一个平行四边形具备怎样的条件就可以判定它是菱形？

评注：学生通过动手操作、观察思考概括出菱形的特征，亲身经历数学知识的形成过程，使学生在一个充满探索的过程中理解数学，让已知存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识体验为科学的结论，从中感受到数学创造的乐趣，增进学生学好数学的信心，形成探究创新的意识。

3.用好教材，重视数学思想方法的渗透过程

数学学习离不开数学思想，教学中要让学生尽可能多地掌握数学思想方法，这样学生的数学学习才能有质的提高，才能在数学上有更大的发展，才能真正培养学生的数学能力。因此，教师要经常组织材料渗透数学思想方法，因为数学思想方法不是一朝一久就能够掌握的，应该有一个长期积累的过程，要通过各种不同的方法、不同的材料，经常不断地加以渗透，才能让学生形成一种数学思想，学生才能从数学的角度去看问题，才能把实际问题数学化。

教学案例3：一元一次不等式的教学中，我们可以组织这样的材料以渗透分类讨论的数学思想：

解下列一元一次不等式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)

通过前两个不等式的解决过程，可以总结出变号的规律，在解决第三个不等式时，学生自然会想到正数还是负数的问题，但问题还没有完全解决，因为当时如何呢？第(3)、(4)两个问题说明了时还分两种情况讨论，第(5)、(6)两题是(3)、(4)两题的进一步延展，这样不知不觉就把分类讨论的思想渗透进去了。这种方法是值得提倡的，也是教学中常用的技巧。

三、过程化教学应注意的几点

1.设置情境导入，激发学生求知欲望，是实施过程化教学的前提

导入情境的设计必须紧扣教学内容，努力使问题情境能承上启下、指引方向，促进学生主动参与和合作学习；导入情境的内容设计要切合学生的年龄特点，内容应为学生所喜闻乐见，问题必须是残缺的，容易引起认知冲突的，能激发学生发现问题、解决问题的强烈愿望，促进他们更好地理解新知识。导入情境的内容材料要少而精，有时甚至只需寥寥数语，否则学生把握不住重点，思维方向不明确。

2.领会教材意图，创造性地使用教材，是实施过程化教学的关键

学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的和富有挑战性的，这意味着教师要善于对教学内容进行改编和加工，使得教材变得生动活泼，更贴近学生的实际。课堂教学中应以学生的周围世界与生活实际为探究对象，为学生提供自由表达、探究、交流的机会，让学生经历个人探索、小组合作等多种尝试活动。在这个过程中，通过学生探索与创造、观察与分析等一系列数学活动，自主发现，自主探索，促进学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。但是，改编教学内容并不是对书本的摒弃，而是在尊重教材的基础上有效地对教材进行处理。

3.设计有效提问，促进课堂全员互动，是实施过程化教学的途径

重视过程化教学，就是让学生主动地学习数学知识，并在学习数学知识的同时，让学生不断地领悟其中的数学思想方法，从而潜移默化地提高自身的数学素养。这当中，教师不可能替代学生去接受数学知识，而只能起到一个引导者的作用。因此，教师要不断地提出目的性明确、针对性强的问题步步地展开教学。教师提出的每一个问题都要给学生一定的思考时间，当学生的回答与教师的设想不一致时，需要教师有倾听的耐心，这对于培养学生的思维习惯非常重要。当然，在倾听学生的回答以后，教师应适当地作一些点评，及时纠正学生思考过程中存在的一些问题，从而培养思维的批判性和独创性。我们不光要提倡师生互动，同时也要关注课堂中存在的生生互动形式。

重视数学过程，就是要重视数学知识发生、发展与应用的过程，挖掘与展现数学的思维过程。数学过程教学是课堂思维活动的主阵地，重视数学过程教学，就是要在过程教学中善于启发、引导学生积极主动地参与数学的探究活动，使学生经历“数学化”的过程，从而真正领悟数学的本质，提高课堂效益，营造“轻负高质”的课堂。

参考文献：

[1]钟珍玖.“过程化”教学的尝试[J].中小学数学，2008(6).

[2]刘兼，孙晓天.数学课程标准解读[S].北京：北京师范大学出版，2002.

[3]肖川.新课程与学习方式变革[J].中学数学教育，2004(4).

作者单位：浙江省浦江县第五中学

邮政编码：322200

StressingMathematicsProcedureApproachandImprovingMathematicsTeachingEffect

XIANGChaohu

Abstract:Procedureapproachinmathematicsclassroomisraisedagainstthetraditionalproductapproachanditfullyreflectstheessenceofmathematicsteachingandadaptstotherequirementofmodernmathematicsqualityeducation.Mathematicsteachinginnewcurriculumstandardshouldnotonlyteachstudentsmathematicsknowledge,butalsopaymoreattentiontoprocedureapproachsothatstudentscanlearnhowtosolvemathematicsproblems,thustoimprovemathematicsquality.

Keywords:procedureapproach;mathematicsteaching;reflection