北师版初中数学教材的问题之我见

北师版初中数学教材的问题之我见

张继春

张继春（福建省三明市将乐县教师进修学校福建三明353300）

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）02-102-01

中小学课程改革以来，北师大版初中数学教材已经使用了二十多年，修订过一次。编写上不乏优点，但对教师的要求较高：教师要能够整体把握教材，站在一定的高度来理解教材，还要根据实际学情处理教材。对于普通教师而言，平时的教学几乎都是依本而教，一节课完成课本内容就行，不会站在一个学段的高度天天思考如何处理教材，导致了教学效果不佳。下面就我县使用北师版初中数学教材的教学实践，谈谈教材存在的问题与改进建议。

一、教材存在的问题：

北师版初中数学教材使用这么多年的结果显示，学生初中毕业以后，推理能力很差，一届学生中大部分学生不能有条理、严谨、规范地写好一题的证明解答过程，究其原因我觉得有以下几点：

1.几何的编写割离了合情推理与演绎推理之间的联系，导致学生演绎推理能力很差。

学生的认知能力是逐步提高的过程，因此教材采用了螺旋式上升的编排方式，在初一下的时候把平行线与相交线、三角形的性质与判定、简单轴对称图形（线段、角、等腰三角形）的性质都探究出来，培养学生的合情推理能力。在八上最后一章开始才介入平行线与相交线的性质与判定的证明，八下第一章进行三角形全等、等腰三角形的性质与判定的证明，以此来培养学生演绎推理能力。但在实际教学中存在的问题是：七下探索出平行线、三角形全等、轴对称图形的性质判定等结论干什么用？就是让感知一下吗？学完后要达到什么目标？能够做什么？此时要求会运用有关的性质去进行计算说理，由于没有演绎推理的同步的基础，学生如何思考？如何去书写过程呢？所以大部分学生只能直接写出一个答案，或者胡乱写几个数字符号。

平行线、三角形是几何的基础，学生学了一年半后才开始进行正式推理训练，学生失去了培养演绎推理的最佳时间，到在八下三角形、平行四边形有一定综合性、时间紧，后面九年级的课程难度大，难点集中，学生学起来更加困难，导致推理能力难以培养，学生无法完整书写推理过程。教材把合情推理与演绎推理割离了，没有同步培养，因而螺旋式上升来培养学生推理能力的目标也就无法达到。

2.演绎推理能力的培养的章节目标不够明确。

教材重视合情推理能力的培养，忽视了演绎推理能力的培养培养需要一个渐进的过程，没有从容易上手的平行线、三角形开始，确定每个章节演绎推理能力培养的目标。

3.教材的例题编写缺乏示范性，学生无样可学。

初中的数学思维上严谨、规范、有条理性、有逻辑性，小学在这方面强调不多，到初中以后需有一个循序渐进的适应过程，作为课本，学生在回家做作业时要能够看得懂，而教材在几何内容中，例题示范的少，不适合学生看书自学，无法给学生的作业起到示范作用。

4.有的章节的编写顺序不够自然合理。

例如先学一次函数，后学二元一次方程组，没有学二元一次方程组，点的坐标与一次函数、二元一次方程组的解之间的关系无法讲清楚，待定系数法也就更没办法让学生完全掌握。再如不等式还没有上，二次根式、一次函数自变量取值范围，数或式的大小都无法跟学生讲清楚。

二、对教材编写的建议

1.调整教材几何部分的编写方法

在有理数中教材有渗透说理步骤，几何部分加强了合情推理的培养，但是合情推理与演绎推理能力的培养应该同步进行。在七年级上册基本的平面图形中要开始进行说理训练，它的应用例题也应该以说理的形式出现，培养学生的说理能力；七年级下册平行线与相交线比较简单，探索出有关性质后，也应该给予证明与应用，进行简单推理训练，不能七下探究，八上、和八下来证明这种模式的螺旋式上升。到了三角形全等这一章要让学生进行严格推理训练，等腰三角形、直角三角形有一定的综合性，经过探索性质后再证明应用，学生基本的推理能力就基本形成，每个阶段的目标定位要明确，遵循合情推理、演绎推理相结合，同步提高，这种螺旋式上升，才能真正培养学生的推理能力。

2.章节顺序的调整

不等式和方程是同根同源，解法及应用相似，一元一次方程讲完后，就可以上不等式这一章节了，这样学生易于上手，还能够在数式的大小比较、一次函数自变量取值范围等有关知识中顺畅应用。

学生小学接触过无理数π，不一定要通过学勾股定理产生无理数。勾股定理这章的综合性较强，之前学生的推理能力基本没有，其中还牵涉到二次根式的计算与化简，学生出现的错误就更多了，这章学生很难掌握。所以应先学实数，学会根式的计算后再学勾股定理比较合理。

一次函数和二元一次方程组，要先学二元一次方程组再学一次函数，因为二元一次方程组与一元一次方程有关，学生更加容易入手，学了二元一次方程组后讲一次函数，待定系数法才能完整讲完整，对于方程组的解和点的坐标的关系，方程与函数关系才能讲清、理顺。

3.内容的修改

有的内容要适当增加，例如添括号和去括号的法则，否则在有理数和整式加减混合运算中，用加法交换律和结合律讲，学生不易理解，容易产生错误。同类二次根式概念也应补充，可以与整式加减类比教学，学生更容易理解数、式的通性。

4.适当加强概念的教学

数学概念是掌握数学基础知识的前提，也是数学思想与方法的载体，同时为发展学生逻辑思维能力提供必要条件。有的概念可以淡化处理，只要把握概念的本质就行；但是重要概念是不能淡化处理的，要用数学语言严格表述，培养学生的数学语言表达能力、理解能力。如乘方的意义、平方根的定义、最简、同类二次根式的概念等，同类二次根式的概念没有就无法进行二次根式的加减运算，无法与整式的加减类比教学。

5.加强例题的规范书写，增强课本的示范作用。

每个章节到了关键的地方，例题的书写要规范，对教学有正确的导向作用，同时对学生的书写格式有引领作用。

以上是对教学影响较大的问题，教师处理更麻烦，因为会出现课本、配套练习、考试等无法同步的问题，希望编者能及时修订，让它能够更加符合教学实际。