公路路线多目标遗传算法优化设计分析

公路路线多目标遗传算法优化设计分析

徐金胜李风月

1浙江省交通规划设计研究院浙江杭州310006;2杭州华龙交通勘察设计有限公司浙江杭州310005

摘要：公路路线优化是属于多目标优化的问题，传统的优化算法很难解决这种具有模糊性与不确定性的路线优化问题。因考虑到多目标间的冲突性，提出了利用多目标遗传算法进行路线优化。主要意思是通过构建多目标模型和路线线形模型，对平面线形进行设计，通过纵断面优化后计算各目标函数值。

关键词：公路路线；目标；遗传；算法

前言：

公路地形地质条件比较复杂，路线的设计会受到较多的制约因素，所以在选线时要综合考虑安全、工程造价与环保等多个方面。因为多目标间的冲突性，所以利用多目标遗传算法进行公路路线优化。通过这种算法能在兼顾安全、经济与环保的方面中，为路线方案决策提出了最直接的根据。

一、对公路路线优化设计的概述

根据自然条件和我国建设发展的需求进行合理的路线选择，以实现行车舒适、安全、迅速的目的，同时真正的统一筑路费用和使用质量。要坚持以下几点：首先，对地形地势要充分的利用起来，运用技术标准回避不良地段，确保线路的均衡性，确保路线横、纵、平，养护和施工的方便、经济，行车畅通、安全三个方面集合，力求横断面经济稳定、纵断面均匀平缓、平面舒顺短捷；其次，综合治理路、田、水、林、山，尽量减少对耕田的占用；最后，充分结合运营经济与工程经济，在条件允许的情况下，为了提高公路的使用寿命和质量可以选用较好的指标。在开展分期修筑路线的过程中，应注意后期要对前期工程充分的利用。

对公路路线的设计应该在对用设计规范与准则的基础之上，全面考虑平纵面设计、环境保护、构造物的设计与安全问题等约束条件，运用一定的优化方法来确定路线方案的合理位置，尽量的使公路建设项目的技术与经济效益最大化。所以，公路路线设计的问题是属于多准则决策问题，需要全面考虑多个不能互相替换的约束条件，如技术要求、环境保护、交通安全与费用等，来进行决定下结论。通常多目标优化问题中的多个目标是不可能同时达到最好，简单的来说就是唯一的全局最优解是不存在的，但是可能会存在一组最优解。而这些可能最优解叫做非劣解（Pareto解）[1]。

传统的优化方法每一次只能获得一个Pareto解，但是用遗传算法处理多目标优化问题，一次就可以获得更多的Pareto解。传统公路路线多目标优化模型，把安全与环保等目标运用折算费用转化成单一的工程费用目标，也就是把多目标问题转化成单目标问题。但是单个目标对总目标的权重不能确定，而某些目标不能用费用准确来衡量，把多目标统一用工程费用单目标进行优化并不能得到很好的优化成果。相较于传统的多目标优化方法而言，多目标遗传算法可以在一次运行中得到近似Pareto的最优解集，从而减少了优化工作量。多目标遗传算法来源于整个种群，又是优秀个体的整合，它是能解决多目标优化问题的有效方法。因为公路路线设计的多目标性，利用传统的规划方法不能解决好这些问题。遗传算法被指定可能是最适合多目标优化的方法，处理目标函数的间断性和多峰型性等复杂问题的能力，在一定程度上增强了遗传算法在多目标搜索与优化问题方面潜在的有效性。不仅可以遗传于整个种群，同时又是个体的整合，所以，解决多目标优化问题的有效方法是遗传算法。

二、多目标遗传算法的步骤

1、算法设计

（1）、基因编码

快速非支配排序

三、路线多目标遗传算法优化模型

1.设计框架进行优化

假设以S=(xs,ys,zs)T，E=(xE,yE,zE)T来表示路线起点与终点的坐标，所以，如何在满足规范要求的前提是路线设计的一个最基本的原则，找到满足安全、环保、经济与美观等要求的最优公路路线线形方案。公路路线优化设计的基本步骤如下：

设计初始方案，再对纵断面进行优化，然后开始计算方案各目标值所能产生初始种群P，接着进行解码并计算适应度，若满足这些条件则终止，否则再进行GA优化获得新的方案，最后计算方案各目标值产生新种群R，如此下去，直到满足这些条件[2]。

