“学为中心”背景下初中数学概念有效教学例谈

“学为中心”背景下初中数学概念有效教学例谈

孟令义

山东省临沂市郯城实验中学山东临沂276100

方运加教授指出：“数学是通过概念组建成的高楼，教师只有全面的掌握其需要教授数学知识的所有概念，才或许会真正的站在促进学生发展的视角上发挥数学概念的启发作用。确实如此，初中生在数学学习的过程中，如果对数学概念没有掌握好是不可能很好地进行其它数学知识的学习的。在“学为中心”的课堂教学背景下，我们应该更加关注初中生对数学概念的感知，对数学概念的理解、对数学概念的内化，要基于“学生视角”对抽象的数学概念进行形象化演绎，这样，才能让概念教学更符合初中生的认知规律，才能让概念教学更加贴近初中生的数学思维。

一、创设生活情境，引入数学概念

概念的引入是概念教学的第一步，现在，很多教师在初中数学教学中，在给初中生引入数学概念时，往往存在“照搬书本”的现象，采取的形式是把书本上用于描述概念的文字呈现给学生。数学概念具有很强的抽象性，这样的概念引入方式是不利于初中生的概念学习的，因为这不符合他们的认知特点。在初中数学概念教学中，教师要善于通过创设生活情境的方式来引入数学概念。因为一些数学概念是对生活中事物或者现象的抽象化概括，这是数学概念产生的根源之一。因此，在教学中教师要善于通过模拟生活场景的策略来引入数学概念，这样，就能够让初中生充分感知到数学概念在生活中的现实存在性，从而产生学好数学概念的积极热情。

例如，笔者在给学生教学“平面直角坐标系”这一课时，给学生出示了一张“10排10号”的电影票，并出示电影院的座位图让学生找一找“10排10号”的位置。对于这个情境，初中生是很熟悉的，因此，他们很快找到了电影院中“10排10号”的位置。然后我让学生说一说自己找“10排10号”的方法，并让他们讨论“电影院里为什么要用几排几号来表示位置。”对于这个问题，初中生进行了积极思维与有效讨论，通过思考与讨论，他们得出电影院用几排几号表示位置就能够快速地让观众找到对应的位置，并且，用几排几号的方式能够表示位置的唯一性。然后，我通过动画演示把电影院里的座位图抽象成一个平面直角坐标系的雏形，再引入“平面直角坐标系”的概念。

以上案例中，教师结合“电影院里的位置”这一初中生熟悉的生活场景引入“平面直角坐标系”的概念是十分有效的，因为“电影院里的位置”是“平面直角坐标系”的一个生活原型。这样的概念引入方式能够充分地让初中生感受到数学概念在生活中的存在，从而激发起他们学好数学概念的热情。

二、基于数形结合，形成数学概念

在初中数学概念教学中，帮助学生形成数学概念是教学的重点，也是最重要的教学环节。初中生数学概念的形成过程同样要基于他们的思维特点，要通过数形结合的方式让他们对抽象的数学概念进行理解，这样，才能让数学概念教学高效化。

（一）以形补数，把握概念的本质特征

在现行的初中数学教材中，对于数学概念的表述却是抽象化的，缺乏了数学概念“形”的素材。因此，在教学中教师要善于通过以形补数的策略帮助学生填补数学概念“形”的空白，这样学生才能在这个过程中把握数学概念的本质特征。

例如，在教学“有理数”一课时，在概念的形成环节，我首先给学生出示了温度计，通过对温度计的逐步抽象，抽象出数轴的概念，这样，就通过温度计让学生对数轴有了直观化的认识；接着，再利用数轴引导学生理解相反数、绝对值等数学概念，这样，就能够充分地让学生在直观化的数轴辅助下去理解相应的数学概念，把这一些数学概念的本质特征。最后，把数轴与有理数进行结合，在这个过程中渗透一一对应的数学思想。这样，在以形补数的过程中，初中生就能够充分体验到数学概念的本质特征。

（二）以数化形，理解概念的本质内涵

数学概念的语言文字表述形式虽然抽象，但是，却是存在固定的规律性的，在教学的过程中通过以数化形的方式能够让抽象的数学概念直观化，这样，才能让学生在这个过程中理解数学概念的本质内涵。

在初中数学教材中，有一些几何概念，如三角形的内角和、两条直线平行情况下同位角、内错角、同旁内角相等这一些数学概念，在教学中，可以通过让学生通过具体的计算进行验证的方式加强对其的理解与把握能够收到很好的教学效果。

三、借助生活练习，内化数学概念

在初中数学概念教学中，当初中生在课堂上通过学习形成的数学概念之后，还要借助一定的练习帮助他们对数学概念进行内化，这样，才能把数学概念学习推向深度。初中生的思维是从形象思维逐渐过渡到抽象思维的过程，因此，教学中教师要善于借助生活化练习来引导学生内化数学概念，这样，不仅能够提高概念教学的效率，而且能够有效地激发起他们数学学习的积极性。

例如，在教学完“点到直线的距离”这一数学概念之后，我让学生到操场上进行了立定跳远比赛。在他们进行跳远比赛的过程中，我让他们结合学过的“点到直线的距离”这一数学概念说说怎么样才能确定一个人跳远的成绩。对于这个问题，有的学生说：“一个人跳远时起跳点到落地点的距离就是跳远的成绩”，有的学生说：“计算跳远的成绩应该是落角点到跳板所在直线的距离。”然后，我组织他们对这两种观点进行辩论，通过辩论他们正确地理解了计算跳远成绩的方法以后，便知道了要让自己的跳远成绩更好，根据“点到直线的距离”这一数学概念，在跳的时候基于跳板所在的直线垂直跳出很重要，如果没有垂直跳出就会影响自己的成绩。这样，初中生在这个过程中对“点到直线的距离”这一数学概念的理解与感受就更深入了。

总之，概念教学是初中数学教学的重点内容之一。在初中数学概念教学中，我们要善于走出“讲解式”的误区，要善于根据初中生的数学学习特点和思维特点进行有效设计，要善于把抽象的数学概念形象化，要善于通过创设生活情境、基于数形结合、借助生活练习的策略引入数学概念、形成数学概念、内化数学概念。

参考文献：

[1]武岳.浅谈初中数学概念教学的优化策略[J].教师2015年16期

[2]刘印.初中数学概念教学之我见[J].中国校外教育2015年20期

[3]袁丽萍.探究初中数学概念教学方法[J].读书文摘2015年20期