三角高程在跨河高程测量的应用及精度分析

三角高程在跨河高程测量的应用及精度分析

王庆玲

正元地理信息工程有限责任公司山东分公司王庆玲

摘要：本文根据测距三角高程的精度估算公式，分析误差因素，结合实例，指出用三角高程实施跨河高程测量的可行性、适用范围，并给出提高精度的操作建议。

关键词：三角高程；跨河高程测量1三角高程测量主要误差来源及消减措施1.1误差来源及精度分析测距三角高程的基本原理，是根据由测站点向照准点所观测的垂直角和两点间的距离，运用三角公式计算AB两点间的高差，其单向高差计算模型（顾及球差和气差改正时）为：由（1-2）式可知，三角高程法跨河测量的主要误差为：距离测量误差、垂直角测量误差、仪器高和照准高量测误差以及球气差。其影响程度分析如下：①现代测距精度对跨河高差的影响，其影响mΔh<0.1mm；②折光系数k主要取决于温度梯度和大气密度。当地形条件趋于一致、大气稳定、气温变化较小且同时对向观测时有Δk≈0mk≈0。③垂直角观测使用±2″级全站仪，mα=0.7′′D=2km时，一测回垂直角误差影响为mΔh=6.8mm，则16测回的垂直角观测对跨河高差的影响为±1.7mm。

由此可知，垂直角α的误差影响贡献最大；其次是测距D的影响；其他项目影响较小。

1.3消除或减小误差影响的主要措施①观测时选择风力微小气温变化较小的阴天，在呈像清晰、稳定时观测。阴天天气稳定且其余气象元素变化不大时可全天观测；②观测开始前30min，应先将仪器置于露天阴影下，使仪器与外界气温趋于一致；测站上撑伞防晒；水准标尺要固定，并使圆水准器气泡居中；③对向观测时，确保两岸同一测回同步观测，尽量缩短测回观测时间；④一测回的观测中，必须确保上、下两个半测回对远标尺观测的视准轴不变；全部测回数要上、下午各占一半，不同位置测回数相等；⑤观测时普通水准标石与标尺点间进行一次往返测，作为检测标尺点有无变动；⑥使用仪器进行初步观测以辅助选点和埋石，要求远标尺的对边及相邻边的点间距离较差小于5.0m，各观测点间的高差小于0.5m，且点位四边形应尽量与流水方向垂直[1]。

2观测实例2.1实验操作我们用全站仪（测角精度为±2″，测距精度为±（2mm+2×10-6D））在大汶河两岸进行测量，将河的宽度（约200m）看作河宽。

2.2数据处理及分析每一条边各单测回高差间的互差限差按式：dH=4?MΔN?s限计算，由大地四边形组成的三个独立闭合环，用同一时段的各条边高差计算闭合差。

各环线的闭合差W应不大于W=6?MWs式计算的限值，式中MΔ—每公里水准测量偶然中误差限值单位为mm；Mw—每公里水准测量的全中误差限值单位为mm；N—单测回的测回数；S—跨河视线长度单位为公里。

对观测数据进行检核，垂直角观测时的同一标志4次照准读数差小于3″，同一标志垂直角互差小于4″；高差间的互差最大为23.1mm，环线闭合差最大为9.9mm，均小于限差；两岸间远标尺的对边及相邻边的点间距离较差最大4.302m（小于设计5.0m）；各观测点间的高差最大0.25m（小于设计0.5m），观测计算结果见表2-1。

2.3平差计算

按照条件平差的原理进行严密平差，平差结果每千米高差中数中误差M=±[pw](n?t)=±0.766mm。

3结论及建议

本文通过对测距三角高程测量的误差来源及精度分析，阐述了如何减少误差而采取的措施。通过实例验证说明，在一定条件下，用测距三角高程测量替代跨河水准测量是可行的。建议观测时注意以下事项：①选择跨河场地时，测点要稳固，视线距离水面有足够高度，且两岸跨河点及同岸点之间的高差要小；②测量精度受气象因素影响较大，为了减少不必要的精度损失，测量应在成像清晰、水面（地面）热辐射小、风力较小的条件下进行。最好选择阴天测量；③采用高精度的测角仪器；④宜使用可调光标来满足昼夜观测和精确照准需要。

参考文献：[1]张艳，高飞，李晓莉.应用精密三角高程测量实现跨河水准的研究[J].合肥工业大学学报，2007，20（10）：134-136