其中纵断面的优化实际上是建立可行域，一一对应实际设计的变量和染色体的关系，当坡长和坡度陡都可以满足的情况下，然后用评价函数来度量可行域中的可能解，在可行域当中可以利用遗传算法来获取最优解。

2.对目标函数优化的确定

安全目标

公路选线相较于一般公路来说，行车舒服性很差，发生事故率比较高，存在很大的安全隐患，所以，应注重公路的安全设计。安全性目标函数可依据《公路项目安全性评价指南》，对路线方案分段进行设计一致性与运行速度一致性的评价，把评价为“较好”路段数占总路段数的百分率为P1，评价为“不良”的路段百分率为P2，表示目标函数如下：

Minf1(x)=w1p1+w2p2，公式中的w1与w2分别表示对评价为“较好”与“不良”路段的安全影响值。

经济目标

经济目标是公路路线设计时应该重点考虑的目标，实际上就是对新建公路的总体费用由大致的估算过程，在确定最终方案的过程中费用模型起到了至关重要的作用。费用目标函数可利运用设计路线的相关数值，计算公路的总体费用。表示费用目标函数如下：

Minf2(x)=CN+CA+CL+CV+CU，公式中的CN表示土石方费用；CA表示占地费用；CL表示构造物费用；CV表示路基路面费用；CU表示用户费用。

地质灾害风险目标

公路路线会存在地质环境复杂的情况，路线单目标优化经常把可能发生的地质灾害风险转变成治理该地质灾害的费用，对经济效益相比较。因为治理地质灾害费用通常很难估算，多目标优化可以对地质风险进行估算，直接把风险值当做目标函数。

用路线长1km，路线两侧0.5km范围当做一个分析单元，利用地质勘查与评价方法把地质风险分成轻微、中等、中高与高四个级别，运算地质风险分为轻微、中等、中高与高的路段长度占总路段长度的百分比，分别记做m1,m2,m3,m4。表示地质灾害目标函数如下：

Minf3(x)=α1m1+α2m2+α3m3+α4m4，公式中：α1，α2，α3，α4分别表示轻微、中等、中高与高地质风险的权重。

④环保目标

利用路线影响范围的环境敏感性进行分析，可以确定环境敏感等级，一般分成敏感、较敏感、较不敏感与不敏感四个级别。环保目标可运用计算路线经过“敏感区”与“较敏感区”的占地面积占总占地面积的百分率，分别表示为n1，n2，表示环保目标函数为：

Minf2(x)=β1n1+β2n2，公式中：β1，β2分别是“敏感区”与“较敏感区”对环保影响权重。

四、多目标遗传算法的设计

公路路线多目标遗传算法是用公路的安全目标、费用目标、地质风险目标与舒适目标等当做决策的变量，第一要对决策变量进行编码，并随机组成几组路线的设计方案，利用判断每一个个体的满意程度来衡量各个方案之间的利弊关系，从最初的路线方案中选出一些相对比较好的路线方案当做下一次优化的最初方案集，这样产生新一代的可行解集，如此反反复复来完成路线的优化设计。构建路线多目标优化模型,解决了单目标优化存在的片面性与实用性较差等问题。一次运行就可以获得一系列多样性与收敛性最好的最优解，这为路线方案决策提供了最直观的根据。模型中有关安全、舒适与环保的目标值估算还需要进一步的验证，相对于复杂地理条件下运行的速度还需进一步的提高。

结语：

公路的地质比较复杂，地形条件比较差，路线设计时更应该注重安全、地质等方面的问题。可以应用多目标遗传算法对公路路线进行优化，这样就避免了主观因素的影响。多目标优化设计提供了一组协调各设计目标关系的最初方案，设计人员可以在此基础上进行对方案修改、评价。

参考文献：

[1]叶亚丽,庄传仪.公路路线多目标遗传算法优化设计研究[J].公路,2012,（10）:101-107.

[2]刘攀,郭生练,李玮,林凯荣.用多目标遗传算法优化设计水库分期汛限水位[J].系统工程理论与实践,2009,（04）:81-90.

[3]冯春强,祁海云,陈培聪.山区公路路线多目标优化设计[J].交通标准化,2014,（11）:55-57+61.